【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案一、选择题下列式子：①x+2≤3；②x=3；③4x+3y＞0；④x-1≠5；⑤3＞0是不等式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2．下列说法不一定成立的是（）A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b3．下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，则m的取值范围是（）A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥27．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜08．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A.3B.2C.1D.eq\f(2,3)9．“一方有难，八方支援”，某单位为一灾区中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A.60B.70C.80D.9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5二、填空题。1．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为.2．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是.

3．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.4.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于，则商店最多降元出售商品．三、解答题。1.解下列不等式和不等式组：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；（2）2.小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－1.③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤3.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？4.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.5.某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？6.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？7.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个)篮球130160排球100120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？一、选择题。CCDCDDABCB二、填空题。1．B＜A＜D＜C. 2．x＜8. 3．a＞1. 4．450元.三、解答题。1.解下列不等式和不等式组：（1）解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为－2＜x≤4.将解集表示在数轴上如下：2.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.3.解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答人教版七年级数学下册单元测试题：第9章不等式与不等式组一、填空题1.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.

2.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则.

3.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为.

4．若不等式无解,则实数a的取值范围是.

5．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.6．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是.二、选择题7．下列说法不一定成立的是（）A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b8．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（）A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－29．下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④10．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）11.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6,则x的取值可以是()A.41 B.47 C.50 D.5812.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人)可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有()A.40人 B.41人 C.42人 D.43人13.已知4<m<5,则关于x的不等式组的整数解共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有()A.23本 B.24本 C.25本 D.26本15．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A.60B.70C.80D.9016．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5三、解答题17．解下列不等式和不等式组：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；（2）18.已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.19.若不等式组的解集为-2<x<3,求a+b的值.20.已知二元一次方程组其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.21.小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－1.③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.参考答案1.4x+2<02.m=23.-34.a≤-15.a＞16.－2＜a≤－17-16：CCDCCBBDCB17.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为－2＜x≤4.将解集表示在数轴上如下：18.解：∵-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负人教版七年级数学下册单元提高训练：第九章不等式与不等式组一、填空题。1．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为.2．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是.3．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.4．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是.二、选择题5．下列说法不一定成立的是（）A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b6．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（）A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－27．下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④8．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）9．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）10．若不等式组2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，则m的取值范围是（）A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥211．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜012．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A.3B.2C.1D.eq\f(2,3)13．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A.60B.70C.80D.9014．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5三、解答题。15．（8分）解下列不等式和不等式组：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；（2）16．（8分）小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－1.③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤17．（8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？18．（8分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.19．（10分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.20．（10分）已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围.21．（12分）某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？22．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x