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文档简介

回顾5立体几何1.一个几何体的三视图的排列规则是俯视图放在正(主)视图下面，长度与正(主)视图一样，侧(左)视图放在正(主)视图右面，高度与正(主)视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”.在画一个几何体的三视图时，一定注意实线与虚线要分明.[回顾问题1]中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(

)

解析由题意知，在咬合时带卯眼的木构件中，从俯视方向看，榫头看不见，所以是虚线，结合榫头的位置知选A.答案

A2.在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段.“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半.” [回顾问题2]如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是________.答案

(1)C

(2)D[回顾问题4]下列条件能得出平面α∥平面β的是(

)A.α内有无穷多条直线都与β平行B.直线a∥α，a∥β，且a⊄α，a⊄βC.直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD.α内的任何直线都与β平行答案D[回顾问题5]设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是(

)A.若m⊥n，n∥α，则m⊥αB.若m∥β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD.若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α答案C6.空间向量在立体几何中的应用设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面α，β的法向量分别为u，v.(1)空间位置关系：l∥m⇔a∥b⇔a＝kb，k∈R；l⊥m⇔a⊥b⇔a·b＝0；l∥α⇔a⊥u⇔a·u＝0；l⊥α⇔a∥u⇔a＝ku，k∈R；α∥β⇔u∥v⇔u＝kv，k∈R；α⊥β⇔u⊥v⇔u·v＝0.易错警示

(1)求线面角时，得到的是直线方向向量和平面法向量的夹角的余弦，容易误以为是线面角的余弦.(2)求二面角时，两法向量的夹角有可能是二面角的补角，要注意从图中分析.[回顾问题6]已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于________.7.三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)⇔顶点在底面射影为底面外心；侧棱两两垂直(两相对棱垂直)⇔顶点在底面射影为底面垂心；斜高相等(侧面与底面所成角相等)⇔顶点在底面射影为底面内心；正棱锥各侧面与底面所成角相等为θ，则S侧cosθ＝S底.[回顾问题7]过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC.(1)若PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的________点.(2)若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的________心.(3)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的________心.(4)

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