一元不等式与一次方程一次函数

7.7掌握③用“三个一次”的关系解决实际问题（重点 例理解②“三个一次”的内在联 例认识①不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系（重点 例 1一元一次不等式与一元一次方程（重点ax+b(a、ba≠0x着直接的关系，由于xax+b（1）求相应的自变量的值从图象上看，相当于求已知直线y=ax+bx轴交点的横坐标.1（易）x5x+71)0；(2)0；(30．7解：(1)5x+7>057

57

5x+7=0，57

5

75x+7<05

5

1.（1）4x+3>0x34（2）4x+3=0，得x1.（1）4x+3>0x34（2）4x+3=0，得x34（3）由（3）由4x+3≤0，得x 432（重点①ykxby0x等式kxb0ykxby0x的取值范围就是不等式kxb0A2x≤1ykxbyk1xb1上方，这时kxbk1xb1x≤1．那么不等式kxbk1xb1x≤1．—元axb0不等a0式与—次函数基础题型一2（易（2010泰州中考）ykxb（kk0）7-7-1所示，则使y0成立的x的取值范围 7-7-xy0时，x的取值在-2x的取x＜-2．（2011毕节中考）ykx37-7-2kx33 的解集3 7-7-2.2.x＞1.5kx303二元一次方程组与一次函数（重点①a、ba≠0,则y-ax=b无数个解.将其变形可得y=ax+b二元一次方程组axbyc 直线l1yk1xbl2:yk2x1,3yk1x则方程组yk 的 xy基础题型三x-2y=-3（中）用作图象的方法解方程组2xxx-2y=2x

22

1y=2x–27-7-

x-2y=-

x=（2，2

的解是（1）（2011百色中考）yk1xb1yk2xb2相交于点A(－2,3),则方程组yk1x2y2

x

的解是 xA．y

xB．y

xC．y

xD．y y=k A3O- 3.B3.B知识点 三个“一次”的关系（难点①④一元一次方程axb0yaxbx⑤一元一次方程a1xb1a2xb2y=a1xb1y=a2xb2⑥一元一次不等式axb>0yaxbx⑥一元一次不等式axb<0yaxbx一元一次不等式a1xb1a2xb2y=a1xb1y=a2xb2⑥一元一次不等式a1xb1a2xb2y=a1xb1y=a2xb2基础题型四4（中）y1=2x-4y2=-2x+8y1=2x-4，y2=-2x+8x2x-4>0y1=2x-4xx，xx>2，2x-x<4AB=4-y2x由y2x81

7-7-2

技巧点拨：(1)此题是两个一次函数之间的关系，可以直接借助一元一次不等式求出8y=3x-5，k=3>0yxx=3y=3×-5=3；x=3，y=3×3-5=4，3y=3x-5，得xy58<x≤38y5≤3,8y58833 8-5<y5-5≤9-5,

<x≤3y知识点 ①基础题型五【例5（难）某单位急需用车，但又备买车，他们准备与一车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同．设汽车每月行驶xkm,应付给车主月租费y1元．应米数；y→x=l500y1=y2；当y2<y1．2300km，故租国营公司的车合算．本例要求解答者从图象中获取信息，通过图象的位置去判断什么时候y1>y2,y1=y2,、200、5.(1)5.(1)y＝50000＋200xyx(套)之间的函数y＝50000＋200x.700x≥50000＋200x类型一【例6（难）某公司到果品某种优质水果，慰问医务工作者．果品对购3000kg3000kg)的顾客采用两种销售方案．甲方案：9元/kg，由8/kg分别写出该公司两种方案的付款金额y(元)与所的水果量x(kg)之间的函x 方法一当y甲=y乙时，即 ∴当x=5000kg时，两种方案付款一样； 当y甲>y乙时，即9x>8x 方法二图象法，作出它们的函数图象，如图7-7-7所示，由函数图象可得：当量大于或等于3000kg且小于5000kg时，选择甲方案付款最少；当量等于5000kg时，两种方案付款一样多；当量大于5000kg时，选择乙方案付款量少．x分类时“界点”y1,y2的大小进行讨论而设定．通过解x升的进行分段讨论.分别写出甲、乙两厂的y甲(元)、y乙(元)与印制数量x(本)之间的关系式；刷 ＝2x（2y500时，500-x＜0y甲－y乙＜0y甲y乙x＝500时，y甲＝y乙.所以该学校印制解：(1)y甲＝x＋500，y乙当y甲<y乙时， 则x（2011C三地的50立方米、40立方米、50立方米全部运往处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E210立方米.若AD地a立方米（a为整数，BD30立方米．CD地的数A、CD、E两地有哪几种方案？已知从A、B、C三地把运往D、E两地处理所需费用如下表ABCE地（元／立方米（1）立方米列方程求得运往D、E两地的数量；(2)由C地运往D地的数量小于A地运往D2倍，其余全部运住ECE12立方米，列不等式组求得关于a把运往D、E两地处理所需费用结合运送方案可以求得各方案的运费.（1）x=50，∴2x-D90立方米，运往E50立方米50-[90-(a30)]∵a是整数，所a=2122,第一种：A地运往D21E29CD39立方米，运往E11立方米第二种：A地运往D22E28CD38立方米，运往E12立方米8（难）x1表示一个点，而在平面直角坐标系中x1表示一条直线.我们还知道，以二元一次方程2xy10的所有解为坐标的点组成y2x1的图象.它也是一条直线.观察图7-7-8（1）xx1y2x1P（1，3）就是方程组2xy1

x个方程组的解为y3x1x1（2下方的部分（7-7-8（3）.图 图 图x在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组y2x2x用阴影表示y2x2y（7-7-9x2y2x27-7-x x故y6是方程组y2x2 （2）x2x2及它右边部分的区域；y2x2y2x2y0表示横轴及其上方部分的区域.三部分区域部分如图4方法点拨：本题的知识背景是高中线性规划的知识.将高中与初中联系紧密的知识点易错点9（易）y=－2x－57-7-10,xx取大于－2.5的值时，y＞0.x取小于－2.5⑥33⑥33三个“一次”是中的重点，涉及到三个“一次”的内容主要体现在对基础知识、基考点一1（2010 A（— B（2，— C（— D（2，）考点二根据一次函数的图象确定不等式的解集(30)不等式kxb0的解集是 x

x

xy

x3（210

0 yx

lxymxnP（a 2，则关于

27-7-7-7-考点三A0.1B费．假设顾客甲一个月上网的时间共有x分钟，上网费y元．

ＡＢ A、Byx分钟之间的函数关7-7-13y/考点四

O

7-7-

x/20甲乙丙6853人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写6.（2012常州市北实验初级中学二模）“六一”前夕，某玩具经销去2350元购进A、B、C5010A种玩具x套，ByxyCyx200元.①求出利润P(元)x(套) 下方的图象为y<0,此时x>3．a12，所以a1，所以xx By0.06x20(x0，y/ Ox/y x（2）解方程组y0.06x 得y P（500，50由图象可知：当一个月内上网时间少于500分时，A；当一个月内上网时式B．x （1）（2）（1） x （2）列出不等式组 203x 得，3x3，取整数解3、4、5.共有320x(203x)甲乙丙5（3）116×3×6+12×11×8+10×6×5=1644；216×4×6+12×8×8+10×8×5=1552；3（1） （2）根据题意，得40x55y50(xy) 整理得y2x30p(5040)x(8055) y2x30p15x250②购进C种电动玩具的套数为：50xy50x(2x x 根据题意,列不等式组2x3010，解得20x .∴x的范围为20x3x为整数x1（y<0时，x的取值范围是 7-7-2（2010为（1，2）y1＜y2x的取值范围为（精享） 2 7-7-3.(2011淄博中考)下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x12x5，其中正确的是（ 4.（2011长春中考）7-7-17，ykxbk07-7-5（2010则点P的坐标为 2给出了直线l2上部分（x，y）的坐标值．那么直线l1和直线l2交点 表 表7-7-CD的交点坐标．9（20102xkmy1元，乙汽2当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算\2010\精品分类共享c:\tmpmax\材料\2010\精品分类共c:\tmpmax\材料\2010\精品分类共享c:\tmpmax\材料\2010\精品分类共享c:\tmpmax\材料\2010\精品分类共c:\tmpmax\材料\2010\精品分类共 2图7-7- 2 101000103000x(k) C．x＜-1或 7-7-月初，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可根据商场的情况，向商场提出合理化建议，说明何时获利较12（2010十堰中考）如图7-7-22所示，某地区对某种药品的需求，由于该地区突发部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据统计，需将稳定需求量增加6万件，应对每件药品提供多少元补贴，才能使供， 7-7-2．C分析：观察图象，当x<1时，y2y1y1＜y2Ay＝5x－1y＝2x+5y＝0坐标(3，8A．x （2，33x的取值范x2.5（3，0）组，解得x=3，y=0P的坐标（3，0）.（2，﹣1）分析：观察两个表格，知（2，﹣1）l1l2l1l2交点坐标为（2，﹣1．分析：从函数图象的定义上去思考：x+3>Oy=x+3y>O，从图象上要满足．x+3>O．x>-3．其他两个问题研究方法相同．x3x3ABCD的解析式分别为：y2x6和y2

y2x y xy得x2ABCD的交点坐标为(y

（2000，2000(y1＞y2)2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算；③本题中1，1（2，2）.y1>y2解:设商场投入xy1如果下月 20万元，两种销售方式获利相