反比例函数复习课学年第二学期 省赛获奖

数学浙教版八年级下6.3反比例函数复习（2）一、教学目标：熟练掌握反比例函数的面积与比例系数的关系和常用的方法；渗透数形结合、分类讨论的思想方法通过对实际问题的分析与解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。二、重点：反比例函数的应用，数形结合思想在函数中的应用;难点：反比例函数与其它知识点的综合题，体会建模思想。三、教学方法及手段：探究法和讲练结合。四、教学思路：复习引入，例题讲解，小结，提升拓展.编写日期：

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1.在下列四个表格中，变量y与x之间的呈现反比例函数关系的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

11/2

1/3

1/4(A)(B)(C)(D)D反比例函数的本质：两个变量的乘积是非零的常数的面积不变性注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论PQ0xyP0xy2、如图，在直角坐标系中，点C是x轴正半轴上的一个动点，点B是双曲线（）上的一个动点，且BC⊥x轴，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将（）BA．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小C

3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

xyoMNp4、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。yxO或分类讨论思想S△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱CDBoxyA5、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()

（A）1（B）（C）2（D）cAoyxBS1S26.如图，A,B是双曲线上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若

.4xyOP1P2P3P412347.如图在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（x>0)

．（x>0)思考：1.你能分别求出S1,S2

和S3的值吗？2.如果是求周长和呢？化零为整

转化思想9.

多观察，柳暗花明又一村试比较△OP1C和四边形A1A3P3C面积的大小yBAxo10、如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。（1）若A(2,3)，求k的值议一议，一题多解显神通yBAxo（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，若，求k的值(2010年南宁）如图所示，点A1、A2、A3在x轴上,OA1=OA2=OA3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为

．转化思想B班做（2012年绍兴第16题）如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含n的代数式表示）

分类讨论思想转化思想知识结构，抓住本质灵活应用反比例函数面积不变性————————