北京市黄城根小学六年级数学小升初试卷【6套带答案解析】

北京市黄城根小学六年级数学小升初试卷【 6套带答案解析】小升初数学试卷一、判断题（每小题2分，共10分）1、如图，甲的周长大于乙的周长 （判断对错）2、比 小比 大的分数只有 （判断对错）3、一个0的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是 0． (判断题）4、彩电降价 后，再按新价提价 出售，这时售价比原价低． （判断对错）5单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是 （判断对错）二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题 4分，共20分）6、两个数的比值是 1.2，如果比的前项扩大 2倍，后项缩小两倍，比值是（ ）A、B、2.4、4.8D、7、在含盐的盐水中，加入5克盐和10克水，此时盐水含盐百分比是（ ）A、大于30%B、等于30%C、小于30%D、无法比较、王师傅加工一批零件， 小时加工了这批零件的 ，全部加工完还需要（ ）小时．A、B、、D、9、若 ＜ ＜ ，则式中a最多可能表示（ ）个不同的自然数．A、7B、8、9D、10、甲数的 与乙数的 相等，甲数的与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、甲＞丙＞乙D、丙＞甲＞乙三、填空题（每小题4分，共40分）11、 的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加 ．12甲、乙、丙三个数的比是已知甲数是则乙数是 丙数是 ．13、一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是 平方厘米．14如图，两个正方形的边长分别是 8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是 平方米．5、求值：2×[74（ + ）+2÷1 ]= ．6、规定“一种新运算：“﹣a），则*（2）= ．、一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的 照这样计算，剩下的煤还要 运完．18、园林处需要60﹣70人帮忙植树，附近某中学组织一批学生参加这次植树活动，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多一人，参加这次植树活动的生有 人．9、计算：3×32×2 ．20算24点是我国传统的扑克游戏， 这里有4张扑克牌，红桃方片黑桃5和梅花用它们凑成点的算式是 ．四、应用题（5个小题，每小题8分，共40分）21、一辆公共汽车到了一车站后，下车的人占 40%，又上了6人，这时车上的人数是原来人数的 ，车上原来有多少人？22一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．这段时间里，因天气原因，甲休息了 3天，那么乙休息了多少天？23、客车和货车同时从 A地，B地相对开出，客车每小时行 60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的 时，客车已行全程的 ．A、B两地间的路程是多少千米？24、甲、乙两车绕周长为 400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行5小时相遇，如果两车每小时各加快 10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点 3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？25、晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长 6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤， 接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？26、一个商场打折销售，规定购买 200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买 500元以上的商品，就把 500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了 134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？答案解析部分<b判断题（每小题2</b><b>分，共10</b><b分）</b>1、【答案】错误【考点】长度比较【解析】【解答】解：设，曲线甲的周长为：乙的周长为：，因此甲的周长=乙的周长．故答案为：错误．【分析】如图：此题可通过用字母代替边长的方法，求出甲乙的周长，然后比较即可．2、2、【答案】错误【考点】分数大小的比较【解析】【解答】解：，，大于小于，如，都在大于小于的范围之内，所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】大于且小于的分子相同的分数只有．而分子不同的分数有很多个，如：等．据此解答．3、【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解：角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关，所以本题是错误的．故此题应填：错误．【分析】依据角的定义就可填出正确答案．4、【答案】正确【考点】单位“1的”认识及确定【解析【解答】解：（- ）（+ ）=1××=＜1故答案为：正确．【分析】把彩电原价看作单位 “降价 就是以原价的 1﹣= 出售，先依据分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位 “再提价 出售，就是以此价的 + = 出售运用分数乘法意义，求出彩电的单价，最后与原价比较即可解答．5、【答案】错误【考点】简单的工程问题，比的意义【解析【解答】解：根据工作量 =工作效率工作时间可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；单独做一项工程，甲用的时间比乙多，所以甲的工作效率一定比乙低，所以甲和乙的功效比不可能是 4：故答案为；错误．单独做一项工程，甲用的时间比乙多，所以甲的工作效率一定比乙低，所以甲和乙的功效比不可能是4：3，据此判断即可．二、<b>选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题4</b><b>分，共20</b><b>分）</b>6、【答案】C【考点】比的性质【解析【解答】解：如果比的前项扩大 2倍，后项缩小两倍，比值会扩大 4那么现在的比值为：2×故选：C．【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大 2倍，后项缩小2倍，比值会扩大倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．7、【答案】A【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：加入盐水的浓度为：5（0）=5÷15≈．即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度大，所以这时盐水的含盐率比原来提高了．故选：A．【分析】只要求出加入 510克盐和10克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能道盐水比原咸了还是淡了．8、【答案】D【考点】简单的工程问题【解析【解答】解； ÷=（1﹣）÷= ÷= （小时）答：全部加工完还需要 小时故选：【分析】首先根据王师傅加工一批零件， 小时加工了这批零件的 ，工作效率=工作量工作时间，求出每小时加工这批零件的几分之几；求出剩下的工作量，然后根据工作时间 =工作量÷工作效率，求出全部加工完还需要多少小时即可．9、【答案】B【考点】分数大小的比较【解析【解答】解：因为若 ＜ ＜，则若 ＜ ＜ 所以15，所以11a可以是3、、6、、、10，共8个不同的自然数．故选：B．【分析】先把三个分数化成分母相同的分数，再据 分母相同的分数大小比较，分子大的数就大即可得出a的取值范围，从而解决问题．10、【答案】D【考点】比较大小【解析【解答】解：因为甲数 ×=乙数×，甲数×=数×，甲数：乙数= ：=5：4；甲数：丙数5；乙数= 甲数，丙数= 甲数所以丙数＞甲数＞乙数；故选：D．【分析】由题意可得：甲数 ×乙数×，甲数×=数×，则可以求出三个数的比，继而确定出三个数的大小关系．<b填空题（每小题4</b><b>分，共40</b><b分）</b>11、【答案】15【考点】分数的基本性质【解析【解答】解：原分数分子是 4，现在分数的分子是 4+12=16，扩大4倍要使分数大小不变，分母也应扩大 4倍，原分数分母是 5，变为×，即分母增加了0﹣5．故答案为：15．【分析】首先发现分子之间的变化，由 4变为（4+12）=16，扩大了4倍，要使分数的大相等，分母也应扩大 4倍，由此通过计算就可以得出．12、【答案】42①70【考点】比的应用【解析】【解答】解：乙数是：28÷2×3=14×3=42丙数是28÷2×5=14×5=70故答案为：4270．【分析】甲、乙、丙三个数的比是 ：：5，又知甲数是8，可求出每份的值，÷乙数等于×，丙数是×求解．13、【答案】100【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：×﹣（÷）2=120﹣20=100（平方厘米）．答：这个长方体的表面积是 100平方厘米故答案为：100．【分析】两个正方体拼在一起组成原来的长方体， 减少了2个面，所以只要用两个正方体表面积之和减去2个面的面积即可．14、【答案】64【考点】组合图形的面积（4）（4）﹣×÷2=12×288=64（平方厘米）答：阴影部分的面积是 64平方厘米．【分析】阴影部分的面积等于梯形 ABCD的面积减去一个三角形 AED的面积，如图：15、15、【答案】4【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【解答】解：2×7（+ ）=1.2×[74÷+2÷]=1.2×[7+ ]=1.2×=4故答案为：4．【分析】按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．16、【答案】5【考点】定义新运算（b﹣a所以：1*2=1+2（2﹣1）=1+2÷1=1+2=3所以：2*（1*2）=2*3=2+3（3﹣2）=2+3=5故答案为：5．（b﹣数差的商，据此规律解决即可．17、【答案】9天【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：÷﹣66=9（天）答：剩下的还要9天完成．故答案为：9天．【分析】前6天运去了这批煤的 ，根据分数除法的意义，运走全部煤需要 ÷天，剩下的还要÷﹣6天运完．18、【答案】61【考点】公因数和公倍数应用题【解析【解答】解：2、3、5的公倍数有：30、60、90、所以60和70之间的比2、、5的公倍数多1的数是：60+1=61，即：参加这次植树活动的学生有 61人；故答案为：61．【分析】明确要求的问题即： 60和70之间的比2、3、5的公倍数多1的数，先求出 、、5的公倍数，然后加上 进而找出符合题意的即可．19、【答案】2003【考点】四则混合运算中的巧算【解析】【解答】解：20032002=20032003×32（）=20032003×32×=2003（3﹣2）=2003×1=2003故答案为：2003．【分析根据乘法交换律以及减法的性质先计算后两项， 再次运用乘法分配律进行简便计算．20、（9﹣÷）3【考点】横式数字谜（﹣÷）×3=8×3=24故答案为：（﹣÷）．【分析】先用“÷再用“﹣，最后用“×出最后的结果为 <b应用题（5</b><b>个小题，每小题8</b><b分，共40</b><b分）</b>21、【答案】解：6÷[ ﹣（1﹣40%）]=6÷[ ﹣60%]=6÷=90（人）答：车上原来有90人.【考点】分数、百分数复合应用题【解析【分析】公共汽车到了一车站后，下车的人占 40%，则此时剩下人数是原来的 1﹣又又上了 6人，这时车上的人数是原来人数的 ，则这6人占原来人数的 ﹣（1﹣根据分数除法的意义，用这 6人除以其占原来人数的分率，即得车上原来有多少人．22、【答案】解：2﹣[1﹣ （2﹣）]÷[1﹣ ]÷×208=4（天）答：乙休息了 4天.【考点】工程问题【解析【分析】根据题意求出甲的实际工作天数 12﹣3=9天，那么甲完成的工作量即可求出，进而求出乙完成这批零件的工作量， 由此求出乙的实际工作天数， 再进一步求得乙休的天数即可．23、【答案】解：）÷=60×=520（千米）；答：、B两地间的路程是 520千米.【考点】分数除法应用题【解析】【分析】先求出当货车行到全程的 时用多少小时， = （小时）；再求出相同时间客车行了多少千米，已知客车已行全程的 ，根据已知一个数的几分之几多少求这个数用除法解答．24、【答案】解：加速后两车的相遇时间为：0（0÷02=400（0）=400÷100=4（小时）甲车原来的速度：（0﹣）（5﹣4）=37÷1=37（千米/小时）答：原来甲车每小时行 37千米【考点】环形跑道问题【解析】分析】甲、乙两车原来的速度和 千米/小时）现在两车的速度和=80+10+10=100（千米/小时；现在的相遇用时=400÷4小时，由于乙车比甲车快，甲车现在4小时比原来多走：×（千米），这0千米甲以原来的速度走（ ﹣=）1时，还多出3千米．所以甲车原来的速度：（40﹣5﹣=37（千米/小时25、0.69=3.1410.6=5.652【答案】解：小麦的体积：8÷4÷0.69=3.1410.6=5.652方米）粮囤的容积：6.78﹣0.5=6.28（米）84）3.14

2××

8

立方米）5.625＜6.28所以这些小麦都可以装进这粮囤 .【考点】关于圆锥的应用题【解析【分析】首先由求出半径；再根据圆锥的体积公式： v= sh，h=0.6米，出9堆小麦的体积；再张长 6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米；求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的容积公式： 求出圆柱形粮囤的容积；比较小麦体积和粮囤容积的大小，即可求解．26、×（元）134元＜180元，说明原价就是 134元，没有打折；00元；466＞450；一次购买134元可以按照8折优惠；4（﹣）=134×20%=26.8（元）；答：一次购买可节省 26.8元【考点】最佳方法问题（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元2）200元以上500元以下（包括 500元）全部打九折，这一阶段最付款×（元；最多付款×（元（3）如购买0元以上的商品，就把 0元以内（包括元）的打九折，超出 500元的部分打八折；这一阶段最少付款 450元．134元＜180元，说明原价就是 134元，没有打折；466450元；它属于第（种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把 134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数．六年级小升初数学考试卷数学班级

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得分： 一、认真思考，准能填好（每空 1分，共20分）1. 3:（ ）=24÷（ ）=（ ）六成。2. 52和130的最大公约数是（ 、28和42的最小公倍数是（ 。3. （ ）升（ ）毫升=4050毫升；6.25小时）分。4. 从甲地到乙地全长 250千米，在图上量得两地的距离为 10厘米，这张图的比例尺是（ 。5. 27里面有（ ）个1，0.87里面有（ ）个0.01。8 86千克减少1千克后是（ 6千克减少它的1后是（ ）千克。3 3一个正方形的棱长总和是 24厘米，它的表面积是（ 平方厘米，体积是（ 立方厘米。一道数学题，全班 50人做对，5人做错，正确率是（ ）%。某银行规定：两年期整存整取存款的年利率为 2.25%，李平今天存入 1000元，期两年，到期后，除本金外，他得到的利息是（ ）元（不计利息税）一个圆柱的侧面积是 314平方厘米，体积是 942立方厘米，它的底面积是（ 平方厘米。（p取3.14）一个人步行每小时走 5千米，如果他骑车每行1千米比步行少用8分钟，那么他车的速度与步行速度的比是（ 。一个直角三角形的三条边的长度分别为 3厘米、4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周， 得到的立体图形的体积最大是 （ 立方厘米（p取3）二、仔细推敲，作出判断（每题 1分，共8分）13. x=0.8是方程3x-1.6=0.8的解。（）14. 时间一定时，路程和速度成正比。（）15. 生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是 91%。（）16. 折线统计图是用点表示数量的， 从图中不仅能清楚地看出数量的多少， 还能看出数量增减变化的情况。 （ ）一个长方形的长增加 4米、宽增加5米，它的面积就增加 20平方米。 （ ）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。 （ ）圆的周长一定时，圆的直径和圆周率成反比例。 （ ）我班为“希望工程”献爱心，男生每人捐款 6元，女生每人捐款 4元，我班平均每人捐款5元。 （ ）三、反复比较，慎重选择（每题 2分，共16分）圆的半径扩大为原来的 5倍时，则圆的面积扩大为原来的（ ）倍。A.10 B.5 C.25 D. p一双鞋子如卖 140元，可赚40%，如卖120元，可赚（ 。A.20% B.22% C.25% D.30%正方形有（ ）条对称轴。2 B.3 C4 D.无数一根绳子分成两段，第一段长 3米，第二段占全长的 3，比较两段绳子的长度是5 5（ 。第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无比较小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20分钟；扫地要用6钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用 5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。A.21 B.25 C.26 D.23一根木料锯成 8段，锯下一段所用时间是锯成 8段所用时间的（ 。17

19

18时钟敲三下用了3秒，敲七下用了（ ）秒。A.7 B.9 C.10小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方形拼成） ，分别从前面、右面上面观察，看到图案如下图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成。A.6 B.8 C.9 D.10四、看清题目，巧思妙算（共 26分）直接写得数。（每题0.5分，共4分）脱式计算。（能简则简，每题 3分，共12分）求未知数x（每题2分，共4分）（1）3=x:1

（2）x

4.5

5.5=1010 15 8列综合算式或方程计算。（每题3分，共6分）（1）1.241.8的和，再除以0.4，商是多少？（2）一个数减少它的 15%后是这个数是多少？五、探索与实践（共 5分）如图，一个梯形的上底是 5厘米，下底是 8厘米，三角形的高是 4厘米，并把三角形分为面积等的甲、乙两部分，求阴影部分的面积。六、解决生活中的问题（每题 5分，共25分）小红家今年用水36吨，比去年节约了 4吨，今年用水比去年节约了百分之几？小华读一本书，读了 7天还剩这本书的一半，以后每天读 12页，5天正好读完小华读完这本书平均每天读多少页？运输公司运200块玻璃，每运一块得运费 0.6元，如果打破一块，除不付运费外还要赔偿4元，结果实得运费 106.2元，问：打破了多少块玻璃？3.7 小红和小芳都积攒了一些零用线，她们所攒的零用钱的比是 5:3，在“支援汶川地震灾区”捐款活动中小红捐款了 26元，小芳捐了10元，这时她们剩下的钱数相等。问小红原来有多少钱？38. 李师傅加工一批零件，如果每天做 50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做 60个，那么可提前5天完成。问：这批零件共有多少个？一、认真思考，准能填好5 40 60 解析 关键是理解六成即为 0.6。26 168 解析 先分解质因数，再分别求最大公约数和最小公倍数。3. 4 50 375 解析 根据1升=1000毫升每小时等于60分小时等于15分。图距4. 2500000 解析 比例尺=、=实距

10厘米=25000000厘米

1= 。25000002 5. 23 87 解析 7 232

10.01 87=0.87。6. 5

8 8 84 解析 理解1千克与1的关系。233 3 3237. 24 8 解析 每条棱长是2厘米，表面积（立方厘米）

6 2=24（平方厘米）

2=850 108. 90.90 解析 正确率是 = =90.90%。55 119. 45 解析 每年利息是1000 2.25% 22.5（元。两年的利息是45元。10. 113.04 解析 根

侧=2r

31

2积= r

942

6，则2底=.14 6 =114厘米）。21 解析 步行1千米要12分钟，所以骑车1千米要4分钟，故骑车的速度是15千米/时。48 解析 利用圆锥体积计算公式分别求出三种不同情况时立体图形的体积， 其中以长为3（立方厘米）二、仔细推敲，作出判断

V 1 3 16 3 483√解析 把

0.8

1.6 0.8=右边。√解析 时间一定，路程和速度成正比。15. ×解析 合格率是91 9 100% 91%91√解析 反映数量增减变化的情况是折线统计图的优点。× 解析 设原来长方形的长为 a、宽为b，则面积是ab，新长方形的面积是a 4 b

4 b

ab 20。×解析 两车间的出勤率的高低不能说明两车间人数的多少。×解析 圆周率是常数。×解析 男、女生人数不定，无法计算平均数三、反复比较，慎重选择C 解析 圆的面积与圆的半径的平方成正比。A 解析 由己知可知一双鞋子的成本是 100元，因此卖 120元可赚20元，20 100%=20%100CB 解析 第二段占全长的3 15 2B 解析 洗衣机洗衣时可扫地、擦家具，故总时间是 20+5=25（分钟。A 解析 锯成8段只要锯7次。B 解析 每两次间隔1.5秒，敲7下间隔6次，6 1.5=9（秒。C 解析 由三视图可知 ，共有9个。四、看清题目，巧思妙算分析考查基本运算。解5.7 9 79

69.67 1516

13 12 116分析 根据算式特征能用简便方法的要用简便方法。解（1）9 （2113

2（153

2（4）13分析 利用解一元一次方程的方法来求。解（1）3

=x

1 1，解得x 。（2）x8

10 154.5 5.5 10

50x 72。（1）分析 弄清运算顺序列出算式解（1）1.2 4 1.8 0.4=21。（2）分析 可列方程计算解设这个数为x，则x

15%

，解得x 6。五、探索与实践分析 先求出阴影部分（梯形）的上底。5 2 4解阴影部分的面积2六、解决生活中的问题分析 去年用了40吨。

14（平方厘米）。解 436 4

100%=10%。答比去年节约了10%。分析 先求出这本书共有多少页。解 12 5=60，60 2=120，120 7 5=10（页。答平均每天读10页。分析 列方程求解解设打破了x块，则 200

0.6 4x

106.2，解得x 3。答打破了3块玻璃。分析 先求出每一份是多少元。解 26 10=8（元8 5=40（元。5 3答小红原来有40元钱。分析 设这批零件共 x个，列方程求。解设这批零件共有x个，则 x

x 5，解得

3900。50 60答这批零件共有3900个。六年级小升初数学考试卷数学班级

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得分： 一、填空题（每题 2分，共20分）42和63的最大公因数是 。一个数的9

是8的一半，这个数是 。《数学百科全书》实行八五折优惠后每套 340元，原价每套 元。从168里连续减去减了 次后，结果是12。1 1 1在和式1 2 2 3 3

⋯+ nn

中，前六项的和是 。1一个长方形的长和宽都增加 6米，周长都增加 米。一个长方形截去一个角后的图形可能是 。一个书架上有若干本书，小明每次拿出其中的 12

，再放回一本书，一共这样做了 5次，书架上还剩3本书，原来书架上 本书。小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟如图， ABC中，BD DC，AE 2BE，AD与CE相交于点F，若ABC的面积为1，则AED的面积为 二、选择题（每题 3分，共24分）下列说法正确的是（ 。最小的质数是 1 B.奇数是质数 C.合数是偶数 D.0自然数小圆半径是大圆半径的 1，小圆面积是大圆面积的（ 。313

23

199走一段路，若甲用 3小时，乙用4小时，则甲的速度与乙的速度的比为（ ）A.34 B.43 C25 D. 与路程有关如果a b（a、b均为自然数，且b 0那么下列式子中，正确的式子是（ 。1 1 1 1B.a b a b

c c c cC. D.a b a b一个最简真分数，分子、分母的积是 这样的最简真分数有（ ）个。A.3 B.4 C.5 D.6在一种盐水中，盐和水的比是 那么这种盐水的含盐率是（ 。A.90% B.90%C.1% D.10%如图，图中有（ ）个三角形。A.5 B.6 C.9 D.10下面的算式是从左到右每四个一行，依次往下按某种规律排列的：1+12+33+54+71+92+113+134+151+172+19⋯⋯⋯⋯⋯⋯那么和为2016的算式是第（ ）个算式。A.1005 B.1006 C.1007 D.1008三、计算题（第19题每小题3分，第20题每小题4分，共22分）计算。（1）

0.6 2

1.75

（2）61 3

13 1114 12 2 4 5（写出计算过程（1）

20132014

（2）1 2 15 1715 17（3）9.81 0.1 0.5 98.1 0.049 981 （4）1 1 1 ⋯+ 11 2 1 2 3 1 2 3 ⋯+100（每题4分，共8分）（1）己知a

12，a:

1:3

，求：a，b的值。（2）一种运算：m

m nm n

，若4 3 3，求6 5。一辆货车和一辆客车从甲乙两地同时相对开出， 4小时后在距中点48千米处相遇，己知货车是客车速度的57

，客车和货车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（ 6分）如图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为62厘米，求阴影部分的面积。（6分）在图中，长方形的两边长分别为 2cm和4cm，两个四分之一圆弧的半径也分别2cm和4cm，求两个阴影部分的面积差（结果保留 （7分）某市的出租车因车型不同，收费标准也不同： A型车的起步价10元，3千米后千米价为1.2元；B型车的起步价为8元，3千米后每千米价为 1.4元。（乘坐出租车行多少千米时，这两种出租车的费用一样？（ 3分）（如果你要乘坐 A型与B型出租车x（x 3）千米，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？（ 4分）一、填空题1. 21 解析 42=2 3 7，63=3 3 7，最大公因数是3 7=21。2. 36

8 1 1=36。2 93. 400 解析 340 0.85=400（元）4. 13 解析 168 12 12=13（块。5. 6

解析 原式

1 1 1 1

⋯+1 1

1=67 2 2 3 3 4 6 7 7 76. 24 解析 6 2 6 2=24（米。7. 三角形，梯形，五边形8. 34 解析 3 1 本4 1 本6 1 本10 1 2=18（本18 1 2=34（本。9. 37.2 解析 上坡速度：36 百米分下坡速度：96 36 30 18百米/分则96 36 2 36 5=37.2（分钟）。10. 13

1解析 ABD面积为 ，2

2BE，则AED的面积是 ABD面积的2，31 2=1。2 3 3二、选择题D21C 解析 大圆半径为1，面积为 ，小圆为

1 。3 9B 解析 设路程为1，甲的速度为 1，乙的速度为 1，是1:

4:3。B 解析 如果

30，c c不成立a b

4 3 415. B 解析 2 2 3 5，所以有：160

，5，412

，3。2016. D 解析 1 9 1 。CC

2 5 8 11 和：10 13 16 1918 21 24 27⋯ ⋯ ⋯ ⋯可以观察上下相邻两数相差 8，2016 8=252，和为2016在第252行第3列，4 252 1=1007，为第1007个算式。三、计算题319. 解（1）

0.6 2

1.75 =

0.6

29 21=

0.6

2=0.75 0.4=0.35。4 12 4 12 12 4 31 （2）6 3

13 111

3 1 5=2 24 = 。2 4 5 4 5 4420. 解（1）

2013=2014

2013

2013=20132013。2014 2014 2014 2014（2）1 2 15 17=1 15 17 2 15 17=17 2 15=57。15 17 15 17（3）9.81 0.1 0.5 98.1 0.049 981=9.81 0.1 5 4.9=9.8110=98.1（4）=1 1 1 + 11 2 2 2 1 3 2 1 100 100 2=1 1 1 ⋯+ 11=11=12=12121 1 12 3 3 4 100 1011 1 1 1 1

+1001 99101

2 3 3 4 100 1001 12 101199101得3a得3ab，aba3x21，5=21. 解（1）a:

1:3

12，所以

3b 9。（2）4

4 3x4 3

6 5 21=21。6 5 1122. 解 48 2 4=24（千米/小时24

57

（小时

5=60（千米7小时60 84 4=576（千米。答客车速度为84km/h，货车为64km/h，甲乙两地相距576千米。23. 解62 1=18（平方厘米），6 6 2方厘米24-188=14（平方厘米）答阴影部分面积为14平方厘米。

12

（平方厘米）

6 2

1=8（平2

14

2（cm

22 14

2（cm

2

2cm cm4 3 8 2cmcm答两个阴影部分的面积差为 3 8 2。cm解 （设乘坐x千米时两种出租车费用一样， 则10+1，2x 3 8 1.4x 3，解得x 13。答乘坐13千米时，两种出租车费用一样。（2）当x

13千米时，乘坐 B型车，比较省钱，

x 13AB都可以；当x 13千米时，乘坐A型车，比较节省。重点中学六年级数学小升初试卷数学班级

姓名

得分： 一、填空题（每题 2分，共20分）1. 1天（24小时）= 秒；15000立方厘米= 升。能被6整除的最小三位数是 。分母是，且大小在1

之间的所有分数的和是 。3 3任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如果 1=1 1，那么7 a ba b 。一堆煤，今天用去5

吨，比昨天多用了 5

，则昨天用煤 吨。一个长方体木块，底面是边长为4分米的正方形，高为6分米，现将这个长方体木块加工成一个最大体积的圆柱体， 那么体积减少了 立方分米（保留位小数。如图，阴影部分的面积是 2平方厘米，那么图中正方形的积是 平方厘米。时钟3点整，至少经过 分钟后，时针与分钟又成直角。两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 716

，从第二根上截去14米，两根铁丝剩下的部分恰好一样长，那么原来的两根铁丝的长均为 米。为了使某工程提前 20天完成任务，需将原定的工作效率提高 25%，则原计划完这项工程需要 天。二、选择题（每题 2.5分，共25分）下列各数中最大的是（ 。A. B.3.14159 C.22 D.787 25下列说法中，不正确的是5A.分母是12的最简真分数一共有 4个 B.甲数是乙数的4

倍，则甲数比乙数多25%C.近似数3.1与3.10一样大D.能被6整除的数必能被3整除113. 计算1 2A.0.12 31 1 等于（3 4 4 5B.0.8。C.0.6 D.0.5一项工程甲队单独做 30天完成，甲乙两队合做12天完成，那么乙队单独完成的天数是（ 。A.18 B.16 C.24 D.20如图是立方体的展开图，那么数字 6的对面是（ 。A.1 B.2 C.3 D.4下面说法中，正确的是（ 。边长是4厘米的正方形的面积和周长相等圆柱的体积等于圆锥体积的 3倍一个三角形中，其中一个角是另外两个角的和，那么这个三角形是直角三角形两个三角形一定能拼成一个平等四边形4方程

2 2的解是（ 。5 5A. x 2 B. x 2.5 C. x 2.9 D. x 1盒子里有若干个小球，甲取走一半后，乙又取走了剩下的 13

，丙再取走5个，这里盒子里剩下 3个小球，则盒子里原有小球的个数是（ 。A.30 B.24 C.27 D.32如图，A、B、C三个圆纸片的面积都是 30，其中圆纸片A与B，B与C，CA重叠部分的面积分别为 5、、6，三个圆纸片覆盖的总面积是 那么三个圆纸片重叠部分的面积是（ 。A.4 B.3 C.2 D.16个人35天完成某项工程的 3

，如果再增加工作效率相同的 8个人，那么完成这项工程还需要（ ）天。A.30 B.40 C.35 D.25三、解答题（共55分）计算下列各题，能简算的要简算。 （每题4分，共12分）（1）3+⋯＋62＋63＋64-2017（2）

4 61.2

71 1 75 6 6 6（3）401 18.75 1 8 2 272 15 40列式计算。（每题5分，共15分）（1）修建一条长6000米的道路，原计划 12天完成，实际每天比原计划多修 100米，问：实际可前多少天完成？（2）同一品牌的衣服，甲店的进货价比乙店便宜 10%，甲店按20%的利润定价，乙店按 15%的利定价，甲店的定价比乙店便宜 11.2元，问：乙店的进价是多少元？（3）某市按以下规定收取每月煤气费：如果用煤气不超过 60立方米，按每立方米 0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米 1.2元收费；己知某户 4月份的煤气费是66元，问：该户4月份用了多少立方米煤气？填空题。（每题2分，共8分）（将各位数字之和等于 4的四位数从小到大排列， 那么2011是第 个数。（2）在1～2019这2019个自然数中，有 个数与2019互质。（3）如果大正方形的边长为 那么图中正方形 A的面积是 。（小纪念册每本5元，大纪念册每本 7元，小明买这两种纪念册共花了 142元，么小明最少买了 本这两种纪念册。（每题5分，共20分）（一个袋中装有若干个红色和白色的小球，如果从袋中取出 1个红球，那么剩下的小球数的17

是红色的；如果把这个球放回袋中后再取出 2个白球，那么剩下的小球数的1是红色的；问：袋中原有红色的小球多少个？5（某校原有学生325人，新学年男生增加了 25人，女生减少了5%，总人数增加16人，问：该校现在有男生多少人？（B两地相距15千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲先乘汽车到达AB间的C地，然后下车步行，乙全程骑自行车，结果两人同时到过 B地，己知甲步行的速度是乙骑自行车速度的一半，乙骑自行车的速度是甲乘汽车速度的一半，问：C地与A地相距多少千米？（某超市购物搞促销活动：如果一次性购物不超过 200元，不予优惠；超过 200元而不足500元的，按标价的九折优惠； 超过500元的，其中500元及以下的部分优惠10%，超过500元的部分给予八折优惠，小华妈妈两次购物分别付款 198元和554元，如果她只去一次超市购买同样多的商品，可以少花多少元钱？六年级小升初数学测试卷一、精心选一选。（每小题2分，共20分）用12.56分米长的铁丝围成下面图形， （ ）面积最大。正方形 B.长方形 C.圆形 D.三角形如果5a=3b，那么a和b的关系是（ ）成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关系把一根5米长的绳子平均剪成 4段，每段长为（ ）米A. B. C. D.4.有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为 80，则X为（ ）A.70 B.71 C.72 D.73按1， 中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（ ）A.1分米 B.100分米 C.101分米 D.0.01分米下列说法：（ ）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）A. B. C. D.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）圆 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形两个整数的和是60，它们的最小公倍数是 则这两个整数的乘积是（ ）A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549二、认真填一填.（每空1分，共16分）每台原价是a元的电脑降价12%后是 元.按照如图的规律， ⋯连摆8个三角形需要 根小棒，41能连摆 个三角形．工商所在一个商店里抽查了 40件商品，结果发现了 38件商品是合格的。按这样计算这个商店的商品合格率是 %.在分数单位是 的所有分数中，最小的假分数是 ，最大的真分数是 .一个三角形的三个内角的度数比是 1∶6∶5，最大的一个内角是 度，按分，它是一个 角三角形.小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%到期时小红可得本金和利息一共 元.鸡兔同笼，数头有 8只，数脚有26只，笼中有 只鸡， 只兔.配置一种盐水，盐和水的质量比是 1:2，盐是盐水质量的 .19.200平方米比 平方米少20%，比240千克多20%是 千克.一个长方体的长、宽、高分别是 12厘米、10厘米、8厘米，体积是 立方厘米如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米.三、计算题.直接写出得数.13＝ 1－5＝ ＋＝1÷＝ －＝ ×＝.①2450－② ＋（ －）÷ ③（＋）×用简便方法计算，并要写出主要的简算过程 .① ＋＋ ＋ ②5×4③94＋6－4解方程或解比例.①5＋0.7x＝103 ②X∶＝2∶用方程解答.x的倍比 的一半多 ，求．减的差乘一个数，等于 ，这个数是多少？图形计算.如图，平行四边形的面积是 28平方米，求图中阴影部分的面积是多少？...四.应用题.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是 18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄沙中2.4吨，这堆黄沙重多少吨？小玲看一本300页的小说，前 4天共看80页。照这样计算，剩下的书还要多少天才看完？张阿姨去超市买了 4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去 24.2元。已知每千克香蕉的价是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解）两列火车从甲乙两地同时相对开出， 4小时候在距中点48千米处相遇。已知慢车的速是快车速度的 ，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）加工一批零件，甲乙两人单独做所用的时间比是 3:5,现两人合作，完工时甲完成了这零件的还多66个这批零件共多少个？数学试卷参考答案一、精心选一选。（每小题2分，共20分）用12.56分米长的铁丝围成下面图形， （ ）面积最大。正方形 B.长方形 C.圆形 D.三角形【答案】C【解析】在周长一定的情况下， 所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、 长形、三角形，即越接近圆面积越大．故选 C．如果5a=3b，那么a和b的关系是（ ）成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.没有关系【答案】A【解析】由5a=3b，可得，是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例． 选A．把一根5米长的绳子平均剪成 4段，每段长为（ ）米A. B. C. D.【答案】C【解析】把一根5米长的绳子平均剪成 4段，每段长为 米，故选C.4.有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为 80，则X为（ A.70 B.71 C.72 D.73【答案】A【解析】由题意可得， 4，解得x=70，故选A.按1， 中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.【答案】C【解析】观察可得，这组数据中，分子都为 后一个分数的分母是前一个分数的分母乘由此可得，接下来的数应填 ，故选C.在数值比例尺是1：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（ ）A.1分米 B.100分米 C.101分米 D.0.01分米【答案】B【解析】由题意可知图上距离和比例尺，依据“实际距离 =图上距离÷比例尺”即可得实距离为： =100分米，故选B.下列说法：（ ）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；②根据长方体的特点可得长方体有 12条棱长，有8个顶点，②正确；③根圆的周长=π，其中π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短，是公理，④正确；所以正确的有 3个，故选C.下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A，B，D选项可以拼成一个长方体而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选C．考点：几何体的展开图．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）圆 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义可知， 圆、长方形、等腰三角形都是轴对称图形，直角角形不一定是轴对称图形，故选 D.两个整数的和是60，它们的最小公倍数是 则这两个整数的乘积是（ ）A.273 B.819 C.1911 D.3549【答案】B【解析】因为 所以这两个数为 13中的任意两个数的乘积，所以有 3，13，21，273这七个数，又因为两数和为 所以这两个数为 21，39，所以两个整数的乘积为 ．故选B．点睛：本题主要考查了有关于最大公约数与最小公倍数的题目， 解答此题时，先用273分质因数，然后利用“凑项法”解答．二、认真填一填.（每空1分，共16分）每台原价是a元的电脑降价12%后是 元.【答案】0.88a【解析】每台原价是 a元的电脑降价12%后是:a（1-12%）=0.88a.按照如图的规律， ⋯连摆8个三角形需要 根小棒，41能连摆 个三角形．【答案】 (1).17 (2).20【解析】观察图形可知：搭n个三角形需要根火柴，n为正整数，当n=8时；所以连摆8个三角形需要17根小棒．当2n+1=41时，解得整数n=20，即用41根火柴可以搭成这样三角形的个数是 20．工商所在一个商店里抽查了 40件商品，结果发现了 38件商品是合格的。按这样计算，这个商店的商品合格率是 %.【答案】95【解析】已知工商所在一个商店里抽查了 40件商品，结果发现了 38件商品是合格，所以个商店的商品合格率是： .在分数单位是 的所有分数中，最小的假分数是 ，最大的真分数是 .【答案】 (1). (2).【解析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数； 分子小于分母的分数为真分数． 由此可知，分数单位是 的所有分数中，最小的假分数是 ，最大真分数是 ．一个三角形的三个内角的度数比是 1∶6∶5，最大的一个内角是 度，按分，它是一个 角三角形.【答案】 (1).90 (2).直角【解析】设这个三角形的最小内角为 则另外两个角分别为 6x、5x，根据三角形的内角和定理可得x++5=180，解得x=1，所以这个三角形的最大内角为 0°，这个三角是直角三角形.小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%到期时小红可得本金和利息一共 元.【答案】1097.2【解析】由题意可得： ××42，所以到期时小红可得本金和利息一共 1097.2元．鸡兔同笼，数头有 8只，数脚有26只，笼中有 只鸡， 只兔.【答案】 (1).3 (2).5【解析】假设全是兔，共有 只脚，这比已知26只脚多出了32-26=6只，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，所以鸡有：6÷2=3只，兔有8-5=3只．配置一种盐水，盐和水的质量比是 1:2，盐是盐水质量的 .【答案】【解析】配置一种盐水，已知盐和水的质量比是 1:2，所以盐是盐水质量的 .19.200平方米比 平方米少20%，比240千克多20%是 千克.【答案】 (1).250 (2).288【解析】由题意可知， 1-20%）=250，所以200平方米比250平方米少%0（%）=2880千克多%8.一个长方体的长、宽、高分别是 12厘米、10厘米、8厘米，体积是 立方厘米如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米.【答案】 (1).960 (2).628【解析】已知一个长方体的长、宽、高分别是 12厘米、10厘米、8厘米，根据长方体的体积公式可得，长方体的体积为： ；以10厘米为底面直径，高是 8厘米，得圆柱体的体积为：4（2）45（立方厘米）；以8厘米为底面直径，2厘米为高，所得圆柱体的体积为： 4（2）48（立方厘米以8厘米为底面直径，10厘米为高，所得圆柱体的体积为：4（82）2464（立方厘米）所以最大圆柱体的体积为 8立方厘米点睛：本题的第一问较为简单，直接利用长方体的体积公式解答即可； 解答第二问的关键是如何将一个长方体削成一个最大的圆柱， 并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．三、计算题.直接写出得数.13＝ 1－5＝ ＋＝1÷＝ －＝ ×＝【答案】0.003,546, ,, ,【解析】试题分析：根据有理数的运算法则直接写出答案即可 .试题解析：1÷＝ － ＝ ×＝.①2450－② ＋（ －）÷ ③（＋）×【答案】①1825；② ；③2.【解析】试题分析：（1）根据有理数的运算顺序计算即可； （根据有理数的运算顺序计即可3）根据有理数的运算顺序计算即可 .试题解析：（1）原式=2450-25×25=2450-625=1825；（2）原式= ；（3）原式= .用简便方法计算，并要写出主要的简算过程 .① ＋＋ ＋ ②5×4③94＋6－4【答案】① ;②100;③14.【解析】试题分析：（1）利用加法的交换结合律计算即可； （利用乘法的交换结合律计即可3）逆用分配律计算即可.试题解析：① ＋ ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ =1+= ;②55=(12.5 )（5）=100；③94＋6－4=4.94－45＋4=6.4（9－5）＋4=6.44＋4=1.4（6）=14.解方程或解比例.①5＋0.7x＝103 ②X∶＝2∶【答案】①X=140;②X= .【解析】试题分析：（1）移项后系数化1即可利用比例的性质把方程化为 ，数化1即可.试题解析：(1)0.7x=103-50.7x=98x=140(2) ,.用方程解答.x的倍比 的一半多 ，求．减的差乘一个数，等于 ，这个数是多少？【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：(1)根据题意列出方程，解方程即可； （2）设这个数为根据题意出方程，解方程即可