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文档简介

特殊的平行四边形§5.1矩形（2）矩形基本知识回顾说一说1、矩形的性质（按边、角、对角线分类）⑴边：对边平行且相等，邻边互相垂直。⑵角：四个角都是直角。⑶对角线：两条对角线互相平分且相等。辨一辨2、判断下列命题的真假：⑴有一个角是直角的平行四边形是矩形。（）⑵对角线相等的四边形是矩形。（）⑶有三个角都是直角的四边形是矩形。（）⑷对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（）真真假真矩形基本知识回顾智力大冲浪如图所示：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝16cm，过O作OH⊥BC于H点，则OH＝

cm。ABDCOH8你可以自己回答，也可以请你的好朋友回答请你自己回答如图所示：已知矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的点F处，如果∠AFB＝40°则∠AED等于（）(A)50°(B)65°(C)70°(D)非以上答案CABDCEF例1：利用矩形的性质证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。小结：证明型问题，可采用“加长法”或“折半法”加以解决。学一学如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°CM是AB上的中线ACBME已知：求证：∵∴

1：如图：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知∠DCA＝25°，则∠A＝

，∠B＝

。ACBD25°65°练一练

2：一张平行四边形纸片（如图），现要求剪一刀，把它分成两部分，然后作适当的图形变换，把剪开的两部分拼成一个矩形，说明你的剪法和所采用的变换。动一动例2：如图，已知矩形ABCD中，延长BC至E，使BE＝BD，F为DE中点，连结AF、CF，求证：AF⊥CF在△BDE中BD＝BE，DF＝EFBF⊥DE（三线合一）∠1+∠2＝90°要证：AF⊥CF∠1+∠3＝90°∠2＝∠3△ADF≌△BCF∠ADF＝∠BCFCF＝DFAD＝BCCF是Rt△DCE的中线矩形ABCDCF＝DF∠CDF＝∠DCF∠ADC＝∠BCD＝90°分析思路图：

3：如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O的直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。⑴求证：EO＝FO⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论。想一想小结2、求证线段倍分的问题，常常可以采用“加长法”或“折半法”，或利用“三角形的中位线”等性质加以解决。3、解决较复杂的几何图形问题，常常可以考虑：把原图形分解成几个基本图形，达到降低难度、勾通已知与结论的联系的目的。4、“两头凑”思路是解决较复杂证明题的行之有效的分析方法。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。利用这个定理，可以形成等腰三角形，解决一些角相等、线段倍分的问题。1、直角三角形的性质定理：ACBM2、书本P138—139，第1—4题3、八年级（下）《数学作业本（2）》P35，§6.1矩形（3）作业（必做）做一做作业（选做）4、书本P139

第5题5、思考提高题：设矩形ABCD，AB＝6，AD＝10，现沿对

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