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六年级上册数学导学案-六比的认识北师大版一、知识点概述本节课的重点是让学生了解比的概念，掌握比的基本性质，能够进行比的简单运算，了解比的实际应用。二、知识点详解1.什么是比？比是指两个或两个以上的数或量之间的比较关系，用冒号“:”表示。例如：一本书的价值与一枚硬币的价值之间，我们可以表示为：1：2读作“一比二”，表示一本书的价值是一枚硬币的两倍。2.比的基本性质（1）比的大小没有单位，只与数的大小有关系。比如下列比较：2:1和50:25的大小是相等的，表示同样的比。（2）比的大小不受比例中数的绝对大小的影响。如：2:4与20:40的比，比值相等，无论是2和4，还是20和40，都不会对比的大小造成影响。（3）相比数（即比中的数）不能是0.如：6:0是错误的，比中不能有“0”。3.比的简单运算（1）比的加法如果两个比中有一个比中的相比数相同，则可以进行加法。例如：2:3和4:3的和可以表示为：2:3+4:3=6:3。（2）比的减法同样的，如果两个比中有一个比中的相比数相同，则可以进行减法。例如：6:7减去2:7可以表示为：6:7-2:7=4:7。（3）比的乘法相乘法是指将比中所有的相比数分别乘以同一个数或同一分数，得到新的比。例如：3:5×2是指将比中所有的数都乘以2，即3×2:5×2=6:10。（4）比的除法相除法是指将比中所相比数分别除以同一数或同一分数，得到新的比。例如：6:10÷2是指将比中的所有数都除以2，即6÷2:10÷2=3:5。4.比的实际应用（1）比的实际应用领域广泛，尤其是涉及到量的比较，价格、时间、长度、重量、速度、比例等均为使用比的常见应用。例如：购买两个物品A和B，A售价100元，B售价150元，则两个物品的价格比为：100:150。（2）比还可以用于表示两个量在大小上的关系，如A城市和B城市的人口的比例为3:5，即表示B城市的人口比A城市的人多出1/2。三、课后习题1.填空题比的将数或数量相同的量按一定的数来表示。用_______表示。线段AB长度为12cm，线段AC长度为8cm，则线段AC与线段AB的比是_______。如果一个数字所代表的比例中相比数为-3，它代表什么意义？________2.计算题用比的方法求出下列的值：①3.52：4.1；②0.45：0.27；③6m：8.4m。小明学习一周的时间为14小时，小红学习同样长时间，但小红比小明多学习1个小时，求他们两个人学习时间的比。3.应用题根据下列信息，求出应支付的金额：某商品的原价为24元，现在

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