平行线的性质与判定

平行线的性质与判定第一页，共十四页，编辑于2023年，星期日一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

ab第二页，共十四页，编辑于2023年，星期日

例1、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°

求证：AB//CD(在括号中填写下列理由）

ABCDEF12HG证明：

∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()

3∴∠3=∠2()∴AB//CD()平角的定义已知同角的补角相等同位角相等，两直线平行例题赏析第三页，共十四页，编辑于2023年，星期日

例2、如图，已知AB∥CD,∠BAE=45°，∠D=∠C,你能求出∠D、∠C、∠B的度数吗？DCABE解：∵AB∥CD(已知）∴∠BAE=∠D(两直线平行同位角相等）∴∠B+∠C=180°(两直线平行同旁内角互补）∵∠BAE=45°（已知）∴∠D=45°（等量代换）∵∠D=∠C（已知）∴∠C=45°（等量代换）∴∠B=180°－∠C=180°－45°=135°例题赏析第四页，共十四页，编辑于2023年，星期日例3、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)例题赏析第五页，共十四页，编辑于2023年，星期日1、如图，能判定DE∥BC的条件是（）

A、∠C=∠DABB、∠C=∠FAE

C、∠C+∠FAD=180°

D、∠C=∠EACFADEBCD2、若，a∥b,b∥c,则a与c的关系是（）A、a∥cB、a⊥cC、a,c相交D、不能确定A达标检测第六页，共十四页，编辑于2023年，星期日3、如图，a∥b,则下列结论：①∠1=∠2、②∠1=∠3、③∠3=∠2。正确的个数为（）个。

A、0B、1

C、2D、3ab1234、如图，若AD∥BC,AB∥CD,∠C=60°，则∠A=_____∠ADC=_____DCABED60°120°第七页，共十四页，编辑于2023年，星期日5.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.HACBFDE123证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）第八页，共十四页，编辑于2023年，星期日6.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。(2)你能说明∠1+∠2=180°吗？ADCB1243解：（1）∵DC⊥AD于D(已知)∴∠3=90°（垂直定义）又∵AD∥BC（已知）∴∠3+∠DCB=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠DCB=180°-90°=90°

因此，DC⊥BC第九页，共十四页，编辑于2023年，星期日（2）解：∵AD//BC（已知）∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=∠4（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代换）ADCB1243第十页，共十四页，编辑于2023年，星期日

7：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）第十一页，共十四页，编辑于2023年，星期日请你谈一谈本节复习课的收获？

对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？第十二页，共十四页，编辑于2023年，星期日作业：

A组同学完成成长资源13页14.15