2023学年完整公开课版七年级上4.3角

4.3角（第1课时）4.3.1角（1）义务教育教科书数学七年级上册课件说明学习目标：1.

理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法．2.

通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．3.

通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的观点看待几何图形．

4.

通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力.学习重点：角的概念及其表示方法.图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线1.填表：线段AB或线段a射线AB或射线a直线AB或直线a两个一个0个不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸复习回顾我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．房顶的角剪刀的角圆规的角楼梯的折角时针和分针的夹角棱锥上的角三角尺上的角角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.顶点射线射线边边

通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：∠AOB或∠BOA；AOB注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.或用一个大写字母：∠O．角用符号“∠”来表示.角的表示C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？角的表示（2）用一个数字加弧线表示：1α（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.AOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？角的表示方法（1）用三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一个大写字母表示：如∠O；（2）用数字表示：如∠1、∠2；（3）用小写希腊字母表示：如∠α，∠β.1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×

×

×

√

√

2.下面表示∠DEF的图是(

)

EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）你会了吗？3.

完成已下各题（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出图中以B为顶点的角；

（3）图中共有几个角.

ABEC你会了吗？4.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.你会了吗？CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形——角的动态定义。角的内部角的定义（2）:OAB

如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做

.平角B平角OA（B）

当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做.周角周角5.（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？AOB你会了吗？

（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？AOBC你会了吗？

（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？CAOBD你会了吗？（4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？

OABCDE你会了吗？（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？AOB···你会了吗？角的度量单位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1.1小时=

分，1分=

秒.2.3.3小时=

小时

分，2小时30分=

小时.3.1°=

′，1′=

″.4.0.75°=

′=

″，34.37°=

°

′

″.5.1800″=

°，39°36′=

°.你知道吗？60603182.56060453422120.539.62700

角有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而成的图形用三个大写字母或一个大写字表示.用一个数字表示用一个希腊字母表示课