半导体物理学第一章

半导体物理学第一章第一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日本课程的主要内容是什么？为什么要学习本课程？怎样学好本课程？第二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日本课程考核办法431、平时成绩：20%

主要包括：课堂出勤、作业，课堂回答问题、课堂纪律。2、期中考试：10%3、期末考试成绩：70%第三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第一节半导体的晶格结构和结合性质闪锌矿型结构和混合键纤锌矿型机构金刚石型结构和共价键第五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1、什么是晶体：

构成固体的原子、分子在微米数量级以上是排列有序的就是晶体，否则为非晶体。2、什么是晶格：晶体中原子的规律排列可看成是由一“基本结构单元”（基元）在空间重复堆砌而成，称之为晶体结构的周期性。

基元在空间三个方向上做周期性排列就形成晶体。代表基元的格点也做相同的周期性排列，这些点和他们之间的间距所形成的空间点阵称之为晶格。第六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

3、什么是晶胞：晶体的基本结构单位，客观地反映了晶体结构三维周期性的晶格（见点阵），将晶体结构截分为一个个彼此互相并置而等同的平行六面体的基本单位，即为晶胞。

4、晶格常数：

晶胞为立方体时，立方体的边长称为称为晶格常数。第七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.1.1金刚石型结构和共价键（Si、Ge)共价键：由电负性较大的同种原子结合成晶体时，最外层的电子不会脱离原来的原子，而是靠近的两个原子各出一个电子，形成电子共享的形式，这一对电子把两个原子联结起来，这一对称为配对电子，电子配对的方式称为共价键。化学键：构成晶体的结合力吸引电子的能力第八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1、金刚石型的晶胞2、金刚石晶体结构第九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日需要记忆的参数晶格常数：硅0.543nm,锗0.566nm密度：5.00*1022cm-3,4.42*1022cm-3共价半径：0.117nm,0.122nm.第十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.1.2闪锌矿型结构和混合键材料：Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体。例如：GaAs、GaP、SiC、SiGeInP、InAs、InSb化学键：共价键+离子键第十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1、闪锌矿型结构的晶胞2、闪锌矿型结构第十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.1.3纤锌矿型结构结构特点：①具六方对称性；②每个原子与临近

4个异类原子以共价键结合，但具离子性；③是复式晶格，可看作4个简单六角子晶格穿套而成当离子性占优势时形成纤锌矿结构;当共价性占优势时形成闪锌矿结构例如：硫化物和硒化物半导体第十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第二节半导体的电子状态和能带半导体中电子的状态和能带导体、半导体、绝缘体的能带原子的能级和晶体的能带第十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.1原子的能级和晶体的能带电子的运动服从量子力学，处于一系列特定的运动状态---量子态，要完全描述原子中的一个电子的状体，需要四个量子数。(1)n-主量子数代表电子层，取1、2、3、4等整数；(2)l-角量子数代表亚层，也即原子轨道的形状。取0、1、…n-1的整数。用字母表示(3)m-磁量子数，决定角动量在空间的方位。(4)s-自旋量子数，决定自旋角动量在空间的方位第十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.1原子的能级和晶体的能带

例：原子的电子组态，由n和l来描述：如氧的电子组态为：。字母左边的数字是轨道主量子数，右上标表示该轨道的电子数目。

氧的电子组态表示的意思：第一主轨道上有两个电子，这两个电子的亚轨道为s，（第一亚层）；第二主轨道有6个电子，其中有2个电子分布在s亚（第一亚层）轨道上，有4个电子分布在p亚轨道上（第二亚层）第十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.1原子的能级和晶体的能带

1、孤立原子的能级在单个原子中，电子的状态的特点是：电子总是局限在原子核周围的局部化量子态，其能级取一系列分立值。第十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.1原子的能级和晶体的能带

2、两个原子的能级原子靠近时，外层电子发生共有化运动共有化运动：电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻原子上去。第十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

3、N个原子能级分裂的能带的示意图

原子外层电子壳层交叠的程度大，共有化运动显著，能级分裂的厉害，能带很宽；原子内层电子的能带很窄。第二十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

4、N个原子的能级第二十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

5、金刚石结构的能带对于由N个原子组成的晶体，共有4N个价电子，根据电子先填充低能级这一原理，下面能带填满4N个价电子，这一能带通常称为满带或者价带，上面的一个能带是空的，称为导带，两者之间就是禁带第二十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.2半导体中电子的状态和能带

单电子近似认为：

晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场，以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场是周期性变化的，他的周期性与晶格周期相同。第二十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.2半导体中电子的状态和能带1、自由电子的运动状态薛定谔方程：E为电子能量方程的解为：波函数：描述微观粒子的状态，不给出粒子在什么时刻一定到达某点，只给出到达各点的统计分布。粒子在某点出现的几率与波函数的强度成正比第二十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.2半导体中电子的状态和能带自由电子波矢量与速度和能量的关系

对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E和动量P，速度v均有确定的数值，因此，波矢量k可用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标致自由电子的不同状态第二十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.2半导体中电子的状态和能带2、晶体中电子的运动状态晶体中的电子，要受到周期性势场V(x)的作用，其薛定谔方程为：其中V(x)满足：S是整数，a为晶格常数第二十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.2半导体中电子的状态和能带布洛赫证明，满足晶体中的波函数的解为：这一结论被称为布洛赫定理，被称为布洛赫波函数第二十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.2半导体中电子的状态和能带自由电子波函数：晶体中波函数：对自由电子:,说明电子在空间是等几率分布的，自由电子做自由运动。对于晶体：说明分布几率是晶格的周期函数，单对每个晶胞的相应位置，电子的分布几率是一样的，反应了电子的共有化运动。第二十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.2半导体中电子的状态和能带3、布里渊区与能带第二十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.2半导体中电子的状态和能带E(k)与是k的周期函数，周期为，即第三十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.3导体、半导体、绝缘体的能带第三十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

1、满带无外场时E(k)=E(-k),电子在k空间是对称分布的v(k)=v(-k),k状态和-k状态的速度大小相等，方向相反，

晶体中电流为零，不导电电子在k空间仍然对称分布，晶体中电流为零，不导电有外场时满带电子对导电没有贡献第三十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

2、不满带无外场时E(k)=E(-k),电子在k空间是对称分布的v(k)=v(-k),k状态和-k状态的速度大小相等，方向相反，

晶体中电流为零，不导电电子在外场的作用下定向移动，在晶体中形成电流为零，导电有外场时不满带电子导电第三十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日3、本征激发在一定温度下，半导体共价键上的电子依靠热激发，有可能脱离共价键，在晶体中运动，称为准自由电子。脱离共价键的最低能量就是禁带宽度价带上的电子激发成为准自由电子，即价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发第三十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.3导体、半导体、绝缘体的能带4、空穴当价带中的电子被激发到导带时，价带顶部附近出现了一些空的量子状态，在外电场的作用下，停留在价带中的电子也能够起导电的作用，把价带中这种导电作用等效于把这些空的量子状态看做带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴第三十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日课堂提问1、半导体结构分为哪几种，各有什么区别2、半导体中电子的在周期性势场作用下作（）运动，这种运动引起电子的能级发生分裂，分裂的程度与共有化程度有关，还与能级的（）有关。3、波函数的物理意义是什么4、自由电子的波函数与半导体中电子的波函数有什么区别5、导体、半导体、绝缘体的能带结构及导电机理6、简述自由电子和晶体中的E与K的关系图。第三十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.3导体、半导体、绝缘体的能带4、空穴当满带中的电子被激发到导带时，满带顶部附近出现了一些空的量子状态，在外电场的作用下，停留在满带中的电子也能够起导电的作用，把满带中这种导电作用等效于把这些空的量子状态看做带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴第三十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.1半导体中E(k)与k的关系设E(0)即k=0位于带底或带顶，能带底部附近的E(k)值就很小，将E(k)在k=0处展开成泰勒级数：当k=0时能量极小，所以，将上式保留到2阶项有第三十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.1半导体中E(k)与k的关系对于确定的半导体，为一个常数，令则1、对于能带顶，E(k)<E(0),顾；2、对于能带底，E(k)>E(0),顾。第三十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.1半导体中E(k)与k的关系半导体中的电子自由电子能量：比较能量的表达式类似，常称为能带极值附近的有效质量第四十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.1半导体中E(k)与k的关系在能带极值附近，与k的关系：k第四十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.2半导体中电子的平均速度自由电子的能量为可求得：根据波粒二象性，半导体中的电子的速度与能量的关系与自由电子类似代入速度的表达式可得第四十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.2半导体中电子的平均速度自由电子速度为半导体能带极值附近电子的速度引进有效质量后，有类似的表达式。

注意：1、能带底，k为正时，v为正值；2、能带顶，k为正时，v为负值。第四十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.2半导体中电子的平均速度半导体中电子的速度v与k的关系第四十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.3半导体中电子的加速度当有强度为的外电场时，电子受到的力

则有引进有效质量，半导体中的电子所受的外力与加速的关系和牛顿第二定律类似第四十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.4有效质量的意义

由可以看出有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。引进有效质量的意义：第四十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.3.4有效质量的意义

1、有效质量只是一个等效的参数有效质量的性质：2、有效质量不是一个常数，在能带底或顶部近似为一个常数3、有效质量可以取正值，也可以取负值4、有效质量与能带有关，能带越窄，二次微分越小，有效质量越大，反之有效质量小。外层电子的能带宽，有效质量小。在外力下容易或者加速度，称为自由运动的电子。第四十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日1.2.3导体、半导体、绝缘体的能带4、空穴当满带中的电子被激发到导带时，满带顶部附近出现了一些空的量子状态，在外电场的作用下，停留在满带中的电子也能够起导电的作用，把满带中这种导电作用等效于把这些空的量子状态看做带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴第四十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

1、纯净，不含任何杂质本征半导体：2、具有理想的晶体结构，无缺陷实际使用时，若杂质和缺陷含量足够小，则视为本征半导体第四十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

晶体的导电性取决于电子在能带中的填充情况满带：完全被电子占据的能带空带：完全未被电子占据的能带半满带：部分被电子占据的能带第五十页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

空穴的导电机理电子受到外场力的作用，在k空间的状态发生变化，以相同的速率沿着与电场相反方向运动，运动时带着空的量子状态一起运动，如图所示，空的量子状态带正电，相当于正电荷做定向移动，形成电流有外场时第五十一页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

空穴的性质

把价带中导电作用等效于带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴

空穴带正的电荷量，有效质量为正值用来表示载流子——运载电流的运动粒子。

引入空穴的意义：把价带大量电子对导电的贡献用少量的空穴表达出来第五十二页，共六十三页，编辑于2023年，星期日在半导体中存在两种载流子：1、空穴2、电子对于本征半导体：载流子空穴的数量等于载流子电子的数量第五十三页，共六十三页，编辑于2023年，星期日第五十四页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

人类最初用回旋共振实验测出载流子的有效质量，并推出半导体的能带结构第五十五页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

上式的E(k)也可写成如下的形式1.5.1k空间的等能面该式是一个椭球方程，各项的分母等于椭球各半轴长的平方。载流子的有效质量是反映能带结构的重要参数。第五十六页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

硅、锗，砷化镓的能带结构的基本特征1、硅的能带结构第五十七页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

硅、锗，砷化镓的能带结构的基本特征2、锗的能带结构第五十八页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

硅、锗，砷化镓的能带结构的基本特征3、硅、锗的能带的主要特征（1）禁带宽度随温度的增加而减小---即的负温度特性SiGe第五十九页，共六十三页，编辑于2023年，星期日

硅、锗，砷化镓的能带结构的基本特征3、硅、锗的能带的主