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二次根式复习（第1课时）温馨提示：请准备好笔和草稿纸！八下数学

二次根式二次根式的概念定义何时有意义二次根式的值二次根式的性质≥0(a≥0)()2=a,(a≥0)=|a|=a(a≥0）

-a（a<0）二次根式化简二次根式的运算二次根式的应用知识框架图知识点1：二次根式的概念形如（a

0）的式子叫做二次根式二次根式的2个条件：（2）被开方数（1）带二次根号判断下列各式哪些是二次根式？

①x+3

x≥-3a为全体实数题型1：x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。②③解题思路：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）。a=1⑤⑥④转化思想x≤0变式拓展：知识点2：二次根式的性质1（1）题型2:二次根式非负性的应用.1.已知：,求x-y

的值.解：由题意得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12方程思想2.已知x,y为实数,且,则x-y的值为(

)A.3B.-3C.1D.-1D解题思路：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。x-1=0，y-2=0知识点2：二次根式的性质1（1）（2）（3）

1．（１）

.

（２）当时，

（３）若１＜x＜４，则化简

的结果是

.

x-1x≤2题型3:

的应用.2.若，则x的取值范围是＿＿＿.3解题思路：看到，可以化简成的形式。变式拓展：=1x＜7变式1：若，则x的取值范围是＿＿＿.变式2：当x

时，成立.3.

化简:题型3:

的应用.

已知x满足，求的值。拓展提高：一个概念：二次根式两类思想：1.转化思想

2.方程思想三个性质：1.二次根式的双重非负性

2.

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