2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析第=page2525页，共=sectionpages2525页2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.-|-2022|的相反数为(

)A.-2022 B.2022 C.-120222.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.3.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为(

)A.105° B.75° C.65° D.55°4.下列说法错误的是(

)A.在一定条件下必出现的现象叫必然事件

B.不可能事件发生的概率为0

C.在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值

D.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖5.设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是(

)A.36a2

B.30a2

C.6.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+3x+m2A.1

B.±1

C.-1

D.2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第1页。7.如图，已知二次函数y1=(x+1)2-32022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第1页。A.3 B.4 C.5 D.68.如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，且AB为⊙O的直径，若OC=5，AC=6，则A.10

B.9

C.8

D.无法确定9.如图，在平面直角坐标系中A(0,4)、C(6,0)，BC⊥x轴，存在第一象限的一点P(a,2a-5)A.(3,1)或(3,3) B.(5,5) C.(3,1)或(5,5) D.(3,3)10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，F在BC边上，且∠EAF=45°，连接EF，则BF的长为(

)A.2

B.322

C.3

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第2页。11.“建设生态文明是关系人民福祉、民族未来的长远大计”，十八大以来党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十三五”期间，我国减少二氧化碳排放1270000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1270000000用科学记数法表示为______．2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第2页。

12.把多项式3x3-27x

13.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：x.甲=1.69m，x.乙=1.69m，s

14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE15.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为A(-4,2)，以原点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的13，得到△A'B'C16.不等式组x-1≥3-xx+117.如图，小明同学捡到一张破损的网格纸片，里面有一段弧线，如图，他在纸片建立直角坐标系，并标出了A，B，C三个网格点，若B点坐标为(4,4).则该圆弧所在圆的圆心坐标为______．

18.已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是______．

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第3页。19.如图所示，点A是反比侧函数y=-12x图象上一点．过点A作AB⊥x轴于点B.若OA=52022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第3页。20.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=12，且经过点(-1,0).下列说法：①abc>0；②-2b+c

三、解答题（本大题共6小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题14.0分)

(1)计算：6sin45°-|1-2|-8×(π-2022)2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第4页。22.(本小题14.0分)

某校为了解初三学生对本地红色历史文化的了解程度，随机抽取了男、女各m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图(数据分组为A组：x<18，B组：18≤x<22，C组：22≤x<26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数)，其中男生得分处于C组的有14人，男生C组得分情况分别为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第4页。组别平均数中位数众数男20n22女202320(1)求m，n的值，并补全条形统计图；

(2)已知初三年级总人数为1800人，请估计参加问卷测试，成绩处于C组的人数；

(3)据了解男生中有两名同学得满分，女生中分数最高的两名同学分别是30分和29分．现从这四名同学中随机抽取两名参加全校总决赛，用树状图或列表的方法求恰好抽到两名男生的概率是多少？2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第5页。23.(本小题12.0分)

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接AD，过点D作DM⊥AC，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N．

(1)求证：MN是⊙O的切线；

(2)若BC2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第5页。24.(本小题12.0分)

2018年11月5日，旨在坚定支持贸易自由化和经济全球化的第一届中国进口博览会(下简称“进博会”)在上海举行，习近平出席开幕式并致辞．本次博览会吸引了58个“一带一路”沿线国家超过1000多家企业参展，将成为共建“一带一路”建设的又一个重要支撑．在“进博会”上，仅医疗器械及医药保健展区成交57.6亿元．某医药公司引进了A、B两种型号的医疗器材共计70台，花费3100万元，已知A型器材每台40万元，B型器材每台50万元．

(1)求出该公司引进了A、B两种型号的医疗器材各多少台？

(2)现该公司需要将购进的医疗器材运往甲、乙两个仓库，已知甲仓库容量为50台，乙仓库容量为20台，将A、B两种型号的器材从“进博会”运到甲、乙两个仓库的运费如下表，若设运往甲仓库的A型医疗器材为x台(20≤x≤30)，求总费用y(万元)关于甲仓库乙仓库A型医疗器材0.7万元1万元B型医疗器材0.8万元0.9万元2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第6页。25.(本小题14.0分)

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．

理解：

(1)如图1，点A，B，C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接AD，CD．

求证：四边形ABCD是等补四边形；

探究：

(2)如图2，在等补四边形ABCD中，AB=AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由．

运用：

(3)如图3，在等补四边形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，CD=102022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第6页。26.(本小题14.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y=-x2+bx+c与x轴的正半轴相交于点C(1,0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若P为线段AB上一点，∠APO=∠ACB，求AP的长；

(3)在(2)的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第7页。

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第7页。答案和解析1.【答案】B

【解析】解：-|-2022|=-2022，

-2022的相反数是2022，

故选：B．

先化简这个数，再求这个数的相反数即可．

2.【答案】D

【解析】解：A、a2⋅a3=a5，所以A选项错误，不符合题意；

B、4=2，所以B选项错误，不符合题意；

C、2与3不能合并，所以C选项错误，不符合题意；

D、a2=|a|3.【答案】B

【解析】解：由三角形的外角性质可知：∠α=30°+45°=75°，

故选：B．

根据三角形的外角性质解答即可．

4.【答案】D

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第8页。【解析】解：A、在一定条件下必出现的现象叫必然事件，说法正确，故本选项错误；

B、不可能事件发生的概率为0，说法正确，故本选项错误；

C、在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值，说法正确，故本选项错误；

D、某种彩票中是随机事件，买100张该种彩票不一定会中奖，说法错误，故本选项正确．

故选：D．

根据必然事件，随机事件，概率的定义进行判断．

本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是了解多次重复试验事件发生的频率可以估计概率．

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第8页。5.【答案】C

【解析】解：从上面看到的面积是5个正方形的面积，下面共有5个正方形的面积，前后左右共看到4×4=16个正方形的面积，所以表面积是26a2

故选：C．

解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答．

主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来(即利用视图的原理)6.【答案】A

【解析】解：∵关于x的一元二次方程(m+1)x2+3x+m2-1=0的一个实数根为0，

∴把x=0代入(m+1)x2+3x+m2-1=0，得m2-1=0，

解得m1=-12022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第9页。7.【答案】D

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第9页。【解析】解：设点M为抛物线y1的顶点，点N为抛物线y2的顶点，

连接MA、NB，

则四边形AMNB的面积和阴影部分的面积相等，

∵AB//MN，AB=MN=2，

∴四边形AMNB是平行四边形，

∵二次函数y1=(x+1)2-3，

∴该函数的顶点M的坐标为(-1,-3)，

∴点M到x轴的距离为3，

∴四边形AMNB的面积是2×3=6，

∴阴影部分的面积是6，8.【答案】C

【解析】解：∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°．

∵OC=5，AC=6，

∴AB=2OC=10，

∴BC9.【答案】C

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第10页。【解析】解：∵点P的坐标为(a,2a-5)，

∴点P在直线y=2x-5上，

分两种情况：

①如图所示，当点P在AB下方时，过P作x轴的平行线，交y轴于E，交BC于D，则PE=a，OE=2a-5，PD=6-a，

∵∠AEP=∠APB=∠PDB=90°，

∴∠APE=∠PBD，

又∵AP=PB，

∴△APE≌△PBD(AAS)，

∴AE=PD=6-a，

∵AO=AE+OE，

∴4=6-a+2a-5，

解得a=3，

∴P(3,1)；

②如图所示，当点P在AB上方时，过P作x轴的平行线，交y轴于E，交BC于D，则PE=a，OE=2a-5，PD=6-a，

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第11页。同理可得，△2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第10页。2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第11页。10.【答案】A

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第12页。【解析】证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

∴把△ABF绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，如图：

∴∠BAF=∠DAG，

∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，

∴∠BAF+∠DAE=45°，

∴∠EAF=∠EAG，

∵∠ADG=∠ADC=∠B=90°，

∴∠EDG=180°，点E、D、G共线，

在△AFE和△AGE中，

AG=AF∠FAE=∠EAGAE=AE，

∴△AFE≌△AGE(SAS)，

∴EF=EG，

即：EF=EG=ED+DG，

∵E为CD的中点，边长为6的正方形ABCD，

∴CD=BC=6，DE=2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第12页。11.【答案】1.27×10【解析】解：1270000000=1.27×109．

故答案为：1.27×109．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第13页。12.【答案】3x2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第13页。【解析】解：3x3-27xy2

=3x(x2-913.【答案】甲

【解析】解：∵S甲2=0.0006，S乙2=0.0315，

∴S甲2<S14.【答案】65°

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第14页。【解析】解：在菱形ABCD中，∠ADC=130°，

∴∠BAD=180°-130°=50°，

∴∠BAO=12∠BAD=12×50°=25°，

∵OE⊥AB，2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第14页。15.【答案】(-43,【解析】解：∵△ABC的顶点A(-4,2)，以原点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的13，得到△A'B'C'，

∴点A的对应点A'的坐标为(-4×13,2×13)或[-4×(-13),2×(-116.【答案】2≤x【解析】解：解不等式x-1≥3-x，得：x≥2，

解不等式x+12<2，得：x<3，

则不等式组的解集为2≤x<3，

故答案为：2≤x2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第15页。17.【答案】(2,0))

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第15页。【解析】解：如图，

连接AB、BC，作AB、BC的垂直平分线交于点M，点M即为圆心，由图象可知点M坐标(2,0)．

故答案为(2,0)．

画出线段AB、BC的垂直平分线，交点即为圆心．

本题考查坐标与图形的性质、线段的垂直平分线的性质、三点确定圆心问题等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识，属于基础题中考常考题型．

18.【答案】180°

【解析】解：设圆锥侧面展开图的圆心角的度数为n°，

根据题意得2π⋅3=n⋅π⋅6180，

解得n=180，

即圆锥侧面展开图的圆心角的度数为180°．

故答案为19.【答案】12

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第16页。【解析】解：设A的坐标是(a,-b)，则ab=12，

∵OA=5，

∴a2+b2=25，

∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25+24=49，

∵a+b>02022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第16页。20.【答案】①②④

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第17页。【解析】解：∵抛物线开口向上，且交y轴于负半轴，

∴a>0，c<0，

∵对称轴x=-b2a=12，即b=-a，

∴b<0，

∴abc>0，

故①正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-1,0)，

∴0=a-b+c，

∵a=-b，

∴-2b+c=0，

故②正确；

∵抛物线开口向上，对称轴是直线x=12，点(t-32,y1)，(t+32,y2)在抛物线上，

∴当t-32+t+322<12时，即t<2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第17页。21.【答案】解：(1)6sin45°-|1-2|-8×(π-2022)0-(12)-2

=6×22-(2-1)-22【解析】(1)根据绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；

(2)根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将m的值代入化简后的式子计算即可．

本题考查分式的化简求值、绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第18页。22.【答案】解：(1)由题意得：m=14÷28%=50(人)，男生成绩处在A组的百分比=1-24%-46%-28%=2%，

∴男生的中位数成绩为第25名与第26名成绩的平均成绩，

∵50×(2%+24%)=12(人)，

∴男生中位数n=(25+25)÷2=25，

女生C组人数为50-(2+13+20)=15(人)，

条形图如图所示：

(2)1800×14+15100=522(人)，

答：估计成绩处于C组的人数约为522人．

(3)如图

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第18页。2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第19页。【解析】(1)根据男生C组人数以及百分比求出男生总人数即可，根据中位数的定义求解即可．

(2)利用样本估计总体的思想解决问题即可；

(3)画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．

此题考查了列表法与树状图法求概率、条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第19页。2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第20页。23.【答案】证明：(1)如图，连接OD，

∵AB是直径，

∴∠ADB=90°，

又∵AB=AC，

∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，

∵AO=BO，BD=CD，

∴OD//AC，

∵DM⊥AC，

∴OD⊥MN，

又∵OD是半径，

∴MN是⊙O的切线；

(2)解：∵BC=6，BD=CD，

∴BD=CD=3，

在Rt△ADC中，cosC=CDAC，

∵cosC=35，

∴AC=5，

又∵AB=AC，

∴AB=5，

在Rt△ADB2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第20页。【解析】(1)如图，连接OD，由圆周角定理可得∠ADB=90°，由等腰三角形的性质可得BD=CD，∠BAD=∠CAD，由三角形中位线定理可得OD//AC，可证OD⊥MN，可得结论；

(2)2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第21页。24.【答案】解：(1)设该公司引进了A、B两种型号的医疗器材分别为a台，b台，

由题意得：a+b=7040a+50b=3100

解得：a=40b=30

答：该公司引进了A、B两种型号的医疗器材分别为40台，30台，

(2)设总费用为y万元，且运往甲仓库的A型医疗器材为x台，运往乙仓库的A型医疗器材为(40-x)台，运往甲仓库的B型医疗器材为(50-x)台，运往乙仓库的B型医疗器材为(x-20)台．

由题意可得：y=0.7x+1×(40-x)+0.8(50-x)+0.9(x-20)=-0.2x+62

∴y随x的增大而减小，且20≤x≤302022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第21页。2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第22页。【解析】(1)根据两种器材数量和为70台和总费用3100万元为等量关系列方程组；

(2)根据题意求运费和，得到y关于x的函数为一次函数，且x的系数为负数，所以x越大y越小．

本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组应用，为方程和函数综合应用的常规题型．准确用x表示运往甲、乙仓库的各种器材数是解题关键．

2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第22页。2022年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试题及答案解析全文共25页，当前为第23页。25.【答案】解：(1)证明：∵四边形ABCD为圆内接四边形，

∴∠A+∠C=180°，∠ABC+∠ADC=180°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴AD=CD，

∴AD=CD，

∴四边形ABCD是等补四边形；

(2)A