十字相乘法因式分解_第1页
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文档简介

十字相乘法分解因式学过分解因式的方法有：

复习1、提公因式法：

2、运用公式法：（平方差公式、完全平方公式）1、计算：(x+1)(x+2)=(x-1)(x-2)=(x+a)(x+b)=

x2+3x+2x2-3x+2x2+(a+b)x+ab(x+1)(x+2)(x-1)(x-2)(x+a)(x+b)2、根据前面的计算，对下列多项式因式分解：

x2+3x+2=x2-3x+2=x2+(a+b)x+ab=复习寻找左边的规律仿照左边填写6=2×3；5=2+35=

×

；6=

+_6=（-2）×（-3）；-5=（-2）+（-3）5=

×

；-6=

+

-6=（-1）×6；5=（-1）+6-5=

×

；4=

+

-6=1×（-6）；-5=1+（-6）-5=

×

；-4=

+8=2×4；6=2+412=

×

；7=

+

在这个表格里你有什么发现?请说一说.如何把x2－6x＋8分解因式?

说一说你是怎样理解下图的?xx－2－4

－4x－2x=－6x解：原式=(x－2)(x－4)-1-8如果把８分解为(-１)(-８)？首尾竖式先分解：

x2=x.x，8=(-2)×(-4)；交叉相乘再相加：x

.(-2),x.(-4);-2x-4x=-6x；横写乘积得因式：

x2－6x＋8=（x-2）(x-4)上面这种分解因式的方法叫做十字相乘法．步骤为：(1)x2+5x+6将下列多项式进行因式分解：(2)x2-5x+6（3）x2-x-6(x－y)＋(x－y)－62（4）例1：

1.常数项是正数时，它分解成两个同号因数，它们和一次项系数符号相同。因式分解时常数项因数分解的一般规律：

2.常数项是负数时，它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同。（1）x2-x-2（2）x2+x-2(3)x2+5x-6(4)x2-5x-6(5)x2-6x-7(6)x2+6x-7(7)x2-8x+7(8)x2+8x+7练一练：1、将下列多项式进行因式分解：（1）x2+3xy+2y2（2）2x2-x-1（3）5x2

－17x－12（4）－6x－7x＋52例2：将下列多项式进行因式分解：（3）2x2+x-1（4）3x2

－10x＋3练一练：3、将下列多项式进行因式分解：(2)a2b2-ab-2(1)y2-7y-18将下列各式分解因式：1、7x－13x＋622、－y－4y＋1223、15x＋7xy－4y224、10(x＋2)－29(x＋2)＋102答案(7x＋6)(x＋1)5、x－(a＋1)x＋a2答案－(y＋6)(y－2)答案(3x－y)(5x＋4y)答案(2x－1)(5x＋8)答案(x－1)(x－a)过关练

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