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文档简介

欢迎进入数学课堂！知识回顾定义边角对角线

平行四边形

矩形

菱形几种特殊四边形的定义及性质两组对边分别平行的四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分有一个角是直角的平行四边形四个角都是直角对角线相等且互相平分有一组邻边相等的平行四边形对边平行，四边都相等对角相等邻角互补对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对边平行且相等探究新知在我们的生活中除了平行四边形，矩形，菱形外，还有什么特殊的四边形呢？18.2.3正方形学习目标：

1．合作探究正方形的性质和判定，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系。

2．能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算。操作1.怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？2.怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？探究小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃

发现：一组邻边相等的矩形叫正方形

菱形一个角是直角正方形∟

发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形合作探究（一）正方形的边、角、对角线各具有什么性质？边：角：对角线：对边平行，四条边都相等。四个角都相等，都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角。正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答菱形平行四边形矩形正方形正方形平行四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系合作探究（二）具备什么条件的平行四边形是正方形？正方形的判定有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角学而应用之1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.现有一条方巾，想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的。怎样检验？

例1：求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.ADCBO已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.

求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO

是全等的等腰直角三角形.应用新知

已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤ

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