人教版八年数学第十二章导学案

第十二章轴对称

12.1.1轴对称（21课时）

学习目标

1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；

2.通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；

3.培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

重点：理解轴对称图形的概念

难点：判断图形是否是轴对称图形

一、预习新知P29

1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？

2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？

3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样

的图形?它有什么特征？

4、如果一个图形沿一条折叠,两旁的部分能够完全________.这个图

形就叫做轴对称图形，这条就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条

（成轴）对称.

做下面的题，检验你预习的结果

5、轴对称图形的对称轴是一条

A直线B射线C线段

6、课本P30练习题。

二、课堂展示

例1.我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个

图案.

思路分析：

1□1□W组7d里

(4)⑻(C)(°)所用知识点:

第4题

例2.如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几

条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）

思路分析：

所用知识点：

A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2、课本P36习题1,

3、课本P63复习题1

B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？

2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗

3、练习册习题

C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、

诙谐的解说词。

2、小练习册习题

12.1.2轴对称（22课时）

学习目标

1、通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相

等；

2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

3、能够判别两个图形是否成轴对称。

重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别叮联系。

一、预习新知P30…一P31

1、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于

折痕对称?它的对称轴是哪条?把它画出来。

2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？

3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与重合，那么就说关于这

条直线对称,这条直线叫做，折叠后叫做对称点.

4、在课本中的第三幅图中，

(1)标出A、B、C的对称点，NA、/B、/C的对应角，

(2)连接AA',BB',CC',你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？

5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么？

6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。(可以画图说明)

7、课本P31练习题

二、课堂展示

例1、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码

是()

玲£€25

(A)(B)(C)(D)

例2、观察规律并填空：2s44■88

例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？

(小组讨论回答)思路分析：

三、随堂练习

A组

I.下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

2、课本P36习题2,3

B组

1、课本P63复习题9

2.如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点,

并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?

C组

1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能

己十三二日

2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于

MN对称。

(1)A、B、C、D的对称点分别是

―，线段AC、AB的对应线段分别是,

CD=,NCBA=,ZADC=

(2)AE与5尸平行吗？为什么？

(3)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

(4)延长线段8C、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点,你有什么发现吗？

12.1.3线段的垂直平分线1(23课时)

学习目标：

1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义

2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系

3、掌握线段垂直平分线的性质

重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

教学过程

一、预习新知P31--P33

1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴1,交AB与0

1)点A的对称点是

2)量出A0与B0的长度，它们有什么关系？

3)AB与直线1在位置上有什么关系？

2、经过线段并且_____于这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线.

3、观察课本P31思考中的图，线段AA',BB',CC'与直线MN的关系是

由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

4、已知直线1垂直平分线段AB,交AB与0.点C是1上任意一点，连接AC,BC.

1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？

2)另在1匕任找一点D,量出AD,DB的长度，它们有什么关系？

3)由1),2),你得到什么猜想？

4)用我们以前学过的只是证明你的猜想。

6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的.

7、.课本P34练习题1.

二、课堂展示

例I、已知互不平行的两条线段AB,A'B'关于直线1对称，AB,A'B'所在的直线

交于点P，判断下列正误。

1)AB=A'B'()2)点P在直线1上()

3)若A,A'是对称点，贝也垂直平分线段AA'()

4)若B,B'是对称点，则PB=PB'()

例2.如右图所示，^ABC中，BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,

BE=6,求4BCE的周长。

B组：1、如图，AABC中，AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交

AC于D点，求：ZXBCD的周长。

C组：课本P63复习题5

12.1.4线段的垂直平分线2（24课时）

学习目标：

1、进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。

2、掌握线段垂直平分线的判定

3、运用线段垂直平分线的判定解决问题

重点：探索并理解线段垂直平分线的判定

难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题

一、预习新知P33

1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出

去。

1）如图（1）要使CO垂直于AB,需要添加什么条件？为什么？

那么点C在_____________上。

2）如图（2）,拉动C,到达D的位置，若AD=DB,那么点D在__________上。

3）由1）,2）,你得到什么猜想？

4）用学过的知识证明你的猜想。

2、与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的______________±o

3、课本P34练习题2

二、课堂展示

例、如图所示，已知中，ZC=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C

点落在48边上的点。.要使点。恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，

你能证明出。为AB的中点吗？

思路分析:

所用知识点:

三、随堂练习

A组1、如图：已知直线1和1异侧的两点A、B,在直线1上求作一点P,使PA=PB.

求证：(1)ZECD=ZEDC；(2)0E是CD的垂直平分线.B

D

E

0A

C组课本P38习题12C

12.1.5轴对称（25课时）

学习目标:

1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”

2、熟练画出轴对称图形的对称轴。

3、培养良好的动手实践能力。

重点：验证一个图形是不是轴对称图形

难点：画轴对称图形的对称轴。

一、预习新知P34—P35

1、如图：不通过折叠的方法，你能验证

出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？

2、设//两点关于直线屈V对称，则

垂直平分.

3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线

段的垂直平分线有什么关系？N

4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段

5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试一

试。

作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；

（2）作直线CD

所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。

问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？

6、课本P35练习题1、2

三、课堂展示

例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。

说出卜面图形是不是轴对称图形,并完成卜

长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形

平行四边形任意梯形等腰梯形圆

长方正方三角等腰等边平行

图任意等腰

形形形三角三角圆

形梯形梯形

形形四边

形

对称轴的条数

三、随堂练习

A组1：画出以下图形的对称轴

O#4^

2课本P35练习题3

3、课本P37习题5

B组1：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？

2、课本P37习题7,9

C组1、课本P38习题11

2、小练习册

12.2.1轴对称变换（26课时）

学习目标

1.能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。

2、能设计简单的轴对称图案。

3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。:

重点：利用对称轴作轴对称图形。

难点：利用对称轴进行图案设计。

教学过程

一、预习新知P39---P41

1,如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？

1)找到点A的对称点A'

(2)AA'与对称轴有什么关系？(1)(2)

(3)在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还

有上述关系吗？

2、连接任意一对对称点的线段被对称轴

3、如图，已知点A和直线1,试画出点A关于直线1的对称点A'。请说说你的画法

作aABC关于直线1的对称的图形AA'B'C'

例I、已知AABC,及点A的对称点A',请作出对称轴直线1,并画出4ABC关于直

线1的对称图形。

思路分析:

三、随堂练习

A组1.如图(1),请画出三角形关于直线1对称的图形。

2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高米，人与像之间距离为

米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为米.

B组

1、请用四个半圆设计对称图形。

2、课本P46习题5

C组

25.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要

求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形

面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）;⑵过一条边的

四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）.请你按照上述

三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.（正确画图，不写画

法）

图(1)图(2)图(3)图(4)

12.2.2用坐标表示轴对称（27课时）

学习目标：

1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。

2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。

3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

重点：在平面直角坐标系中画出■•些简单的关于x轴和y轴的对称图形。

难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题o

-、预习新知P43—P44

1、如图，在平面直角坐标系中，

1）分别写出点A、B、C的坐标。

2）在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点

A.］、B］、C］、。

3）写出A［、B］、G、的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？

5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，

检验一下你发现的规律。

由此可以得到：

在平面直角坐标系中，关于*轴对称的点横坐标,，纵坐标

点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为.

2、如上图，在平面直角坐标系中，

1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A?、B2>C2O

2）写出A?、B2,C2的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？

5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。

由此可以得到：

在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标,，纵坐标

点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为.

3、完成下表.

已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)

关于X轴的对称点

关于y轴的对称点

4、点(-1,3)与点(一1,—3)关于对称;

点(2,—4)与点(-2,—4)关于对称；

5、已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-L3),作出AABC关于y轴对

称的图形。

6,课本P45练习题2

二、课堂展示

例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).

若点p与点p'关于x轴对称，贝1]a=b=.

若点p与点p'关于y轴对称，则2=b=.

例2、25.平面直角坐标系中，^ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,一

1).

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)求4ABC的面积.

(3)若AA/Ci与AABC关于x轴对称,写出A1、BrG的坐标.

三、随堂练习

A组

1、快速口答

点(3,6)、(-7,9)关于x轴的对称点分别是什么？

点(一3,—5)、(0,10)关于y轴的对称点分别是什么？

2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进

行了怎样的变换：

(1)(-1,3)(-1,-3)(2)(-5,-4)(-5,4)

(3)(3,4)(-3,4)(4)(1,0)(-1,0)

3、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=b=.

4、课本P45习题3、4

B组

1＞已知点(x,4-y)与点(1-y,2x)关于y轴对称，则xy=--------------。

2、课本P45练习题3

3、已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：①A、B关于x

轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4,其

中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

4、己知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向平移个单位长度后得到的

点与点B关于y轴对称.

C组

课本P46习题8

12.2.3轴对称的应用（28课时）

学习目标

1、能熟练根据对称轴做出对称点。

2、灵活运用对称知识解决实际问题

3、培养良好的动手实践能力。

重点：灵活运用对称知识解决实际问题

难点：灵活运用对称知识解决实际问题

一、预习新知P42

1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a,其中只有一个小孩

以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。

A:

A•：

________________；BZ

•B-----------------：-----D/C-------a

/

I✓

I/

I/

（1）

1//

,A,

2）在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短,

下面是两位同学的方法：

小刚：分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。

小明：先作出点A关于直线a的对称点A”然后连接A1,则A|B与直线1的交点C就是所求

的站点。

谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。

1）连接AC,DB,DA,DAj。

,:A、A］关于直线a对称

直线aAAi

/.AC=,AD=.

AC+BC=+BC=,AD+DB=+DB

•・•三角形两边之和大于第三边

+DB>

AD+DB>AC+BC

因此，小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。

2）小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？

2、完成课本P42探究，你有儿种方法？

二、课堂展示

例1、如图,牧童在A处放牛，其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,

若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在

何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？CD

AB

三、随堂练习

A组

1、如图，要在1上修一座学校，使得A、B两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校

的位置。A•

•B

2、课本P47习题9

B组

已知M（a,3）和N（4,b）关于y轴对称，则（a+6严8的值为（）

A.lB、一1C,72007D.-72007

C组

1.认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1：___________________________________________________

特征2：___________________________________________________

12.3.1等腰三角形（1）（29课时）

一、学习目标

1、掌握等腰三角形的性质1、2

2、会利用等腰三角形的性质解决简单问题

二、自学指导

自学课本49—51页内容，完成下列要求

1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考

(1)剪出的等腰三角形是否为轴对称图形

(2)把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角

2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边

上的高或顶角的平分线。

3、学习例1,体会等腰三角形性质的应用。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

三、展示内容

1、等腰三角形的两个底角,简写成

2、等腰三角形的顶角平分线、相互重合。

3、已知AABC中，AB=AC,AD_LBC于D,求证：

(1)ZB=ZC(2)NBAD=NCAD(3)BD=CD

4、如图，在卜列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

(1)(2)

A

5、在△MNP中，MN=MO=OP,ZNMO=26。•求和NP

课后反思:

12.3.1等腰三角形（2）（30课时）

一、学习目标

1、掌握等腰三角形的判定方法

2、利用等腰三角形的判定方法

（1）证明相关问题

（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形

二、自学指导

自学课本51—53页内容，完成下列要求：

1、通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，

互相探讨。

2、阅读例2,注意在证明•个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相

等或两角相等。

3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方

法。

4、自学20分钟后展示。

三、展示内容：

1、等腰三角形的判定方法：如果,那么简写成“一

2、已知aABC中，/B=NC,求证：AB=AC

3、已知aABC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求作等腰三角形ABC.

4、如左下图，NA=36°，ZC=72°NDBC=36°•分别计算NBDC、NABD的度数,

并说明图中有哪些等腰三角形。

A

D

BC

5、如图（上右），AC和BD相交于0,且AB〃DC,OA=OB,

求证：OC=OD.

课后反思:

12.3.2等边三角形（1）（31课时）

一、自学目标

1、了解等边三角形的定义

2、掌握等边三角形的性质也判定

二、自学指导

认真阅读课本53—54页的内容，完成下列要求：

1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质

2、在证明判定2时注意60。的角是等腰三角形的顶角或底角

3、合作交流例4的其它证法

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示

三、展示内容

1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是一

2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是

3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是_____三角形。

4、在AABC中，AB=AC,且NA=60。，则aABC是______三角形。

5、选择：下列叙述正确的是()

A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等

C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形

D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴

6、选择：如图在等边aABC中，0为三条高线的交点，连结OB、0C那么/BOC=()

A、100°B、90℃、150°D、120°

6、证明:等边三角形的判定方法2.

8、O是等边三角形ABC内一点，ZOCB=ZABO,求NBOC的度数

A

O

BC

9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等?

为什么？

课后反思:

12.3.2等边三角形（2）（32课时）

一、学习目标

1、掌握含30。的直角三角形的对边与斜边的关系

2、能够证明这个关系

二、自学指导

认真阅读课本55—56页内容，按要求完成下列内容

1、探究部分的内容动手操作

2、合作探究其它的证明方法

3、学习例5

三、展示内容

（-）填空：

1,RTZ\ABC中，/C=90。，ZB=2ZA,则NA=,ZB=,AB=_BC

2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3,最大边是8,则最小边为

3、如图RTZXABC中，/ABC=90"，BD_LAB于D,且NA=60。，BD=4cm,则BC

（二）选择：

1、已知等腰三角形周长为40,以一腰为边作等边三角形，其周长为45,那么等腰三角形底

边边长是（）

A、5B、10C、15D、20

2、等腰AABC中，/A=4。"，则NB=（）

A、70°B、40°c、40°或70°D、60°

3、已知等腰三角形两边长为7和3,则它的周长为（）

A、17B、16C、17或13D、13

（三）解答

1、如图AABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE,求/EDC的度数

2、AABC为等边三角形，且DE_LBC,垂足为D,EF1AC,垂足为E,FD1AB,垂足为

F,则4DEF是等边三角形吗？这什么？

A

E

BDC

课后反思:

第十二章章轴对称与轴对称图形复习导学案（33课时）

学习目标：

1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。

2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几

何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。

3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的

轴对称图案。

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。

难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称

下图形的变化。

导学过程：

课前预习与导学

欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够,这个图形就是轴对称图

形。折痕所在的这条直线叫做图形上能够重合的点叫一o

分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

t

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关

于这条直线成，这条直线叫做o两个图形中的对应点叫o如图,

写出一对对称点是。

3.轴对称的性质

上图中点A和F的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点C和D,点B和E的连

线也被直线MN,图中相等的线段有：

,相等的角有：.

可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴

，对应线段,对应角。

4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。

一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，

发生相反变化。

5.线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点到的距离相等。

6.角的平分线的性质

角的平分线的性质上的点到的距离相等。

7.等腰三角形的性质

等腰三角形是图形，它的对称轴是，

等腰三角形的两个底角,______________互相重合。

等边三角形的各角都是,有条对称轴。

课上探究

激情导入:送一句话给全体同学

对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…

------赫尔曼•外尔

一、独立完成发现问题|(自主学习)

1.自主梳理

(-)轴对称和轴对称图形的联系和区别

区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是一个图形的位置关系。

而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，嵬也是具有对称性

的.个图形。

联系：

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。

如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴

对称。

（-）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到_

_________________距离相等。

（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到距离相等。

（四）等腰三角形的三线合一性是指：。

2.自我诊断：

（1）下列说法中，正确的个数是（）

①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，

这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，

而轴对称是指两个图形而言。

（A）l个（B）2个（C）3个（D）4个

（2）轴对称图形的对称轴的条数（）

（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条

（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

（A）两条相交直线（B）线段

（O有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段

（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

丰田三菱喏佛至噜铁龙

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4

（5）Z^ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BD=BC=AD,则NA的度数为（）

（A）30°（B）36°（C）45°（D）70°

（6）等腰三角形两腰分别为3和7,那么它的周长为（）

(A)10(B)13(C)17(D)13或17

(7)到三角形三个顶点距离相等的是()

(A)三边高线的交点(B)三条中线的交点

(C)三条垂直平分线的交点(D)三条内角平分线的交点

(8)等腰AABC中NA=80°,若NA是顶角，则NB=°；若NB是顶角，则N

B=°；若NC是顶角，则NB=°_

(9)小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，pn：5

其读数如图所示，则电子表的实际时刻是o

(10)若^BC与"BE关于直线MN对称，K=50°,却=70°,则/=。

自我总结：

你对以上问题感到还有疑惑的是：,

是哪个知识点没有掌握好呢？o

二、合作探究解决问题

小组合作解决以下问题：

(1)画出