2023年九年级中考数学复习　折叠问题

折叠问题

1.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将&ABE沿AE折叠，

使点B落在矩形内点F处，连接CF,则CF的长为.

2.如图，在R3ABC中，/BAC=90°,AB=6,AC=8,将边AB沿AE翻折，使点B落

在BC上的点D处，再将边AC沿AF翻折，使点C落在AD延长线上的点C'处，两条

折痕与斜边BC分别交于点E,F,则线段C'F的长为（）

3.如图，在AABC中.zACB=90°,AC=4,BC=&，点D在AB上，将《ACD沿CD折

叠，点A落在点Ai处，A£与AB相交于点E,若AiD||BC,则AiE的长为（）

4.如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形

EFGH，若EH=3,EF=4,那么线段AD与AB的比等于（）

A.25:24B.16:15C.5:4D.4:3

5.如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起怡好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,

)

C.a=2b-1D.a=2b+1

6.如图，正方形ABCD中，AB=12,点E在边CD上，将^ADE沿AE对折至^AFE,延

长EF交边BC于点G,且BG=CG,连接AG、CF.下列结论：©△ABG^^AFG;②n

EAG=45°;③CE=2DE;@AG||CF;@SAGC=—.其中正确结论的个数是(

F5

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG||CD交AF

于点G,连接DG.给出以下结论：①DG=DF:②四边形EFDG是菱形；③EG2=工GFxAF;

2

④当AG=6,EG=2旄时，BE的长为丝逐，其中正确的编号组合是（）

5

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

8.如图，在AABC中，AC=BC,/C=90°,点D在BC上，且CD=2DB,将^ABC折叠，

使点A与点D重合，EF为折痕，则sin/BED的值是（）

C.二D.1

122

9.如图，在等腰直角AABC中，NC=90°,D为BC的中点，将^ABC折叠，使点A与点

D重合，EF为折痕，则cos/BED的值是（）

A.L

10.如图，已知矩形ABCD的边BC在x轴上，AB=4,AD=5,双曲线y=—与矩形相交

于点A,E,沿AE折叠AADE,点D恰好落在边BC上的点F处，则k的值为（）

11.如图，矩形CMBC的边。AOC分别在x轴、y轴上，OC=7,点B在第一象限，点D在

(3)若点P在直线BC上，将&CEP沿着EP折叠，当点C恰好落在x轴上时，点P

的坐标是

13.如图，在菱形纸片ABCD中,AB=AD=4,/A=60°,将该纸片翻折，使点A落在CD边的中

点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB.AD上，则GE的长

为.

14.如图，将平行四边形ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF.若NA=45°,AD

=4A/2,AB=8,贝ijAE的长为

15.如图，正方形纸片A8CD的边长为12,E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使

点A落在他上的G点，并使折痕经过点3，得到折痕防，点尸在

AD上，若。E=5,则GE的长为

I6.如图，在正方形中，E是边4）的中点.将A4BE沿直线3E■翻折，点A落在点P

处，联结止,那么/£»厂的正切值是

17.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是C£＞边上的一点，将AADE沿翻折得

到AAFE,连接防，使tanNABF=2,则AE的长是（）

18.如图，正方形A8CD的边长为3,E为3c边上一点，BE=1.将正方形沿GF折叠，

使点A恰好与点E重合，连接钻,EF,GE,则四边形AGEF的面积为（）

19.如图，在正方形AfiCZ）中，Afi=3，点E,尸分别在边4?,8上，ZEFD=60°.若

将四边形EBC产沿折叠，点9