安徽省滁州市大王中学2021年高二数学理联考试题含解析

安徽省滁州市大王中学2021年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法共

（

）种。A

27

B

48

C

21

D

24

参考答案：B略2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（

）（A）

（B）

(C)

(D)参考答案：B3.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B几何体如图S-ABCD，高为1，底面为平行四边形，所以四棱锥的体积等于.

4.等轴双曲线的离心率为（

）A2

B

C

D

参考答案：B5.在△中，若，则的值为(

)

A．

B． C．

D．参考答案：A略6.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．或

D．或参考答案：D7.的二项展开式中，x2y4项的系数是（）A．45 B．90 C．135 D．270参考答案：C【考点】DA：二项式定理．【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，且y的幂指数等于4，求得r的值，即可求得展x2y4项的系数．【解答】解：在的二项展开式中，通项公式为Tr+1=?x6﹣r?，令6﹣r=2，且r=4，求得r=4，故x2y4项的系数是?=135，故选C．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．8.已知两点，向量若，则实数k的值为（

）A．-2

B．-1

C．1

D．2参考答案：B9.已知空间四边形OABC各边及对角线长都相等，E,F分别为AB,OC的中点，则异面直线OE与BF所成角的余弦值为（

）(A) (B) (C) (D)参考答案：C10.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积是------------------------------------------------（

）A.7

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f（x）=sin（2x﹣），则该函数的最小正周期为

，值域为

．参考答案：π；．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于T=，正弦函数的值域，得出结论．【解答】解：函数f（x）=sin（2x﹣）的最小正周期为=π，它的值域为[﹣，]，故答案为：π；．12.已知幂函数的图象经过点(2,8)，则

．参考答案：－8

13.某厂1—4月用水量（单位：百吨）的数据如下表：月份X1234用水量4.5432.5

由散点图知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是，则b=

.参考答案：14.在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量=（4，a2+b2﹣c2），=（）满足∥，则∠C=．参考答案：【考点】余弦定理；平行向量与共线向量．【分析】通过向量的平行的坐标运算，求出S的表达式，利用余弦定理以及三角形面积，求出C的正切值，得到C的值即可．【解答】解：由∥，得4S=（a2+b2﹣c2），则S=（a2+b2﹣c2）．由余弦定理得cosC=，所以S=又由三角形的面积公式得S=，所以，所以tanC=．又C∈（0，π），所以C=．故答案为：．15.一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积为___________参考答案：16.已知f（x）=2sinx+1，则f′（）=．参考答案：【考点】导数的运算．【分析】求出函数的导数，计算f′（）的值即可．【解答】解：∵f（x）=2sinx+1，∴f′（x）=2cosx，则f′（）=2?cos=，故答案为：．17.已知集合A＝，B＝，若A∩B＝，则实数a的取值范围是

.参考答案：[0，1]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题8分）已知的顶点、、，边上的中线所在直线为.(1)求的方程；(2)求点关于直线的对称点的坐标.参考答案：(1)线段的中点为，于是中线方程为；

(2)设对称点为，则，解得，即.

19.（本小题满分12分）设命题p:;命题q:(2a+1)x+,若的必要不充分条件，求实数a的取值范围。参考答案：20.(本题满分10分)某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响．若甲第局的得分记为，令（Ⅰ）求的概率；（Ⅱ）若＝S２，求的分布列及数学期望．参考答案：(本题满分10分)（I），即前3局甲2胜1平．

1分由已知甲赢的概率为，平的概率为，输的概率为,所以的概率为.

5分（II）的分布列01234得.

5分略21.为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位三十岁到四十岁的公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据．（1））完成表格数据，判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”并说明理由；（2）现从有意愿生二胎的45人中随机抽取2人，求男性公务员和女性公务员各一人的概率．

男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎301545无意愿生二胎202545总计504090

P（k2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：k2=．参考答案：【考点】独立性检验的应用．【分析】（1）直接利用k2运算法则求解，判断生二胎意愿与性别是否有关的结论．（2）由题意从有意愿生二胎的45人中随机抽取2人，共有45×22种取法，其中男性公务员和女性公务员各一人的取法有30×15种，即可求解概率．【解答】解：（1）

男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎301545无意愿生二胎202545总计504090由于k2==4.5＜6.635故没有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”…（2）由题意从有意愿生二胎的45人中随机抽取2人，共有45×22种取法，其中男性公务员和女性公务员各一人的取法有30×15种，所以概率为=…22.如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面;

(2).参考答案：证明:(1)∵,∴F分别是SB的中点∵E.F分别是SA.SB的中点∴EF∥AB

又∵EF平面ABC,AB平面ABC∴EF∥平面ABC

同理:FG∥平面A