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文档简介
二次函数图象信息题归类类型之一由某一函数的图象确定其他函数图象的位置1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()ABCDA
2.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
C
3.已知函数y=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数y=ax+b的图象可能是()D
类型之二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2-4ac>0.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4
C
5.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示,则m的值是()A.-8B.8C.±8D.6B
类型之三利用二次函数图象求二次函数的解析式6.已知抛物线y=-x2+bx+c如图所示,则此抛物线的解析式为____________.y=-x2+2x+37.如图所示,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.求该抛物线的解析式.类型之四利用二次函数图象求一元二次方程的根8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图所示),由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=()A.-1.3B.-2.3C.-0.3D.-3.3D
9.二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解为x1=3,则另一个解x2=________.-1类型之五利用二次函数图象解不等式10.如图所示,一次函数y1=kx+n(k≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于A(-1,5),B(9,2)两点,则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为()A.-1≤x≤9B.-1≤x<9C.-1<x≤9D.x≤-1或x≥9A
11.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是()A.x<2B.x>-3C.-3<x<1D.x<-3或x>1C12.已知函数y=x2-2x-3的图象如图所示,根据图象回答下列问题:(1)当x取何值时,y=0?(2)方程x2-2x-3=0的解是什么?(3)当x取何值时,y<0?当x取何值时,y>0?(4)不等式x2-2x-3<0的解集是什么?解:(1)由图象知,函数y=x2-2x-3与x轴的交点为(-1,0),(3,0),所以当x=-1或3时,y=0(2)由图象知,x2-2x-3=0的解为x1=-
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