中考数学总复习《分式方程》专项测试卷-附参考答案

第页中考数学总复习《分式方程》专项测试卷-附参考答案一、单选题(共12题；共24分)1．今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）A．8600x=9800C．8600x−60=98002．若关于x的方程xx−3A．-3 B．3 C．2 D．-23．对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=1b−1aA．32 B．13 C．124．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）A．420x+420C．x420+1.5x5．已知关于x的方程2mx−4−8−xA．4 B．−4 C．2 D．−26．方程1x−2A．x=2 B．x=﹣2 C．x=3 D．x=﹣37．x=2不是下列哪个方程的解（）A．x+1x=C．xx−2+1=28．已知关于x的分式方程kx2x−1−3A．k≠−2 B．k≠−6C．k≠−2且k≠−6 D．k<−2且k≠−69．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，则依题意列方程正确的是（）A．25x=35x−20 B．25x−20=10．若关于x的二次函数y=x2−ax+1，当x≤−2时，则A．6个 B．5个 C．4个 D．3个11．方程2x−3A．x=3 B．x=−9 C．x=9 D．x=−312．若关于x的分式方程2x−3+x+mA．m=0或m=3 B．m=0 C．m=3 D．m=﹣1二、填空题(共6题；共6分)13．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是74，如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程14．分式方程1x−3=−x15．若关于x的方程x+3x−1=1−m1−x16．方程2x=117．观察分析下列方程：①x+2x=3，②x+6x=5，③18．分式方程1a+3=2三、综合题(共6题；共61分)19．某商店欲购进A、B两种化妆品，用160元购进的A种化妆品与用240元购进的B种化妆品的数量相同，每件B种化妆品的进价比A种化妆品的进价贵10元．（1）求A、B两种化妆品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种化妆品每件售价32元，B种化妆品每件件价45元，准备购进A、B两种化妆品共100件，且这两种化妆品全部售出后总获利高于1300元，则最多购进A种化妆品多少件？20．某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同.（1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？（2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍.应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？21．某店有A、B两种口罩出售，其中B种口罩的单价要比A种口罩的单价多0.3元，用27元购进A种口罩数量是用18元购进B种口罩数量的2倍．（1）求A、B两种口罩的单价；（2）某单位从该店购进A、B两种口罩共1000个，总费用为1080元，求购进A种口罩多少个．22．某城镇在对一项工程招标时，则接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元，现有三种施工方案：（A）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（B）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（C）由甲乙两队，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x天，依题意列出方程：5×（1x+1x+6）+x−5（1）请将（C）中被墨水污染的部分补充出来：；（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由．23．为响应区“美丽台州，美化环境”的号召，某校开展“美丽台州清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m2？（2）在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？24．在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，则甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式;（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

参考答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】40+x14．【答案】x=515．【答案】516．【答案】x＝617．【答案】x=n+3或x=n+418．【答案】119．【答案】（1）解：设A种化妆品每件的进价为x元，则B两种化妆品每件的进价为(x+10)元由题意得：160x=240经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，则x+10=30答：A、B两种化妆品每件的进价分别为20元、30元；（2）解：设购进A种化妆品m件，则购进B种化妆品(100−m)件由题意得：(32−20)m+(45−30)(100−m)>1300解得：m<662∵m为正整数所以m最大值为66．答：最多购进A种化妆品66件．20．【答案】（1）解：设每盏A型节能台灯的进价是x元，则B型节能台灯每盏进价为（x+40）元根据题意得解得：x＝60经检验：x＝60是原方程的解故x+40＝100答：每盏A型节能台灯的进价是60元，则B型节能台灯每盏进价为100元；（2）解：设购进B型节能台灯m盏，购进A型节能台灯（100﹣m）盏依题意有m≤2（100﹣m）解得m≤662390﹣60＝30（元）140﹣100＝40（元）∵m为整数，30＜40∴m＝66，即A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多34×30+40×66＝1020+2640＝3660（元）.此时利润为3660元.答：A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多，利润为3660元.21．【答案】（1）解：设A种口罩的单价为元，则B种口罩的单价为(x+0.由题意得：27解得：x=0经检验，x=0.∴x+0答：A种口罩的单价0.9元，B种口罩的单价为1.2元；（2）解：设购进A种口罩m个，则购进B种口罩(1000−m)个由题意得：0解得：m=400答：购进A种口罩400个．22．【答案】（1）甲、乙两队合作5天（2）解：设规定的工期为x天根据题意列出方程：5×（1x+1x+6）+解得：x＝30．经检验：x＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款为：（A）2×30＝60（万元）；（B）1.5×（30+6）＝54（万元）；（C）2×5+1.5×30＝55（万元）．综上所述，B方案是既按期完工又节省工程款的方案：即由乙队单独完成这项工程．23．【答案】解：(1)设该项绿化工作原计划每天完成xm2,则提高工作量后每天完成1.2xm2,根据题意，得150x（1）解：设该项绿化工作原计划每天完成xm2,则提高工作量后每天完成1.2xm2,根据题意，得150解得x=22.

答：该项绿化工作原计划每天完成22m2（2）解：设矩形宽为ym,则长为(2y-3)m根据题意，得y(2y-3)=170,解得y=10或y=-8.5(不合题意,舍去).2y-3=17.答:这块矩形场地的长为17m,宽为10m.24．【答案】（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2根据题意得：400解得：x=50经检验，x=50是原方程的解则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）解：根据题意，得：100x+50y=1800整理得：y=36﹣2x∴y与x的函数解析式为：y