高中数学知识点训练综合(七)

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精训练23综合（七)1．在复平面内,复数z＝i(1＋2i)对应的点位于第________象限．2．在△ABC中，若sinA＝2sinB，AC＝2，则BC＝________.3．设f(x）＝3ax－2a＋1，a为常数．若存在x0∈(0,1），使得f(x0)＝0，则实数a的取值范围是________4．右边的流程图最后输出的n的值是________．5．若实数m、n∈｛－1，1，2,3}，且m≠n，则曲线eq\f(x2，m）＋eq\f(y2，n）＝1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是________．6．已知下列结论:①x1、x2都是正数⇔eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x1＋x2＞0，x1x2＞0）)，②x1、x2、x3都是正数⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＋x3＞0，x1x2＋x2x3＋x3x1＞0，x1x2x3＞0)）,则由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正数⇔eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x1＋x2＋x3＋x4＞0，x1x2＋x1x3＋x1x4＋x2x3＋x2x4＋x3x4＞0，,x1x2x3x4＞0））.7．设a，b为不重合的两条直线,α，β为不重合的两个平面,给出下列命题：①a∥α且b∥α,则a∥b；②a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β,则α∥β；④若a⊥α且a⊥β，则α∥β。上面命题中,所有真命题的序号是________．8。等差数列{an}中,a1＞0，S4＝S9，则Sn取最大值时，n＝________.9．函数f(x）＝eq\r（2）sin（x＋eq\f(π，4）)＋2sinxcosx在区间［eq\f（π，4)，eq\f（π,2)］上的最大值是________．10．若f(x）是偶函数,且当x∈[0，＋∞)时,f（x）＝x－1，则f（x－1)＜0的解集是________．11．对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1(\f(an，n＋1))）的前n项和Sn＝________.12．若函数f（x）满足：对于任意x1,x2＞0，都有f（x1)＞0，f(x2)＞0，且f（x1）＋f（x2)＜f(x1＋x2)成立,则称函数f（x)具有性质M.给出下列四个函数：①y＝x3；②y＝log2（x＋1）；③y＝2x－1;④y＝sinx.其中具有性质M的函数是________．(填序号）13．已知f（x)＝sineq\f(π,3）（x＋1）－eq\r（3）coseq\f(π，3)(x＋1)，则f（1)＋f（2)＋…＋f(2011)＝________.14．（2011·四川改编)在抛物线y＝x2＋ax－5(a≠0)上取横坐标为x1＝－4，x2＝2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2＋5y2＝36相切，则抛物线顶点的坐标为________．答案1．二2．43．(eq\f（1，2）,＋∞)∪（－∞，－1)4．55。eq\f（1，4）6．x1x2x3＋x1x2x4＋x1x3x4＋x2x3x4＞07．②④8．6