江西省宜春市翰堂中学高三数学理上学期期末试卷含解析

江西省宜春市翰堂中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，且它的正视图如图所示，则该四棱锥侧视图的面积是A．

B．4

C．

D．2

参考答案：C2.函数的定义域为()A.(0,8] B.(-2,8] C.(2,8] D.[8,+∞)参考答案：【知识点】函数的定义域；对数函数；B1,B7.【答案解析】C

解析：【思路点拨】本题主要是考查函数的定义域的求法，我们根据根号下大于等于0，真数大于0的条件即可求出结果.3.设函数在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（

）A.在R上为减函数 B.在R上为增函数C.在R上为增函数 D.在R上为减函数参考答案：B4.设全集如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S值为A． B． C．2 D．参考答案：C开始，进入循环，第一次循环：，满足，再次循环；第二次循环：，满足，再次循环；第三次循环：，满足，再次循环；第四次循环：，不满足，结束循环，此时输出的S值为2。5.函数的导函数图像如图所示，则函数的极小值点个数有A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：B6.已知函数，若关于x的不等式恰有3个整数解，则实数a的最小值为（

）A．1

B．2e

C．

D．参考答案：C，等价于，即恰有3个整数解，即有3个整数解，，a=1时，不等式无解，a=2e时，不等式只有一个整数解1，排除选项A，B，当时，由可得f(x)在(－∞,1)递减，由可得f(x)在(1,+∞)递增，，x=0合题意，x＜0时，，不等式无解；，x=1合题意，，x=2合题意，当时，，不等式无解；故时，有且只有3个整数解，又的最小值为，故选C.

7.根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，（k∈N*），则k的值为（

）1234500．691．101．391．61

A．2

B．3

C．4

D．6参考答案：

B8.在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.设α、β为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案：A【考点】直线与平面垂直的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．根据题意由判断定理得l⊥β?α⊥β．若α⊥β，直线l?α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．由α⊥β，直线l?α得不到l⊥β，所以所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件． 【解答】解：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． 因为直线l?α，且l⊥β 所以由判断定理得α⊥β． 所以直线l?α，且l⊥β?α⊥β 若α⊥β，直线l?α则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内． 所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件． 故答案为充分不必要． 【点评】解决此类问题的关键是判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用?来表示，再转换为是什么样的命题，最后转化是什么样的条件． 10.若α、β∈R，则“α≠β”是“tanα≠tanβ”成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件参考答案：D【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据正切函数的性质以及充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：若“α≠β”，则“tanα≠tanβ”不成立，不是充分条件，反之也不成立，比如α=，β=，故选：D．【点评】本题考查了充分必要条件，考查正切函数的性质，是一道基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则

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．参考答案：12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是

。参考答案：13.如果执行右面的程序框图，那么输出的S=

.参考答案：

20第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：输出。14.若函数是偶函数，则____________．参考答案：-2略15.化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.参考答案：16.若复数，则__________。参考答案：略17.在中，，且，则此三角形为____________。参考答案：等边三角形略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(14分)已知、是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上的一个动点，且的最小值为，与的数量积的最小值是．（1）求双曲线的方程；（2）过点能否作直线与双曲线交于、两点，使为线段的中点。若能，求出直线的方程；若不能，说明理由．参考答案：解析：（1）∵，当且仅当时，等号取得，∴的最小值为，∴

①………………2分∴，由知，∴∴当且仅当时，等号取得，∴的最小值为，∴，即

②………5分又∵

③∴由①②③得∴所求双曲线的方程为……………7分（2）假设存在这样的直线满足题条件，设则有④

⑤④⑤得……………12分∴直线的方程为将直线：与双曲线组成方程组消去得，其根的判别式∴这样的直线存在，方程为………14分19.(本小题满分13分)

已知函数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数的单调性.参考答案：略20.选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）不等式，即，即，，解得或.所以不等式的解集为或.（Ⅱ）故的最大值为，因为对于，使恒成立.所以，即，解得或，∴.

21.已知正项数列的前项和为，满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列前项和的值.参考答案：（1)当时，即,解得,①②①-②：，