2023年浙江省宁波市中考数学模拟卷四

试卷第=page11页共=sectionpages33页试卷第=page11页共=sectionpages33页2023年浙江杭州中考数学模拟卷四学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题4分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．下列各数中比小的数是（

）A． B． C．0 D．2．下列计算中结果与相等的是（）A． B． C． D．3．到年我国风电、太阳能发电总装机容量达到千瓦以上的目标．数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图所示的几何体其俯视图是（）A． B．C． D．5．水果店有一批大小不一的橘子某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个设原有橘子的重量的平均数和方差分别是该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是则下列结论一定成立的是（

）A． B． C． D．6．使分式有意义的x的取值范围是（）A． B． C． D．7．下列命题是真命题的是（

）A．“对顶角相等”的逆命题是真命题B．平行线的同旁内角的平分线互相垂直C．和为的两个角叫做邻补角D．在同一平面内是直线且则8．为振兴农村经济某县决定购买AB两种药材幼苗发给农民栽种已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买9棵A种药材幼苗和8棵B种药材幼苗共需137元若设每棵A种药材幼苗元每棵B种药材幼苗元则所列方程组正确的是（

）A． B． C． D．9．已知a为实数下列命题：①若则；②若则；③若则或．其中真命题的个数有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形的三条边为边长向外作正方形正方形正方形连接过点作于点交于点．设正方形的面积为正方形的面积为长方形的面积为长方形的面积为下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题5分共30分）11．计算：________．12．因式分解：_____________13．在一个不透明盒子里有4个分别标有数字1235的小球它们除数字外其他均相同．先摸出1个球不放回再摸出1个球那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为______14．如图以点O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB是小圆的切线点P为切点则劣弧的长为___________．15．如图平面直角坐标系中反比例函数在第一象限内的图象分别与线段交于点连接如果点关于的对称点恰好落在边上那么的值为______．16．如图在正方形外取一点连接、、．过点作的垂线交于点．若．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是___________．

三、解答题（本大题共8小题共80分）17．（8分）（1）计算：；（2）解不等式组并直接写出它的整数解．18．（8分）在①②③这三个条件中选择其中一个补充在下面的问题中并完成问题的解答．问题：如图在中点D在边上（不与点A点B重合）点E在边上（不与点A点C重合）连接与相交于点F．若选择条件求证：．19．（8分）如图在平面直角坐标系中抛物线经过A、B两点连接．(1)求抛物线的解析式；(2)若在抛物线上当时求n的取值范围；(3)将抛物线沿水平方向平移单位得到抛物线恰好经过线段的中点求k的值．20．（10分）八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛在相同的条件下分别对两名男生进行了八次一分钟的跳绳比赛现将测试结果绘制成如下统计图：根据图中信息绘制如下统计表：平均数中位数众数方差甲177.593.75乙175180,175,170请根据统计图表中的信息解答下列问题：(1)填空：___________________；(2)请计算乙跳绳成绩的方差；(3)根据以上的数据分析请你运用所学的统计知识评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁更稳定．21．（10分）如图是某段河道的坡面横截面示意图从点到点从点到点是两段不同坡度的坡路是一段水平路段为改建成河道公园改善居民生活环境决定按照的坡度降低坡面的坡度得到新的山坡经测量获得如下数据：与水平面的距离为坡面的长为坡面与水平面的夹角为降低坡度后三点在同一条直线上即．为确定施工点的位置试求坡面的长和的长度（结果精确到米）22．（10分）某产品每件成本是10元试销阶段每件产品的售价（元）与日销售量（件）之间的关系如下：x（元）152030…y（件）252010…已知日销售量是售价的一次函数．(1)求与的函数表达式；(2)当销售价为多少时每日的销售利润最大？最大利润是多少？23．（12分）[问题情境](1)王老师给爱好学习的小明和小颖提出这样一个问题：如图①在中P为边上的任一点过点P作垂足分别为DE过点C作垂足为F．求证：．小明的证明思路是：如图②连接由与面积之和等于的面积可以证得：．小颖的证明思路是：如图②过点P作垂足为G可以证得：则．请你选择小明、小颖两种证明思路中的任意一种写出详细的证明过程．[变式探究](2)如图③当点P在延长线上时问题情境中其余条件不变求证：．[结论运用](3)如图④将矩形沿折叠使点D落在点B上点C落在点处点P为折痕上的任一点过点P作垂足分别为GH若求的值．[迁移拓展](4)图⑤是一个机器模型的截面示意图在四边形中E为边上的一点垂足分别为DC且cmcmcm分别为的中点连接请直接写出与的周长之和．24．（14分）如图．已知为等腰直角三角形D、E分别为、上的两点连接