普通高中数学学科核心素养一览表(修改版)

优质文本普通高中数学学科核心素养一览表数学核心素养具体表述研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和一数构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。学水要根底，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的平抽生、开展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系象积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、水平把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽的思维方式解决问题。从一些事实和命题出发，依据逻辑规那么推出一个命题的思维过程。主要包括两类：

数学核心素养的水平划分能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规那么，能够在特例的根底上归纳并形成简单的数学命题，能够模仿学过的数学方法解决简单问题能够解释数学概念和规那么的含义，了解数学命题的条件与结论，能够在熟悉的情境中抽象出数学问题。能够了解用数学语言表达的推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念。能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规那么，能够将数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规那么；理解数学命题的条件与结论；能够理解和构建相关数学知识之间的联系。能够理解用数学语言表达的概念、规那么、推理和论证；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想。在交流的过程中，能够用一般的概念解释具表达象。能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在得到的数学结论根底上形成新命题；能够针对具体问题运用或能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构，能够理解数学结论的一般性，能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系。在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想。在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象。能够在熟悉的情境中，用归纳或类比的方法，发现数量或图形的性质、数量关系或图形关系。能够在熟悉的数学内容中，识别归纳推理、类比推理、演绎推理；知道通过归纳推理、类比推理得到的结论是或然成立的，通过演绎推理得到类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、 结论是必然成立的。能够通过熟悉的例子理解归纳推理、类比推理和演绎推理的根本形式。了解熟悉的数学命题的条件与结论之间的逻辑关系平类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要

够证明简单的数学命题并有条理地表述论证过程。逻有演绎。

一 能够了解熟悉的概念、定理之间的逻辑关系。辑得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的根本保证，是人们在数学活推中进行交流的根本思维品质。学生能够发现

4.能够在交流过程中，明确所讨论问题的内涵，有条理地表达观点。能够在关联的情境中，发现并提出数学问题，用数学语言予以表达；能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。能够对与学过的知识有关联的数学命题，通过对条件与结论的分析，探索论证的思路，选择适宜的论证方法予以证明，并能用准确的数学语1/4优质文本理问题和提出命题；能掌握推理的根本形式，表述二 能够理解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系，初步建立网状的知识结构。证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、符合逻辑的思维品质，水增强数学交流能力。平三数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言水表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的数过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发平学 一验证结果并改良模型，最终解决实际问题。建数学模型构建数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问模的根本手段，也是推动数学开展的动力。平积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。平三形态与变化直主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；观立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索

4.能够在交流的过程中，始终围绕主题，观点明确，论述有理有据。能够在综合的情境中，用数学的眼光找到适宜的研究对象，提出有意义的数学问题。能够掌握常用逻辑推理方法的规那么，理解其中所蕴含的思想。对于新的数学问题，能够提出不同的假设前提，推断结论，形成数学命题。能够理解建构数学体系的公理化思想。能够合理地运用数学语言和思维进行跨学科的表达与交流。了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义。知道数学建模的过程包括：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程解对于学过的数学模型，能够举例说明建模的意义，体会其蕴含的数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性。在交流的过程中，能够借助或引用已有数学建模的结果说明问题。能够在熟悉的情境中，发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用。能够选择适宜的数学模型表达所要解决的数学问题；理解模型中参数的意义，知道如何确定参数，建立模型，求解模型；能够根据问题的实能够在关联的情境中，经历数学建模的过程，理解数学建模的意义；能够运用数学语言，表述数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和在交流的过程中，能够用模型的思想说明问题。能够在综合的情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题。能够运用数学建模的一般方法和相关知识，创造性地建立数学模型，解决问题。能够理解数学建模的意义和作用；能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果。在交流的过程中，能够通过数学建模的结论和思想阐释科学规律和社会现象。能够在熟悉的情境中，建立实物的几何图形，能够建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系。能够在熟悉的数学情境中，借助图形的性质和变换〔平移、对称、旋转〕发现数学规律；能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性能够通过图形直观认识数学问题；能够用图形描述和表达熟悉的数学问题、启迪解决这些问题的思路，体会数形结合。能够在日常生活中利用图形直观进行交流。能够在关联的情境中，想象并构建相应的几何图形；借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。想解决问题的思路。

水能够掌握研究图形与图形、图形与数量之间关系的根本方法，能够借助图形性质探索数学规律，解决实际问题或数学问题。2/4优质文本象直观想象发现和提出数学问题、分析和解决数平 能够通过直观想象提出数学问题；能够用图形探索解决问题的思路；能够形成数形结合的思想，体会几何直观的作用和意义。问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维根底。 学生能够进一水步开展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力感悟事物的本质，培养创新思维。三法那么解决数学问题的过程。主要包括：理解运算数对象，掌握运算法那么，探究运算方向，选择运

4.在交流的过程中，能够利用直观想象探讨数学问题。能够在综合的情境中，借助图形，通过直观想象提出数学问题。能够综合利用图形与图形、图形与数量的关系，理解数学各分支之间的联系；能够借助直观想象建立数学与其他学科的联系，并形成理论体能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达，反映数学问题的本质，形成解决问题的思路。在交流的过程中，能够利用直观想象探讨问题的本质及其与数学的联系。能够在熟悉的数学情境中了解运算对象，提出运算问题。能够了解运算法那么及其适用范围，正确进行运算；能够在熟悉的数学情境中，根据问题的特征建立适宜的运算思路，解决问题。在运算过程中，能够体会运算法那么的意义和作用，能够运用运算验证简单的数学结论。方法，设计运算程序，求得运算结果等。

一 在交流的过程中，能够用运算的结果说明问题。学数学运算是数学活动的根本形式，也是演绎推理的运一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运是计算机解决问题的根底。 算学生能够进一步开展数学运算能力；能有效借助运算方法解决际问题；能够通过运算促进数学思维开展，养成序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的

能够在关联的情境中确定运算对象，提出运算问题。能够针对运算问题，合理选择运算方法、设计运算程序，解决问题。能够理解运算是一种演绎推理；能够在综合运用运算方法解决问题的过程中，体会程序化思想的意义和作用。在交流的过程中，能够借助运算探讨问题。在综合的情境中，能把问题转化为运算问题，确定运算对象和运算法那么，明确运算方向。能够对运算问题，构造运算程序，解决问题。科学精神。

平 能够用程序化的思想理解与表达问题，理解程序化与计算机解决问题的联系。三 在交流的过程中，能够用程式化思想理解和解释问题。数计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成据知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得分论。析数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经水

中，能够用统计图表和简单概率模型解释熟悉的随机现象。机变量或连续型随机变量刻画随机现象，理解抽样方法的统计意义，能够运用适当的统计或概率模型深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。

平 过程中，感悟归纳推理的思想，理解统计结论的意义；能够用统计或概率的思维来分析随机现象，用统计或概率模型表达随机现.统计规律3/4优质文本

二 在交流的过程中，能够用数据呈现的规律解释随机现象。数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通