对数概念校级公开课

对数概念校级公开课第一页，共十九页，编辑于2023年，星期日第二页，共十九页，编辑于2023年，星期日对数的概念第三页，共十九页，编辑于2023年，星期日复习引入探索新知我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数表示y=2x第四页，共十九页，编辑于2023年，星期日问题引入探索新知反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个……细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?1248=2xy=2x……1024=2x8192=2x第五页，共十九页，编辑于2023年，星期日复习引入探索新知问题2x=8,x=

？2x=1024,2x=8192，

x=

？推广已知底和幂，如何求出指数？如何用底和幂来表示出指数的问题．解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．

第六页，共十九页，编辑于2023年，星期日一般地，对于指数式那么b叫做以a为底N的对数,记作

其中a叫做对数的底，N叫做真数.①说明:注意底数和真数的限制,②注意对数的书写格式,对数概念N>0;读作“b等于以a为底N的对数”.第七页，共十九页，编辑于2023年，星期日叫做指数式,叫做对数式.

当时，

底底指数对数幂真数指数式与对数式的互化第八页，共十九页，编辑于2023年，星期日巩固知识典型例题互化

例题例1将下列指数式写成对数式：

（1）

（2）（3）（4）第九页，共十九页，编辑于2023年，星期日巩固知识典型例题互化

例题例1将下列对数式写成指数式：

（5）

（6）（7）（8）第十页，共十九页，编辑于2023年，星期日巩固知识典型例题互化

变式完成下列指数式与对数式的转化：

（1）

（2）（3）（4）第十一页，共十九页，编辑于2023年，星期日两个重要的对数常用对数：以10为底的对数

简记为以e为底的对数自然对数：简记为e为无理数e=2.71828……第十二页，共十九页，编辑于2023年，星期日解：因为

例2．利用对数定义求所以因为

所以因为

所以因为

所以

变式2：求第十三页，共十九页，编辑于2023年，星期日在指数式中，若已知和的值，求进行的是

运算，若已知和求，进行的是

运算.指数运算和对数运算互为

运算.由此，得到探究活动一：对数恒等式指数对数逆

.N第十四页，共十九页，编辑于2023年，星期日对数恒等式：例3利用对数恒等式求下列对数的值.=8=9=2第十五页，共十九页，编辑于2023年，星期日将下列指数式转化为对数式：探究活动二：loga1=0logaa=1你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=0a0=1a1=1对数的性质底数的对数等于“1”,即logaa=1第十六页，共十九页，编辑于2023年，星期日归纳:对数性质

“1”的对数等于零底数的对数等于“1”例题（3）（2）例4求下列对数的值：（1）第十七页，共十九页，编辑于2023年，星期日对数的概念指数式和对数式的互化对数恒等式对数的性质归纳小结,强化思想:第十八页，共十九页，编辑于2023年，星期日运用知识强化练习当堂检测1.对数式log(a-2）(5-a)=b中，实数a的取值范围为（）2.若log2x=3中，则x=（）3.计算：(1)lg1+lg10+1g100+lg0.001；4.若中，则y=

,若