数信课程设计实验报告

数字信号处理课程

设

计通信与信息工程学院电子信息科学与技术1001班肖定坤1007080114设计一信号的基本运算一、 课程设计目的熟悉信号的基本运算，通过仿真结果加深理解。二、 课程设计要求现有一段以采样频率8192Hz采样得到的语音数据x(k),为了模仿出回音的效果，可以对数据进行如下处理：x(k)=x(k)+a*x(k-d)，其中d为时延,a为时延信号的衰减幅度。根据上述原理，进行仿真实验，并演示回声的效果。(参数：时延d=0.4秒，衰减幅度a=0.5)对上述语音信号进行时间反转x(-k)、上采样x(2k)、下采样x(k/2)操作，并演示这些运算的效果。三、设计过程与调试分析老师给了一个录音信号x(k)，采样频率是Fs=8192Hz.题目一要求对信号延时0.4秒,又采样频率是Fs=8192Hz，故采样周期T=1/Fs,所以对信号延迟0.4秒就相当于对信号采样延时k=0.4/T=0.4*Fs个点，下面是设计延时信号的关键程序：fs=8192;k=ceil(0.4*fs);yl(l:k)=O;fori=1:length(data)yl(i+k)=K(i);end运行结果图如下：题目二要求对信号的翻转，上采样，下采样。翻转：K为序列长度，将序列第i个点值依次与第k-i点值进行调换产生新序列，即为翻转序列。所以设计翻转序列如下：fork=l:length(data)y2(k)=K((length(data)+1)-k);end11=0:1/fs:(length(data)-1)/fs;t2=-(lengthfdats:1/fs:0;figure(2);subplot⑵1,1);plot(t13data);title「时域采样信号序列x(k)?;subplot⑵1,2);plotCt2,y2);title「翻转序列x(-k)?);米样：其实，上采样和下采样都是对数字信号进行重采，重采的采样率与原来获得该数字信号的采样率比较，大于原信号的称为上采样，小于的则称为下采样。上采样的实质也就是内插或插值，下采样的实质是抽取。对信号上采样x(2k)的关键程序设计：fori=1:length(data)y3(2*i)=x(i);endk(length(data)+1:length(y3))=0;t=0:1/fs:(length(y3)-l)/fs;figure⑶:subplot(2,lj1);plot仕,K);title采样序列洗(k)?;subplot(2,lj2);plot出y3);title(?上采样序列孟(2k)');

结果图形如下:采样序列x(k)上采样序列X0C)对信号下采样X(k/2)的关键程序设计:fori=1:ceil(length(data)/2-1)y4(i)=s(2*i);endy4(length(y4)+l:length(data))=0;t=0:1/fs:(length(data)-1)/fs;figure⑷;subplot(2,lj1):plot仕,data);title「采样信号序列x(k)?;subplot(2,lj2);plot仕,y4);title(?下采样序列洗(k/2)');结果图形如下：四、 结果分析1、 对时域信号的的延时d秒，其实质就是将时域信号向右平移k个采样点(k=k=d/T=0.d*Fs)。2、 对时域信号的翻转实质就是：K为序列长度，将序列第i个点值依次与第k-i点值进行调换产生新序列，即为翻转序列。3、 对时域信号的采样：其实，上采样和下采样都是对数字信号进行重采，重采的采样率与原来获得该数字信号的采样率比较，大于原信号的称为上采样，小于的则称为下采样。上采样的实质也就是内插或插值，下采样的实质是抽取。五、 心得体会数字信号处理的主要研究对象是语音信号和图像信号，语音信号的研究可以从时域和频域两个方面来进行。其中时域的分析处理有两种方法：一种是进行语音信号分析，这属于线性处理的范畴，主要是通过信号的加减、时移、倍乘、卷积、求相关函数等来实现；另一种是生成和变换成各种调制信号，这属于非线性的范畴，主要是对信号平均累加器的动态范围进行压缩扩张，用门限方法对噪声的抑制。对频域分析处理，即对信号的频率特性在频谱中加以分析研究,这拓展了信号分析的范围，是对不确定信号分析的主要方法。在实际应用中，信号的时域频分析经常同时进行。这个课程设计让我更加深刻的了解了书本上没有的数字信号处理的相关知识，熟悉并掌握了信号的基本运算，通过仿真结果加深了理解。不仅如此它还让我知道什么叫做上采样，什么是下采样，并让我们自己动手去了解上下采样的图形与实质，从中获取上下采样对语音信号处理中的实际意义。设计二正余弦信号的谱分析一、 课程设计目的（1） 用DFT实现对正余弦信号的谱分析；（2） 观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响；（3） 对DFT进行谱分析中的误差现象获得感性认识。二、 课程设计要求 _对一个频率为10Hz,采样频率为64Hz的32点余弦序列进行谱分析，画出其频谱图；若将频率改为11Hz，其他参数不变，重新画出该序列的频谱图，观察频率泄漏现象，分析原因。考察DFT的长度对双频率信号频谱分析的影响。设待分析的信号为x（n）=0.5sin（2兀fn）+sin（2兀fn） 0<n<15 （1.2）12令两个长度为16的正余弦序列的数字频率为及。取N为四个不同值16，32,64，128。画出四个DFT幅频图，分析DFT长度对频谱分辨率的影响。3•在上题中若把两个正弦波的频率取得较近，令f=0.22，f=0.25，试问12怎样选择FFT参数才能在频谱分析中分辨出这两个分量？三、设计过程与调试分析 一（1）对一个频率为10Hz，和11Hz，采样频率为64Hz的32点余弦序列用Matlab计算它的DFT主要程序为：N=32;fs=64;fl=10;f2=ll;n=0:N-l;k=n;z=cos(2*pi*fl*n/fs);y=cos(2*pi*f2*n/fs);X=abs(fft仗，N));Y=abs(fft(y,N));运行结果如下:频率⑴吃的余弦序列n11HZ32点F盯幅频曲线<Q¥ 9频率⑴吃的余弦序列n11HZ32点F盯幅频曲线<Q¥ 910 20 30k图（1）(2)对双信号x(n)=0.5sin(2兀fn)+sin(2兀fn) 0<n<15的频谱分析程12序为：(N为四个不同值16,32,64,128，下面举N为16的关键程序)Nl=16;k=0:Nl-l;n=0:15;k=0.5*sm(2*pi*0.22*n)+sin(2*pi*0.34*n);figure(1);subplot(2j2^1);Xl=abs(fft(kjNl));stemtkl.Xl)JitleC16点FFT幅频曲线?);Klabel(J);ylabelXI(k)?;运行结果:让点FFT让点FFT幅频曲线 32点FFT幅频曲线(3)若把两个正弦波的频率取得较近，令f=0.22，f=0.25应怎样选择2图(2)32点FFT幅频曲线k32点FFT幅频曲线k四、 结果分析通过图(1)可看出：频率为10Hz的余弦曲线DFT只有两个点不等于零，位于k=5和k=27处，k=5对应于频率10Hz,k=27对应于频率54Hz(也就是-10Hz)。这样DFT确实正确的分辨了余弦信号的频率。但是这样的理想结果是恰巧得到的，此时我们用了五个完整的余弦周期(f*N/Fs=5))将频率改为11Hz,采样频率和窗长度依然为32点，计算图像可看出：频谱图上k=5和k=27处都有较大的峰值，而其它的点上幅度不再为零。这两个峰值对应的频率为10Hz和12Hz,所以，信号的峰值位于两者之间，本来是单一的11Hz频率的能量会分不到许多DFT频率上，这种现象叫频率泄露，来源于截断效应。在图(2)中的第一幅图很难看出两个峰值，因此要提高它的分辨率，故把N增大，逐渐可以看出它有两个峰值，将k换算成数字频率f=w/2*pi=k/N.这样可确定峰值的位置大体在f=0.21和0.35之附近，与信号的给定频率有一定的误差，这也是截断和泄露带来的问题，在这图上还可以看到一些较小的峰，这是很难判断是输入信号固有的，还是由泄露引起的。说明了增加DFT长度N减小了相邻样本间的频率间距，提高频谱的视在分辨率，因而可以提高样本未知的测定精度。要能分清两个频率fi=0.22，f2=0.25，分辨率至少应达到F=0.03.因为此处的数字频率是对采样频率Fs进行归一化后的，又根据奈奎斯特采样定理Fs>=2fc，因此总的样本数至少要达到N=Fs/F=2fc/F=0.5/0.03=16.7，又因为是用FFT算法，N必须是2的n次方，所以取N=32。五、 心得体会这个课程设计的主要目的就是要我们了解数字信号处理方法的一个重要用途就是在离散时间中确定一个连续时间的频谱，这个通常称为频谱分析，更具体地说，他也包括确定能量谱和功率谱。通过这个课程设计我基本掌握了能用DFT实现对正余弦信号的谱分析。在通过对谱分析的过程中我还了解了各种引起频谱误差现象的原因：①混叠误差、②栅栏效应、③截断误差等。并在了解了这些之后能够解决实际的频谱问题。这让我在学完数字信号处理之后再一次对谱分析的进一步的深入研究，以至我更深刻的掌握的这一部分的各个知识，这次的课程设计将会是我以后人生道路上的一笔宝贵的财富。设计三 数字滤波器的设计及实现一、 课程设计目的熟悉IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计原理和方法；学会调用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR和FIR数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数；掌握用IIR和FIR数字滤波器的MATLAB实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性；通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。二、 课程设计要求1•调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st,观察st的时域波形和幅频特性曲线；要求将st中的三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率，要求滤波器的通带最大衰减为O.ldB，阻带最小衰减为60dB；编程调用MATLAB滤波器设计函数分别设计这三个数字滤波器，并绘图显示其幅频特性曲线；4•调用滤波函数filter,用所设计的三个滤波器分别对复合信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号，并绘图显示滤波后信号的时域波形和频谱，观察分离效果。三、设计过程与调试分析（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st,画出st的时域波形和幅频特性，三路信号在时域混叠无法在时域分离,但在频域分离，所以可以通过滤波的方法在频域分离。抑制载波单频调幅信号的数学表达式为s(t)=cos(2冗f01)cos(2冗fct)=2Los(2冗(f-fjt)+cos(2冗(f+f0)t)]

(2)通过观察st的幅频特性，分别可以确定三路信号的低通，带通，高通滤波TO方器。载波为250Hz的调幅信号，用低通滤波器分离。指标为：通带截止频率fp=300HZ,阻带截止频率fs=3200Hz,通带最大衰减ap=0.1db,阻带最小衰减as=60db・设计图形如下：低通滤波器11111IIII$工0.50200400600800100012001400160018002000Hz \1111111 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 ■1 1 1 1 ■1 1 1 1 11 1 1 1 11111竹TTTTtT1111 1 1 1 ■1 1 1 1 11 1 1 1 1*1 1 1 1 111 ***J***************1***************!***************2***************J0 200 400 600 800 1000 1200Hz对载波频率为500Hz的调幅信号，用带通滤波器分离，指标为：通带截止频率fl=400HZ,fu=500Hz,阻带截止频率fl=600Hz,fu=700Hz,通带最大衰减ap=0.1db,阻带最小衰减as=60db。设计图形如下：分禽出的別DHz的波形—X频谱t0.602004008001000「 —X频谱t0.602004008001000「 1 T -■*1 11 11 11 11 11 1 *-—r— -1-—— r ——tiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii1111111111rrnrniiiiiiiiiiiiiiii600Hz1200对载波频率为1000Hz的调幅信号，用高通滤波器分离，其指标为：通带截止频率fp=900HZ,阻带截止频率fs=800Hz,通带最大衰减ap=0.1db,阻带最小衰减as=60db。设计图形如下：高通滤波器111111111:::::1111i i i i iO1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000Hz频層1111111111111111111111111111 J1111111 11111111111111111111111111111111111111***************JjL**************^***************^***********•••#1111110 200 400 600 800 1000 1200Hz四、 结果分析IIR数字滤波设计方法：数字滤波是数字信号处理的一种重要算法，广泛用于对信号的过滤、检测与参数的估计等信号处理中。数字滤波器按其单位脉冲响应的长度可分为有限脉冲响应(FIR)滤波器和无限脉冲响应(IIR)滤波器两类。数字滤波器按其通频带分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器。在本次实验中旨在用椭圆滤波器实现IIR低通，带通，高通滤波。用椭圆滤波器实现椭圆滤波器特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的。对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器更窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的。3•通带和阻带内波纹固定时，阶数越高，过渡带越窄。4•阶数固定，通带和阻带波纹越小，过渡带越宽。五、 心得体会通过此次课程设计，我逐渐熟悉IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计原理和方法；学会调用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR和FIR数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数；掌握用IIR和FIR数字滤波器的MATLAB实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性；通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。这次实课程设计让我受益匪浅。我在学习了数字信号处理之后，对数字滤波器有了初步的静态认识，只是停留在能很好的解决课本的知识，但通过本次课程设计，直观的了解了滤波器的应用，并且把自己的知识应用在了实际当中。设计四语音信号滤波处理一、 课程设计目的了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图；学会用MATLAB对语音信号进行分析和处理；掌握用滤波器去除语音信号噪声的方法，观察去噪前后的语音信号。二、 课程设计要求利用Windows下的录音机录制一段自己的话音，时间在Is内。然后在Matlab软件平台下，利用wavread函数对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数；画出语音信号的时域波形，对采样后的语音信号进行快速傅立叶变换，得到信号的频谱特性，画出采样信号的时域波形和频谱图；3•根据对语音信号谱分析的结果，确定滤除噪声所需滤波器的技术指标，设计合适的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应；用所设计的滤波器对采集的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；sound(x)为使编制的程序操作方便，设计一个信号处理用户界面。在所设计的系统界面上可以选择滤波器的类型，输入滤波器的参数，显示滤波器的频率响应，选择信号等。三、 设计过程与调试分析利用Windows下的录音机录制一段自己的话音，利用wavread函数对语音信号进行采样。[k,Fs]=wavread(?sdk2.wav?);画出语音信号的时域波形，对采样后的语音信号进行快速傅立叶变换,得到信号的频谱特性，画出采样信号的时域波形和频谱图；设计程序如下：[kjFs]=wavread(?Ktik2. ;N=length(s);T=l/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-l)*T;k=0:N-l;f=k/Tp;Xk=abs(fft(kjN));figure(1)subplot⑵2j1)plot(tjk/g?);更f故原始语音信号的时域圏形title原语音信号;Klabel(?时间t/s?);ylabel(?音里dB?);axis([0^Tp^min(K)max(k)]);gridon;subplot(2,2j2)plotXk)用画出原始语音信号的频谱图titled原语音信号的频谱’)；xlabel(?^W/HZ?);ylabel(?(pg ;asis([Oj6000j匕mas(Xk)]);

运行结果图如下:0 0.51 1.52时间0 0.51 1.52时间t/s2.53 3.5 4原语音信号原语音信号的频谱频率f/HZ3）对语音信号进行加噪，加一个高频率的正余弦噪声信号。设计程序如下：fe=5500;yz=0.l*cos(2*pi*fz*t);7=K+yz;subplot⑵2S3);plot(tj tjyzj?r?);莎f故噪声语音信号的时域图形titled加噪后语音信号’)；zlabel(?时间t/s?);ylabel(?音里dB?);axis([0jTp,min(y),max(y)]);subplot(2j2^4);Yk=abs(fft(yz,N)); %ffelength(y)点的FFTplot(f,血f,Yk/rJ)俺画出噪声语音信号的频谱圏titled加噪后语音信号的频谱(红色的是噪声)?);gridon;KlabeK5^W/HZJ)lylabelf幅值|Yk|J);axis([0,6000,0,max(Yk)]):gridon;其图形如下:0 0.51 1.52时间t/s2.53 3.5 4加噪后语音信号加噪后语音信号的频谱(红色的是噪声｝4000-3500-3000-250020001500100050000100020003000400050006000频率f/HZ(4)设计低通滤波器对高频余弦信号噪声进行滤除。低通滤波器设计如下：fs=5300;fp=5000;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;wc=(yp+ws)/2;%理想低通滤波器截止频率Nb=ceil(1l*pi/(ws-wp))卅确定窗的长度wn=b1ackman(Nb);莎用布莱克曼窗函数设计b=firl(Nb-bwc/pi,im)於利用窗函数法设计FI吧虑波器[H3W]=freqz(b31)於数宇滤波器频率响应y_low二filter(b,1,y)卅对信号进行低通滤波低通滤波器滤除后的图形如下:0.5OQP硼°-0.5原语音信号1 2 3时间t/s0.5OQP硼°-0.5原语音信号1 2 3时间t/s原语音信号的频谱经过低通滤波器后的语音信号050-050 1