化工流体流动与传热 学时

化工流体流动与传热学时第一页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导②

表面力作用在流体微元诸表面上的力设—

环境流体作用于流体微元的表面力表面上受力习惯用单位表面上受力表示—表面应力。第二页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导yoz平面所受表面力分析作用面的法向方向xoz平面所受表面力分析作用力的方向注意下标相同表示法向压力；下标不同表示切向压力。第三页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导x方向所受表面力分析第四页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导x方向所受表面力整理得第五页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导同理，在y和z方向由第六页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导代入得由（3）以应力表示的运动方程第七页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导以应力表示的运动方程第八页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导方程中共有9个表面应力分量，写成矩阵形式x方向y方向法向应力z方向切向应力可以证明第九页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导运动方程中共有10个未知量运动方程中共有3个已知量求解运动方程需建立表面应力与速度之间的关系。分析应力与形变速率的关系第十页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导2.牛顿型流体的本构方程对于牛顿型流体的一维流动（1）剪应力剪应力与形变速率的关系对于牛顿型流体的三维流动第十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导（2）法向应力法向应力流体的压力引起流体的黏性作用引起使流体微元承受压缩，发生体积形变。使流体微元在法线方向上承受拉伸或压缩，发生线性形变。第十二页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导各法向应力与压力和形变速率之间的关系第十三页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导3.运动方程由各有关关系式得第十四页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导向量形式散度牛顿型流体。由场论知识适用条件梯度拉普拉斯算符第十五页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导对于不可压缩流体运动方程奈维－斯托克斯方程（N-S方程）第十六页，共三十五页，编辑于2023年，星期日一、运动方程的推导写成向量形式适用条件牛顿型流体；不可压缩流体；对于层流可直接应用，对于湍流需要进行雷诺

转换。第十七页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析1.惯性力与黏滞力惯性力质量力（惯性力）压力黏滞力由对流动起决定作用的力惯性力；黏滞力。产生加速度的力统称为惯性力。第十八页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析2.以动压力表示的运动方程压力静压力流体静止时所呈现的压力。动压力使流体流动所需的压力。总压力静压力动压力第十九页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析总压力梯度静压力梯度动压力梯度由欧拉平衡方程第二十页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析由各有关关系式得以动压力表示的运动方程第二十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析3.理想流体的运动方程对于理想流体由展开欧拉方程第二十二页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析对于稳态流动x、y

轴水平若第二十三页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析第二十四页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析第二十五页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析由流线方程得第二十六页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析变换得第二十七页，共三十五页，编辑于2023年，星期日二、对运动方程的分析以上三式相加并整理得积分得柏努利方程第二十八页，共三十五页，编辑于2023年，星期日三、柱坐标与球坐标的运动方程1.

柱坐标的运动方程r

分量第二十九页，共三十五页，编辑于2023年，星期日三、柱坐标与球坐标的运动方程分量第三十页，共三十五页，编辑于2023年，星期日三、柱坐标与球坐标的运动方程z

分量第三十一页，共三十五页，编辑于2023年，星期日三、柱坐标与球坐标的运动方程2.

球坐标的运动方程r

分量第三十二页，共三十五页，编辑于2023年，星期日三、柱坐标与球坐标的运动方程分量第三十三页，共三十五页，编辑于2023年，星期日三、柱坐标与球坐标的运动方程分量第三十四页，共三十五页，编辑于2023年，星期