认识函数 全省一等奖

7.2

认识函数(1)义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时,应得报酬为m元.(2)怎样用关于t的代数式来表示m?

填写下表:工作时间t(时)15101520t报酬m(元)16t8032024016016m=16t

然后回答下列问题：

(1)在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？对于t的每一个确定的值，m都有唯一确定的值。

(2)计算当v分别为7.5,8,8.5时,相应的跳远距离S是多少?(结果保留3个有效数字)2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0<v<10.5)4.786.145.44(1)在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)给定一个v的值，你能求出相应的的s值吗?对于v的每一个确定的值，s都有唯一确定的值。3.观察:某日的气温变化图回答下列问题：

(1)在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？

(2)当t分别为6、8和10时,相应的温度T是多少0C?对t的每一个确定的值，T都有唯一确定的值你能概括出上面各问题中两个变量（t与m,s与v,T与t）之间的关系的共同点吗？

一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.概念:

上面三个问题:

(1)m=16t

中,___是___的函数,___是自变量;

(2)s=0.085v2中,___是___的函数,___是自变量;(3)气温变化关系中，___是___的函数,___是自变量.vttmvsttT其中m=16t，s=0.085v2

这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.如何书写呢？1）函数的关系式是等式;2）通常等式的左边的一个字母表示函数，右边是含有自变量的代数式。1、判断下列变量关系是不是函数？小试牛刀2、观察生活中所遇到的或者熟悉的某些变化过程，看看其中是否存在函数关系？试着用两个变量来描述.图象法列表法解析法(1)m=16t，S=0.085v2时间t(时)15101520t报酬m(元)16t8032024016016函数的表示法如何求函数值代一代查一查画一画(3)以上问题中,(2)丰收园本节课你学到了什么?1、在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于

x的每一个确定的值,

,那么就说

,x叫做

.y都有唯一确定的值y是x的函数自变量2、函数的表示法有：

，

，

。解析法列表法图象法3、求函数值的方法：

，

，

，

回顾查一查代一代画一画变量自变量函数函数解析式函数值函数的表示法解析法列表法图象法代一代查一查画一画尝试应用：1、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。在这个问题中，m关于n的函数解析式是

。当n=15时，函数值是

，这一函数值的实际意义是

。

m=1.2n18当水量为15立方米时需交水费18元2、根据跳远的距离函数关系式：s=0.085v2(0<v<10.5)回答问题：（1）分别求当v=6，v=10时的函数值，并说明它们的实际意义；（2）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？共同探讨在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资y（元）40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件质量x(克)（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、3