【5套打包】深圳市初三数学下(人教版)第二十六章《反比例函数》单元测试卷(含答案)

人教新版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元测试题（有答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.当x>0时，函数y=－的图象在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y=QUOTE（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在同一直角坐标系中，函数和（k≠0）的图象大致是（）

4.如图所示，矩形ABCD中，，动点P从A点出发，按的方向在AB和BC上移动.记，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）第4题图第4题图ABCD5.反比例函数y=的图象经过点（-2，3），则k的值为（）A.6 B.-6 C.QUOTE D.－QUOTE6.（2014·兰州中考）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是()A.0B.2C.3D.47．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）A.9 B.－9 C.4 D.－8.已知点QUOTE、QUOTE、QUOTE都在反比例函数的图象上，则QUOTE的大小关系是（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE9.如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A.8 B.10 C.12 第9题图 第10题图10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=QUOTE(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A.2≤k≤9 B.2≤k≤8C.2≤k≤5 D.5≤k≤8二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知反比例函数的图象经过点A（–2，3），则当时，y=_____.12．如图所示，已知一次函数y=kx－4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=.第12题图13．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.第12题图14.已知，是同一个反比例函数图象上的两点.若，且，则这个反比例函数的表达式为.第16题图15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时QUOTE千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么QUOTEy与x之间的函数关系式为_________，QUOTEy是QUOTEx的________函数.第16题图16.如图所示，点A、B在反比例函数QUOTE（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为.17.若一次函数QUOTE的图象与反比例函数QUOTE的图象没有公共点，则实数k的取值范围是.18.若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函数y=图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第象限.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2.（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在象限，并说明理由.20.（6分）如图所示，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长.第20第20题图21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度v（m3/QUOTEh）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的关系式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是QUOTE，那么水池中的水要用多少小时排完？22.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）.(1)求反比例函数的解析式；(2)当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．23.（7分）如图所示，已知函数y＝（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．(1)求△OCD的面积；(2)当BE＝AC时，求CE的长．第23题图 第24题图24．（7分）如图所示，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（QUOTE）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.=1\*GB2⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；=2\*GB2⑵求出点D的坐标；=3\*GB2⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>？25.（7分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=QUOTE（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.第二十六章反比例函数单元测试题参考答案1.A解析：因为函数y=－QUOTE中k=-5＜0,所以其图象位于第二、四象限，当x＞0时，其图象位于第四象限.2.A解析：对于反比例函数，∵x1＜x2＜0时，y1＜y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大，∴k＜0，∴一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.3.A解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当QUOTE时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当QUOTE时的情况.4.B解析：当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离为DA的长度，且保持不变，其图像为经过点(0，4)且与x轴平行的一条线段，当点P在BC上移动时，△PAD的面积为，不会发生变化，又因为，所以，所以，所以其图像为双曲线的一支，故选B.5.C解析：把点（-2，3）代入反比例函数y=QUOTE中，得3=QUOTE，解得k=.6.A解析：∵反比例函数的图象位于第二、四象限，∴k-1＜0,∴k＜1.只有A项符合题意.7.A解析：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），则1.5=，解得k=9．8.D解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以QUOTE.又因为当QUOTE时，QUOTE，当QUOTE时，QUOTE，所以QUOTE，QUOTE，故选D.9.C解析：∵点A、B都在反比例函数的图象上，∴A（－1，6），B（－3，2）.设直线AB的解析式为，则解得∴直线AB的表达式为，∴C（－4，0）.在△中，OC＝4，OC边上的高（即点A到x轴的距离）为6，∴△的面积人教版九年级下册第二十六章反比例函数单元练习题（含答案）一、选择题1.如果反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是()A．m＜0B．m＞0C．m＜－1D．m＞－12.如图，双曲线y＝(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为()A．1B．2C．3D．43.若式子有意义，则函数y＝kx＋1和y＝的图象可能是()A．B．C．D．4.如图，直线y＝－x＋b与双曲线y＝交于点A、B，则不等式组＞－x＋b≥0的解集为()A．x＜－1或x＞2B．－1＜x≤1C．－1＜x＜0D．－1＜x＜15.已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是()A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．y＞6D．2＜y＜6二、填空题6.某拖拉机油箱内有油25L，请写出这些油可供使用的时间y(h)关于平均每小时的耗油量x(L/h)的函数解析式为______________．7.已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______．8.在函数y＝(k＞0的常数)的图象上有三个点(－2，y1)，(－1，y2)，，函数值y1，y2，y3的大小为__________________．9.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则ρ与V的函数关系式为_________________．10.已知反比例函数y＝，当x≥3时，则y的取值范围是___________．三、解答题11.学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量y(kg)与单价x(元)之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？12.长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y.13.如图，点P为双曲线y＝(x＞0)上一点，点A为x轴正半轴上一点，且OP＝OA＝5，求S△OAP.14.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A(2,0)、C(－1,2)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B.(1)直接写出点B坐标．(2)求反比例函数的表达式．15.已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数．16.阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为阻力×阻力臂＝动力×动力臂若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m.(1)动力F(N)与动力臂l(m)有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？(2)若想使动力F(N)不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？(3)请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．17.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．(1)假如每天能运xm3，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？18.已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．(1)求此反比例函数的解析式；(2)在函数图象上有两点(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，试判断b1与b2的大小关系．

答案解析1.【答案】D【解析】∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴m＋1＞0，解得m＞－1.故选D.2.【答案】D【解析】∵双曲线y＝(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，∴点P与点Q关于直线y＝x对称，∴Q点的坐标为(3,1)，∴图中阴影部分的面积＝2×(3－1)＝4.故选D.3.【答案】B【解析】∵式子有意义，∴k＜0，当k＜0时，一次函数y＝kx＋1的图象经过原点，过第一、二、四象限，反比例函数y＝的图象在第一、三象限，四个选项中只有B符合，故选B.4.【答案】C【解析】∵＞－x＋b≥0，∴其该不等式的解集可以看成是反比例函数值大于一次函数值，且在x轴上方时对应的图象，结合图象可知，对应的x的范围为－1＜x＜0，故选C.5.【答案】D【解析】∵k＝6＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，又∵当x＝1时，y＝6，当x＝3时，y＝2，∴当1＜x＜3时，2＜y＜6.故选D.6.【答案】y＝【解析】直接根据这些油可供使用的时间y(h)与关于平均每小时的耗油量x(L/h)乘积等于拖拉机油箱内有油25L，进而得出关系式．∵某拖拉机油箱内有油25L，∴这些油可供使用的时间y(h)关于平均每小时的耗油量x(L/h)的函数解析式为y＝.7.【答案】－2【解析】设反比例函数为y＝，当x＝－3，y＝4时，4＝，解得k＝－12.反比例函数为y＝.当x＝6时，y＝＝－2，故答案为－2.8.【答案】y3＞y1＞y2【解析】∵函数y＝(k＞0的常数)，∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，∵－2＜－1＜0，＞0，∴(－2，y1)，(－1，y2)在第三象限，在第一象限，∵－2＜－1，∴0＞y1＞y2，y3＞0，∴y3＞y1＞y2.9.【答案】ρ＝【解析】∵密度ρ是容积V的反比例函数，∴设ρ＝，由于(5,1.4)在此函数解析式上，∴k＝1.4×5＝7，∴ρ＝.10.【答案】0＜y≤2【解析】∵反比例函数y＝中，k＝6＞0，∴此函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，∵当x＝3时，y＝2，∴当x≥3时，0＜y≤2.故答案为0＜y≤2.11.【答案】解∵由题意，得xy＝1200，∴y＝，∴y是x的反比例函数．【解析】根据题意列出函数关系式，然后利用反比例函数的定义判断即可．12.【答案】解∵长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，∴xy＝30，∴y＝，则用含x的式子表示y为.【解析】根据矩形面积公式得出xy之间的关系即可．13.【答案】解作PD⊥x轴于D，如图，设P，∴OD＝a，PD＝，∵OP＝OA＝5，∵OD2＋PD2＝OP2，OP＝OA＝5，∴a2＋＝52，整理得a4－25a2＋144＝0，解得a＝4或a＝3，∴P(4,3)或(3,4)，∴S△OAP＝×5×3＝或S△OAP＝×5×4＝10.【解析】作PD⊥x轴于D，如图，设P，根据勾股定理得a2＋＝52，求得a＝4或a＝3，进而求得P点的坐标，再利用三角形面积公式即可求得．14.【答案】解(1)设BC与y轴的交点为F，过点B作BE⊥x轴于E，如图．∵▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A(2,0)、C(－1,2)，∴CF＝1，OF＝2，OA＝2，OC＝BA，∠C＝∠EAB，∠CFO＝∠AEB＝90°.在△CFO和△AEB中，∴△CFO≌△AEB，∴CF＝AE＝1，OF＝BE＝2，∴OE＝OA－AE＝2－1＝1，∴点B的坐标为(1,2)．(2)∵反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B，∴k＝1×2＝2，∴反比例函数的表达式为y＝.【解析】(1)设BC与y轴的交点为F，过点B作BE⊥x轴于E，如图，易证△CFO≌△AEB，从而可得到点B的坐标；(2)运用待定系数法就可解决问题．15.【答案】解∵xy＝60，∴y＝，∴y是x的反比例函数．【解析】平行四边形一边上的高＝面积÷这边长，把相关数值代入即可求得函数解析式，可符合哪类函数的一般形式即可．16.【答案】解(1)根据“杠杆定律”有FL＝1500×0.4，∴函数的解析式为F＝，当L＝1.5时，F＝＝400,因此，撬动石头需要400N的力；(2)由(1)知，FL＝600，∴函数解析式可以表示为L＝，当F＝400×＝200时，L＝3,3－1.5＝1.5(m)，因此若用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5米；(3)因为撬棍工作原理遵循“杠杆定律”，当阻力与阻力臂一定时，其乘积为常数，设其为k，则动力F与动力臂L的函数关系式为F＝，根据反比例函数的性质可知，动力F随动力臂L的增大而减小，所以动力臂越长越省力．【解析】(1)根据杠杆定律求得函数的解析式后代入l＝1.5求得力的大小即可；(2)将求得的函数解析式变形后求得动力臂的大小，然后即可求得增加的长度；(3)利用反比例函数的知识结合杠杆定律进行说明即可．17.【答案】解(1)根据题意，得xy＝1200，则y＝；(2)根据题意，可得5辆这样的拖拉机每天能运60m3，则y＝＝20(天)．【解析】(1)根据总量＝每天的运量×天数得出函数解析式；(2)根据函数解析式求出答案．18.【答案】解(1)∵将P(－3,5)代入反比例函数y＝(k≠0，k是常数)，得5＝，解得k＝－15.∴反比例函数表达式为y＝－；(2)①当两点(a1，b1)和(a2，b2)在同一个分支上，由反比例函数y＝－可知，在每一个象限内，y随x的增大而增大，∴b1与b2的关系是b1＜b2.②当两点(a1，b1)和(a2，b2)不在同一个分支上，∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2.【解析】(1)直接把点P(－3,5)代入反比例函数y＝(k≠0，k是常数)，求出k的值即可；(2)分两种情况根据反比例函数的性初三数学下(人教版)第二十六章《反比例函数》达标测试卷(含解析)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是()A．y＝eq\f(x,3) B．y＝eq\f(1,x－1) C．y＝－eq\f(1,x2) D．y＝eq\f(1,2x)2．若反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在()A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．反比例函数y＝eq\f(m＋1,x)在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－1 D．m＜－14．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1) B．(－1，5) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，3)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(5,3)))5．如图，点A是反比例函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为()A．12 B．6 C．2 D．3(第5题)6．已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝eq\f(k,x)的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范围是()A．x<2 B．x>5 C．2<x<5 D．0<x<2或x>5(第6题)7．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x/mL10080604020压强y/kPa6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是()A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝eq\f(3000,x) D．y＝eq\f(6000,x)8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝eq\f(a,x)与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是()(第8题)9．如图，点P在反比例函数y＝eq\f(2,x)(x＞0)的图象上，且其纵坐标为1.若将点P先向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点P′，则在第一象限内，经过点P′的反比例函数的解析式是()A．y＝－eq\f(6,x)(x＞0)B．y＝eq\f(6,x)(x＞0) C．y＝eq\f(8,x)(x＞0) D．y＝－eq\f(8,x)(x＞0)(第9题)10．如图，已知A，B是反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C.动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PQ⊥x轴于点Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．已知反比例函数y＝eq\f(2m＋1,x)的图象在第一、三象限，则m的取值范围是____________．12．若点A(a，b)在反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象上，则代数式ab－4的值为________．13．如果反比例函数y＝eq\f(k,x)(k是常数，且k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值都随x值的增大而__________(填“增大”或“减小”)．14．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.(第14题)(第15题)15．如图，已知反比例函数y＝－eq\f(4,x)的图象与正比例函数y＝－eq\f(1,2)x的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(－2eq\r(2)，eq\r(2))，则点B的坐标为____________．16．如图，已知△OAB的顶点A在反比例函数y＝eq\f(5,x)(x＞0)的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若AO＝AB，则△OAB的面积为________．(第16题)(第17题)(第18题)(第20题)17．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象上，则点C的坐标为____________．18．如图，点A是反比例函数y＝eq\f(3,x)(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝－eq\f(2,x)(x＜0)的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C，D在x轴上，则S▱ABCD＝________.三、解答题(19，20，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．已知y是x＋1的反比例函数，且当x＝－2时，y＝－3.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝eq\f(1,2)时，求y的值．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝eq\f(m,x)与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标．21．某电厂有5000t电煤．请回答下列问题：(1)求这些电煤能够使用的天数y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量x(单位：t)之间的函数关系式；(2)若平均每天用煤200t，则这些电煤能用多少天？(3)若该电厂前10天每天用煤200t，后来因各地用电紧张，每天用煤300t，则这些电煤共可用多少天？22．已知反比例函数y＝eq\f(4,x).(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝eq\f(4,x)(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．(第22题)23．如图，已知一次函数y＝eq\f(3,2)x－3的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B.(1)n的值为__________，k的值为__________；(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；(3)考虑反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象，当y≥－2时，请直接写出自变量x的取值范围．人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元检测一、选择题若A(3,y1)，B(-2,y2)，C(-1,y3)三点都在函数A.y1<y2<y3 B.若反比例函数y=kx图象经过点（5，-1），该函数图象在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限如图，反比例函数y=2x的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）

A.2 B.4 C.5 D.8反比例函数y=1x与y=2x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）12 B.2C.3 D.1已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=n-mx其中m、n为常数，且mnA. B.

C. D.对于函数y=3x+kx（k＞0）有以下四个结论：

①这是y关于x的反比例函数；

②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；

③函数图象与x轴有且只有一个交点；

④函数图象关于点（0，3）成中心对称．

其中正确的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④已知A(1,y1)，B(2,y2)两点在反比例函数y=5+2mx图象上，若A.m>0 B.m<0 C.m>-52给出下列函数：①y=-3x+2；②y=3x；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A.①③ B.③④ C.②④ D.②③如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=kx的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（）A.(3,0)

B.(4,0)

C.(5,0)

D.(6,0)如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y=3x上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）A.52

B.62

C.210二、填空题若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式______．关于x的反比例函数y=1-mx（m为常数），当x>0时，y随x的增大而减小，则从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=6x图象上的概率是______．反比例函数y=（2m-1）xm2-2，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m如图，点A是双曲线y=-3x在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kx上运动，则k=______．三、计算题如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=mx的图象交于点A（-1，3）、B（n，-1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，3）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；

（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=nx相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．（3）点P在双曲线上，且△POC的面积等于△ABC面积的14，求点P的坐标。

1.【答案】A

【解析】

解：∵k=-1＜0，

∴反比例函数的两个分支在二、四象限，且在每一个分支上，y随x的增大而增大，

∵3＞0，

∴y1＜0，

∵-2＜-1＜0，

∴0＜y2＜y3，

∴y1＜0＜y2＜y3，

故选A．2.【答案】D

【解析】解：∵反比例函数y=的图象经过点（5，-1），

∴k=5×（-1）=-5＜0，

∴该函数图象在第二、四象限．

故选：D．

3.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．由反比例函数的系数k的几何意义可知：OA•AD=2，然后可求得OA•AB的值，从而可求得矩形OABC的面积．

【解答】

解：∵y=，

∴OA•AD=2．

∵D是AB的中点，

∴AB=2AD．

∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．

故选B．4.【答案】A

【解析】解：由于AB∥x轴，设A点坐标是（a，c），B点坐标是（b，c），那么=，

即b=a，

∴AB=|a-b|=a，

∵c=，

∴S△AOB=AB•c=×a×=．

故选A．

5.【答案】B

【解析】解：A、由一次函数图象过二、四象限，得m＜0，交y轴负半轴，则n＜0，

此时mn＞0，不合题意；故本选项错误；

B、由一次函数图象过二、四象限，得m＜0，交y轴正半轴，则n＞0，满足mn＜0，

∵m＜0，n＞0，

∴n-m＞0，

∴反比例函数y=的图象过一、三象限，故本选项正确；

C、由一次函数图象过一、三象限，得m＞0，交y轴正半轴，则n＞0，

此时，mn＞0，不合题意；故本选项错误；

D、由一次函数图象过一、三象限，得m＞0，交y轴正半轴，则n＞0，

此时，mn＞0，不合题意；故本选项错误；

故选：B．

6.【答案】D

【解析】解：①∵此函数可化为y=3+，不符合反比例函数的形式，

∴不是y关于x的反比例函数，故本小题错误；

②∵反比例函数y=（k＞0）中，当x＞0时，y的值随着x的增大而减小，

∴函数y=3+中，当x＞0时，y的值随着x的增大而减小，故本小题正确；

③∵一次函数y=3与x轴只有一个交点，

∴函数y=3+与x轴只有一个交点，故本小题正确；

④∵反比例函数y=（k＞0）的图象关于原点对称，

∴函数图象关于点（0，3）成中心对称，故本小题正确．

故选D．

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质的应用，注意：反比例函数y=（k≠0，k为常数），当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，当k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而增大．

根据已知和反比例函数的性质得出5+2m＜0，求出即可．

【解答】解：∵0＜1＜2，A（1，y1），B（2，y2）两点在反比例函数y=图象上，y1＜y2，

∴5+2m＜0，

∴m＜-，

故选D．

8.【答案】B

【解析】解：①y=-3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；

②y=，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；

③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项正确；

④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项正确；

故选：B．

9.【答案】A

【解析】解：∵点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=的图象上，

∴6m=n，

∵DC=5，

∴n-m=5，

解得：m=1，n=6，

∴A（1，6），B（6，1）

把A（1，6）代入y=，

解得：k=6，

∴反比例函数表达式为y=．

设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x，

∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，

∴∠ADE=∠BCE=90°，

连接AE，BE，

则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE

=（BC+AD）•DC-DE•AD-CE•BC

=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1

=-x=10，

解得：x=3，

∴E（3，0）．

故选：A．

10.【答案】B

【解析】解：分别把点A（a，3）、B（b，1）代入双曲线y=得：a=1，b=3，

则点A的坐标为（1，3）、B点坐标为（3，1），

作A点关于y轴的对称点P，B点关于x轴的对称点Q，

所以点P坐标为（-1，3），Q点坐标为（3，-1），

连结PQ分别交x轴、y轴于C点、D点，此时四边形ABCD的周长最小，

四边形ABCD周长=DA+DC+CB+AB

=DP+DC+CQ+AB

=PQ+AB

=+

=4+2

=6，

故选：B．

11.【答案】y=2x【分析】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果即是比例系数．由两坐标可看出两点横纵坐标之积相等，可判断函数可以为反比例函数，k值可由任意一点横纵坐标之积求得．

【解答】

解：由于某函数图象经过点A（1，2）和点B（2，1），且两点横纵坐标之积相等，

则此函数可以为反比例函数，k=1×2=2，

满足条件的反比例函数可以为；

故答案为．

12.【答案】m<1

【解析】∵反比例函数（m为常数），当x＞0时y随x的增大而减小，

∴1-m>0，

解得：m<1，

则m的取值范围为m<1．

故答案为：m<1．

13.【答案】13

解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数y=图象上的有：（2，3），（-1，-6），（3，2），（-6，-1）共4种可能，

∴点（m，n）在函数y=图象上的概率是：．

故答案为．14.【答案】-1

【解析】解：根据题意得：，

解得：m=-1．

故答案为-1．

15.【答案】1

【解析】解：如图，连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，

由题可得AO=BO，AC=BC，且∠ACB=120°，

∴CO⊥AB，∠CAB=30°，

∴Rt△AOC中，OC：AO=1：，

∵∠AOD+∠COE=90°，∠DAO+∠AOD=90°，

∴∠DAO=∠COE，

又∵∠ADO=∠CEO=90°，

∴△AOD∽△OCE，

∴=（）2=3，

∵点A是双人教版九年级下数学第二十六章反比例函数单元练习题（含答案）一、选择题1.)函数y＝(a－2)是反比例函数，则a的值是()A．1或－1B．－2C．2D．2或－22.对于反比例函数y＝，当x＞1时，y的取值范围是()A．y＞3或y＜0B．y＜3C．y＞3D．0＜y＜33.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为()A．B．C．D．4.对于反比例函数y＝(k≠0)，下列说法不正确的是()A．它的图象分布在第一、三象限B．点(k，k)在它的图象上C．它的图象关于原点对称D．在每个象限内y随x的增大而增大5.下列两个变量x、y不是反比例函数的是()A．书的单价为12元，售价y(元)与书的本数x(本)B．xy＝7C．当k＝－1时，式子y＝(k－1)中的y与xD．小亮上学用的时间x(分钟)与速度y(米/分钟)6.已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是()A．B．C．D．7.一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是()A．B．C．D．8.给出的六个关系式：①x(y＋1)；②y＝；③y＝；④y＝－；⑤y＝；⑥y＝；其中y是x的反比例函数是()A．①②③④⑥B．③⑤⑥C．①②④D．④⑥9.如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为(2,1)，则点B的坐标是()A．(1,2)B．(－2,1)C．(－1，－2)D．(－2，－1)10.下列各变量之间是反比例关系的是()A．存入银行的利息和本金B．在耕地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数C．汽车行驶的时间与速度D．电线的长度与其质量二、填空题11.长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是____________．12.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶，桶的底面面积s与桶高h有怎样的函数关系式______________.13.某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是________________．14.已知反比例函数y＝的图象过点A(－2,1)，若点B(m1，n1)、C(m2，n2)也在该反比例函数图象上，且m1＜m2＜0，比较n1________n2(填“＜”、“＞”或“＝”)．15.小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成______比例函数，表达式为________．16.三角形的面积一定，它的底和高成______比例．17.若点A(1，m)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．18.已知y＝(a－1)是反比例函数，则a＝__________.19.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h＝____，这时h是a的______函数．20.某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨．如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为________________．三、解答题21.k为何值时，y＝(k2＋k)是反比例函数．22.已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．(1)求此反比例函数的解析式；(2)判断点Q是否在图象上．23.如果函数y＝k是反比例函数，求函数的解析式．24.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比)．(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？25.如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况．实验数据记录如下表：(1)猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；(2)当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？(3)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？26.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式；(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？27.画出反比例函数y＝的图象，并根据图象回答下列问题：(1)根据图象指出x＝－2时y的值．(2)根据图象指出当－2＜x＜1时，y的取值范围．(3)根据图象指出当－3＜y＜2时，x的取值范围．28.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例函数k是多少？(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝－；(4)y＝－3；(5)y＝；(6)y＝.

答案解析1.【答案】A【解析】∵函数y＝(a－2)是反比例函数，∴a2－2＝－1，a－2≠0.解得a＝±1.故选A.2.【答案】D【解析】当x＝1时，y＝3，∵反比例函数y＝中，k＝3＞0，∴在第一象限内y随x的增大而减小，∴0＜y＜3.故选D.3.【答案】D【解析】根据二次函数图象开口向上得到a＞0，再根据对称轴确定出b，根据图象发现当x＝1时y＝a＋b＋c＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．解：∵二次函数图象开口方向向上，∴a＞0，∵对称轴为直线x＝－＞0，∴b＜0，∵当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，∴y＝bx＋a的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，反比例函数y＝图象在第二、四象限，只有D选项图象符合．故选D.4.【答案】D【解析】A.反比例函数y＝(k≠0)，因为k2＞0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，故本选项错误；B．把点(k，k)，代入反比例函数y＝(k≠0)中成立，故本选项错误；C．反比例函数y＝(k≠0)，k2＞0根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是关于原点对称，故本选项错误；D．反比例函数y＝(k≠0)，因为k2＞0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项正确．故选D.5.【答案】A【解析】根据反比例函数的三种表达形式，即y＝(k为常数，k≠0)、xy＝k(k为常数，k≠0)、y＝kx－1(k为常数，k≠0)即可判断．A．书的单价为12元，售价y(元)与书的本数x(本)，此时y＝12x，y与x成正比例，正确；B．y＝，符合反比例函数的定义，错误；C．当k＝－1时，y＝－符合反比例函数的定义，错误；D．由于路程一定，则时间和速度为反比例关系，错误．故选A.6.【答案】C【解析】由反比例函数的图象可知，kb＜0，当k＞0，b＜0时，∴直线经过一、三、四象限，当k＜0，b＞0时，∴直线经过一、二、四象限，故选C.7.【答案】A【解析】观察函数图象可知，a＜0，b＞0，c＜0，∴二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，对称轴x＝－＞0，与y轴的交点在y轴负半轴．故选A.8.【答案】D【解析】①x(y＋1)是整式的乘法，②y＝不是反比例函数；③y＝不是反比例函数，④y＝－是反比例函数，⑤y＝是正比例函数，⑥y＝是反比例函数，故选D.9.【答案】D【解析】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵A的坐标为(2,1)，∴B的坐标为(－2，－1)．故选D.10.【答案】B【解析】A.根据题意，得y＝(y是本金，x是利息，k是利率)．由此看，y与x成正比例关系．故本选项错误；B．根据题意，得y＝(x是人口数，y是人均占有耕地数，k是一定的耕地面积)．由此看y与x成反比例关系．故本选项正确；C．根据题意，得S＝vt，而S不是定值，所以不能判定v、t间的比例关系．故本选项错误；D．电线的质量与其长度、粗细等都有关系，所以不能判定它们的比例关系．故本选项错误；故选B.11.【答案】y＝【解析】根据长方形的面积公式即可求解．长方形的面积为100，则长方形的长y＝，故答案是y＝.12.【答案】s＝(h＞0)【解析】根据桶的底面面积＝容积÷桶高可列出关系式，且未知数高应＞0.由题意，得s＝(h＞0)．13.【答案】y＝【解析】直接利用总钱数÷总质量＝单价，进而得出即可．据题意，可得y＝.14.【答案】＜【解析】∵反比例函数