2023八年级数学上册第十一章三角形章末培优专练作业课件新版新人教版

章末培优专练1.[2021绥化中考]一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是(

)A.八边形

B.九边形C.十边形

D.十二边形答案1.C

设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°=360°×4,解得n=10,故这个多边形是十边形.2.[2021盐城中考]将一副三角板按如图方式重叠,则∠1的度数为(

)A.45° B.60° C.75° D.105°答案2.C

如图,由题意知∠ABC=∠ACB=45°,∠DBC=30°,∴∠1=∠DBC+∠ACB=30°+45°=75°.

答案

4.

一题多解如图,在五边形ABCDE中,若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN,则∠1+∠2的度数为(

)A.210° B.110° C.150° D.100°答案4.A

解法一

∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,∠A=30°,∴∠B+∠C+∠D+∠E=510°.∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E=(6-2)×180°=720°,∴∠1+∠2=720°-510°=210°.解法二

在△ANM中,∠ANM+∠AMN=180°-∠A=180°-30°=150°,∴∠1+∠2=360°-(∠AMN+∠ANM)=360°-150°=210°.5.[2021扬州中考]如图,点A,B,C,D,E在同一平面内,连接AB,BC,CD,DE,EA,若∠BCD=100°,则∠A+∠B+∠D+∠E=(

)A.220° B.240° C.260° D.280°答案5.D

如图,连接BD,∵∠BCD=100°,∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°,∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°.6.[2019铁岭中考]如图,在△CEF中,∠E=80°,∠F=50°,AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A的度数是(

)A.45° B.50° C.55° D.80°答案6.B

如图,连接AC并延长,交EF于点M.∵AB∥CF,∴∠3=∠1.∵AD∥CE,∴∠2=∠4,∴∠BAD=∠3+∠4=∠1+∠2=∠FCE.∵∠FCE=180°-∠E-∠F=180°-80°-50°=50°,∴∠BAD=∠FCE=50°.7.[2020巴中中考]如图,是中国象棋残局图的一部分,请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接,组成一个多边形.连接顺序为:将→象→炮→兵→马→車→将,则组成的多边形的内角和为

度.

答案7.720根据题意可知,组成的多边形是六边形,所以组成的多边形的内角和为(6-2)×180°=720°.8.[2019哈尔滨中考]在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为

度.

答案8.60或10

分两种情况:①如图1,当∠ADC=90°时,∵∠B=30°,∴∠BCD=90°-30°=60°.②如图2,当∠ACD=90°时,∵∠A=50°,∠B=30°,∴∠ACB=180°-30°-50°=100°,∴∠BCD=100°-90°=10°.综上,∠BCD的度数为60°或10°.9.

新考法[2021河北中考]如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=110°,则图中∠D应

(填“增加”或“减少”)

度.

答案9.减少

10

∵∠A+∠B=50°+60°=110°,∴∠ACB=180°-110°=70°,∴∠DCE=∠ACB=70°.如图,连接CF并延长至点M,可知∠DFM=∠D+∠DCF,∠EFM=∠E+∠ECF,∴∠EFD=∠DFM+∠EFM=∠D+