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文档简介

直线与平面平行的性质aαb

如果不在一个平面内的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行。线面平行的判定定理简记：复习：面面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.简记：线面平行面面平行练习1：已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点，求证:EF∥平面BB1DD1DABCA1C1D1B1EFO练习2：空间四边形ABCD中，M、E、F分别为

BAC、ACD、ABD的重心.(1)求证:面MEF//平面BCD;(2)求与面积的比值.CAEDBGFMPHABCDA’B’C’D’如图，直线AB与平面A’B’C’D’平行，那么AB与平面A’B’C’D’内的任意直线都平行吗？但AB∥A’D’,AB∥B’C’AB∥A’B’,AB∥D’C’观察与思考：在平面A’B’C’D’内与直线AB平行的直线有什么特点吗？α

如果直线l和平面α平行，经过直线l的平面β与α相交，那么直线l与两平面的交线m的关系如何？

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行已知线面平行时证明线线平行过直线作平面与已知平面相交，找出交线观察：直线与平面平行的性质定理：简记：作用：关键：平行lmβ如何证明？例1、已知：如图，AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与α分别相交于点C,D.求证：AC=BDαABCDβ例2：已知平面α∩平面β=l,a//α,a//β,求证:a∥lαβlabc证法1:∽∽分析：只要证明MN//AC,例3.连结AC,说明:把空间问题转化为平面问题是解决立几问题的一般方法。例4.证法2：∵AA1CC1思路:

线//线线//面线//线线//面练习.如图,ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M是PC中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面DMB于GH,求证:AP//GHABCDPMGHO分析:要证明AP//GH只要证AP//平面MBD只要证AP//OM证明：连结AC交BD于点O,连结OM则AP//OM

∵OM

平面DMBPA

平面DMBAP//平面MBD

AP

平面APGH平面APGH∩平面MBD=GHAP//GH课堂总结1、线面平

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