六年级数学下册导学案 4.1变化的量 北师大版_第1页
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六年级数学下册导学案4.1变化的量一、前置知识回顾数轴上整数的表示方法及意义。数轴上相邻两点间距离的计算方法。用图表和文字描述变化过程。二、学习内容1.变化的量的概念变化的量指的是量在不同时刻或不同情况下的值之差。在数学中，通常用Δ表示。例如，过去的温度为25℃，现在的温度为32℃，则温度的变化量为：Δt=32-25=7℃。2.变化量的单位变化量的单位取决于所要计算的量的单位。例如，如果要计算距离的变化量，单位可以是米、千米等。如果要计算温度的变化量，单位可以是摄氏度、华氏度等。3.变化率的概念变化率指的是量在单位时间或单位数量的变化量。通常用平均变化率、瞬时变化率、正变化率和负变化率等方式来表示。平均变化率指的是量在一段时间内的变化率，计算公式为：Δy/Δx，其中Δy为量的变化量，Δx为时间或数量的变化量。例如，一辆汽车在1小时内行驶了60公里，则其平均速度为：60km/h。瞬时变化率指的是量在某一瞬间的变化率，计算公式为：dy/dx，其中dy为量在瞬间的变化量，dx为时间或数量在瞬间的变化量。正变化率指的是量在单位时间或数量内的正向变化量，负变化率则相反。4.实际问题中的变化量和变化率在实际问题中，变化量和变化率往往都是非常重要的概念。例如，计算速度、加速度、温度变化、体积变化、密度变化等。5.实际问题求解当我们遇到实际问题需要求解变化量和变化率时，通常需要进行以下步骤：确定计算量和计算单位。确定计算的时间或数量。计算变化量和变化率。对计算结果进行分析和解释。例如，一辆汽车刚出发时速度为0km/h，30秒后速度为40km/h，求汽车的平均加速度。解：计算加速度需要知道汽车速度的变化量和时间的变化量。速度的变化量为：Δv=40-0=40km/h时间的变化量为：Δt=30s则汽车的平均加速度为：a=Δv/Δt=40/30=4/3m/s²三、学习要点理解变化的量和变化的率的概念以及其在实际问题中的应用。能够应用所学知识，解决实际问题，并能够合理地解释计算结果。四、练习题一支火箭在10秒内上升了2000米，求火箭的平均上升速度。一个物体在5秒内从10m/s的初速度加速到30m/s的末速度，求物体的平均加速度。一架飞机从A地飞往B地，全程为800公里，飞机起飞后2小时飞行300公里，然后又停机场待了1小时，最后花了3小时到达B地，求该架飞机的平均飞行速度。小明在上学的路上走了10分钟，走的路程为1.2公里，小明下午回家时走了同样的路线，但只用了8分钟，求小明回家的平均速度。五、思考题为什么需要

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