初中数学-9.2 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思

4/49.2二次根式的加法与减法教学目标：知识与技能：了解同类二次根式的定义，理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算。过程与方法：在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结等能力。教学设想：本课时是二次根式加减法运算。总体目标是掌握二次根式加减法法则，并能进行简单运算。学生具备了合并同类项的知识，只要分析类比就可以探索得到二次根式加减法法则。关键在于最简二次根式和同类二次根式这两个方面，是学生不好掌握的环节。教材分析：在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的定义及性质，对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。重点、难点：会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算教学方法：引导为主、练习为辅教学过程：温故知新：1.根式的化简:).).0,0(≥≥ba·baab).).0,0(≥bababa2.被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式.

教师活动学生活动设计意图引入：如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？这两个正方形的边长分别为米和米，栅栏的长度为米.因为，.所以=.答：此栅栏的长度为米.倾听、心算、理解先复习引入，为后面同类二次根式做准备试一试：计算（1）（2）我们可以用提取公因式的方法来计算上面两题，是不是所有的二次根式的加减都可以这样计算呢？看看以下几个问题：计算：（1）（2）（3）师：二次根式应具备什么样的特征才能进行加减运算呢？让学生思考、交流后回答，师生一起归纳得出同类二次根式的概念。几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数都相同，那这几个二次根式叫做同类二次根式。二次根式的加减，关键是将同类二次根式进行合并。倾听、思考、讨论让学生探索得出二次根式加减法，关键是将同类二次根式进行合并。培养学生观察、归纳、转化的能力。例1计算：（1）（2）解：（1）；（2）.例2计算：.解：例3（1）（2）（3）解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝（3）原式＝＝师：整式加减的运算顺序及法则在二次根式运算中用样适用。练习：计算（1）（2）（+）+（-）(3)+3先让学生板演，然后讲解订正。应用拓展：1、求a、b的值2、化简求值同类二次根式的应用动手练习、加深理解培养学生用知识解决问题的能力应用拓展方面，提高学生的能力，开拓视野。小结：二次根式加减法的基本步骤：先化简，然后合并同类二次根式。（强调：如果不是同类二次根式则不能合并，只能保留下来作为结果的一项）学情分析所带班级为八年级，八年级学生通过七年级的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。

效果分析本堂课基本完成教学任务，突破重难点，教学思路清晰，课堂气氛活跃，学生知识达成度高。但是在授课中时间比较紧，学生在课堂练习时没有够多的时间思考，导致部分学生对于个别知识掌握稍差。特别是在活动二，探究新知这一环节可以加快点速度，稍微缩短学生讨论的时间。教材分析二次根式的加减是八年级下册第九章第二节的内容，它是实数的一种基本运算。从教材编排上看共需两个课时，这是第一课时。这是在学习了二次根式的概念、二次根式的乘除的基础上学习的，它是二次根式混合运算的条件，是初中阶段有关实数运算的一次总结性，进步性综合学习。二次根式在课标的要求为：了解二次根式的概念及加、减、乘、除法则，会用他们进行有关实数的简单运算。9.2二次根式的加法与减法一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．三、综合提高题1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．二次根式的加减教学反思

通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式，这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样，为了确认哪些被开方数完全相同，需要将二次根式化成最简二次根式，这时一定要认真细心，避免出错。本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。

在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析