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文档简介
3.2不等式的基本性质判断下列说法是否正确:1.若a=b,b=c,则a=c2.若a=b,则a+1=b+1;a-2=b-23.若a=b,则3a=3b;a4=b4温故知新想一想:不等式是否也具有这些性质呢?1、传递性2、等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的等式仍成立。3、等式的两边都乘上(或除以)同一个不为零的数,所得到的等式仍成立。等式的基本性质:cba
由数轴上a与c的位置关系,你能比较a与c的大小吗?探索学习1已知a<b和b<c,在数轴上表示如下图.这个性质也叫做
不等式的传递性.判一判:1、若m>0,0>n,则m>n.()2、若p<r,r<h,则p<r<h.()3+2__1+23+(-1)__1+(-1)3>1>>>3-2__1-23-(-1)__1-(-1)若a>b,则a+c__b+c;
a-c__b-c.>>猜想>探索学习2你能在数轴上验证这个结论吗?
比较下列大小不等式的两边都加上(或都减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.即选择适当的不等号填空,并说明理由.>≤
比较下列大小12__812×4__8×412÷4__8÷412×(-4)__8×(-4)12÷(-4)__8÷(-4)>>><<如果a>b,且c>0,那么ac>bc,>;如果a>b,且c<0,那么ac<bc,<。探索学习3想一想:从上面的变化,你发现了什么?再举几个例子试一试
不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式仍成立.如果a>b,且c>0,那么ac>bc,>;如果a>b,且c<0,那么ac<bc,<;即选择适当的不等号填空,并说明理由.>>>
等式
不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a<b,b<c,则a<c如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c
如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c若a=b,b=c,则a=c比较等式与不等式的基本性质(1)若x+1>0,两边同加上-1,得_________
(依据:_______________);(2)若2x>-6,两边同除以2,得______________(依据:_____________________)(3)若x≤,两边同乘-3,得_________
(依据:________________).
x>-1不等式的基本性质2不等式的基本性质3x≥填空:(P95课内练习)不等式的基本性质3x>-3解法一:∵a<0,∴a+a<
a∴2a<a(不等式的基本性质2)解法二:(作差法)∵2a-a=a,又∵a<0,∴2a-a<0,∴2a<a(不等式的基本性质2)例1已知a<0,试比较2a与a的大小.已知a<0,试比较2a与a的大小.解法四:在数轴上分别表示2a和a的点(a<0),如图2aa0aa2a位于a的左边,∴2a<a.例1解法三:∵2>1,a<0,
∴2a<a(不等式的基本性质3)
若x>y,比较
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