2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)

2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第1页。2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第1页。18.1：向心力一、向心力1．定义做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力．2．公式：Fn＝eq\f(mv2,r)或者Fn＝mω2r.3．方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．4.对向心力的理解(1)向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力．(2)向心力的方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．(3)向心力的作用效果——改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小．(4)向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供．5.向心力与合外力的关系(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．(2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第2页。指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第2页。实验：探究向心力大小的表达式1．实验装置：向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法)2．实验方法：控制变量法3．实验过程(1)保持两个小球质量m和角速度ω相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心力Fn与运动半径r之间的关系．(2)保持两个小球质量m和运动半径r相同，使两球的角速度ω不同进行实验，比较向心力Fn与角速度ω之间的关系．(3)保持运动半径r和角速度ω相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力Fn与质量m的关系．4．实验结论两球相同的物理量不同的物理量实验结论1m、ωrr越大，Fn越大，Fn∝r2m、rωω越大，Fn越大，Fn∝ω23r、ωmm越大，Fn越大，Fn∝m精确的实验表明向心力的大小可以表示为Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up20(2)r.向心力公式的应用1．向心力大小：Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv，在匀速圆周运动中，向心力大小不变．2．几种常见的实例如下实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，Fn＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，Fn＝FT2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第3页。物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第3页。转盘对物体的静摩擦力提供向心力，Fn＝Ff小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，Fn＝F合四、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力与物体运动的速度在一条直线上．(2)合外力F指向圆心的分力Fn，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向．2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．真题测试真题测试一、单选题1．（2021·海南·高二学业考试）如图，小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力（）2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第4页。A．重力提供 B．始终指向圆盘中心2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第4页。C．方向与速度方向相同 D．由圆盘对小物体的支持力提供2．（2021·河北·高二学业考试）如图所示为向心力演示器，某同学用该仪器探究向心力大小与哪些因素有关，在某次实验中，使质量不同的铝球A和铁球B做圆周运动的角速度相等、半径相等，则该同学探究的是（）A．向心力的大小与质量的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与半径的关系3．（2021·浙江·高二学业考试）下列实验需要使用打点计时器的是（）A．测量做直线运动物体的瞬时速度B．探究弹簧弹力与形变量的关系C．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系4．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法正确的是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力D．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力5．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第5页。2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第5页。A．200N B．400N C．600N D．800N6．（2023·江苏·高二学业考试）如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力D．受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力7．（2021·湖南·湘潭一中高一学业考试）鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如图所示．当翼面与水平面成角并以速率匀速水平盘旋时的半径为A． B． C． D．8．（2018·广东·学业考试）下列关于向心力的论述中，正确的是（

）A．物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生C．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢D．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力二、多选题9．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第6页。A．速度变化的运动必定是曲线运动2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第6页。B．做曲线运动的物体速度方向必定变化C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．匀速圆周运动的合外力必定指向圆心10．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱A．运动周期为B．线速度的大小为ωRC．受摩天轮作用力的大小始终为mgD．所受合力的大小始终为mω2R11．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是（

）A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球只受重力、拉力的作用C．摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθD．摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ12．（2016·广东·高二学业考试）一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m，飞行的线速度为150m/s，可以求出的有（）A．飞机的角速度 B．飞机的向心力C．飞机运动的周期 D．飞机的向心加速度18.2：向心加速度考点归纳考点归纳2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第7页。2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第7页。一、匀速圆周运动的加速度方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度．2．物理意义描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢．3．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．4．圆周运动的性质不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．5．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二、匀速圆周运动的加速度大小1．向心加速度公式(1)基本公式an＝eq\f(v2,r)＝ω2r.(2)拓展公式an＝eq\f(4π2,T2)·r＝ωv.2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．3．向心加速度的几种表达式2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第8页。2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第8页。4．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)an与r的关系图象：如图所示，由an­r图象可以看出，an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．5．向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但an与v具有瞬时对应性．真题测试真题测试一、单选题1．（2022·广西·高二学业考试）做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与（）A．线速度的平方成正比 B．角速度的平方成正比C．运动半径成正比 D．线速度和角速度的乘积成正比2．（2023·江苏·高二学业考试）如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（）2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第9页。A． B． C． D．2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第9页。3．（2023·江苏·高二学业考试）当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。已知当质量为m的老鹰以速率v匀速水平盘旋时，半径为R，则其向心力为（）A．mv2R B． C． D．4．（2023·江苏·高二学业考试）下列关于向心加速度的说法中正确的是（

）A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度的方向不一定指向圆心C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度不变5．（2023·江苏·高二学业考试）设轨道半径为r、角速度大小为ω、线速度大小为v、质量为m的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（）A． B． C．mωv D．mr2ω6．（2022·湖南·高二学业考试）如图所示是“陀螺旋转醒酒器”，它可以绕底座的支点旋转，当其转动醒酒时，瓶上的A、B两点，下列说法正确的是（）A．AB杆上各点角速度大小都相同 B．AB杆上各点线速度大小都相同C．AB杆上各点加速度大小都相同 D．以上关于AB杆的说法都不正确7．（2021·湖南郴州·高二学业考试）关于加速度，下列说法正确的是（）A．在匀速圆周运动中，向心加速度不变B．在自由落体运动中，轻重不同的物体的重力加速度不同C．在竖直上抛运动中，在最高点的加速度为零D．在平抛运动中，加速度不变8．（2022·湖南娄底·高二学业考试）转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述该高手转篮球的物理知识正确的是（）2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第10页。2023年高中物理学业水平考试必备考点18：向心力和向心加速度-(全国通用)(原卷版)全文共12页，当前为第10页。A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上B．篮球上各点的向心加速度是相同的C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等D．篮球上各点做圆周运动的线速度相等9．（2021·河北·高二学业考试）一质量为1.0kg的物体，在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为1.5m，若其线速度大小为3.0m/s，则它需要的向心力大小为（）A．3.0N B．4.0N C．6.0N D．9.0N10．（2019·河北·高二学业考试）如图所示为“感受向心力”的实验，细绳的一端拴着一个小球，手握细绳的另一端使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，通过细绳的拉力来感受向心力。下列说法正确的是（）A．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力不变B．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力不变D．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大11．（2022·广东·高二学业考试）如图所示，a、b是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（）A．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更小B．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更大C．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更小D．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更大12．（2021·陕西·高二学业考试）如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，202