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二次根式复习（第2课时）温馨提示：请准备好笔和草稿纸！八下数学知识点2：二次根式的性质21、积的算术平方根的性质2、商的算术平方根的性质题型1:

积（商）的算术平方根的应用.2.等式成立的条件是

.1.

成立的条件是

。4.已知xy>0，化简二次根式的结果是（）.A. B.C. D.3.若a＞0，将化成最简二次根式为

.D最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.1、二次根式的乘法法则2、二次根式的除法法则知识点3：二次根式的乘除题型2:

二次根式的运算几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.题型3:

二次根式的估值1.你能估算在哪两个相邻的整数之间吗？2.由上题可知，的整数部分是

，则的小数部分是多少呢？211212111题型3:

二次根式的估值如果x、y分别是的整数部分和小数部分，求x-y的值.解题思路：无理数是由整数部分和小数部分组成。确定了整数部分的值，则小数部分=无理数-整数部分.1巩固训练A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间2.若的整数部分是a,小数部分是b,则3.若和的小数部分分别是a和b，则a+b=

.

C已知，求的值.

解题思路：把题中的一部分或全部视为一个整体，在解题时把注意力放在问题的整体结构上，使问题得以简化,这就是整体思想.题型4:

二次根式中的整体思想巩固训练拓展提高：定义：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如

与就是互为有理化因式．问题1：的有理化因式是

;

的有理化因式是

;

的有理化因式是

.问题2：分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．拓展提高：请把下列各式的分母有理化：问题3：请计算拓展提高：两个知识点：1.积（商）的算术平方根的性质

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