2021-2022学年山西省晋城市高平浩庄中学高二数学文期末试卷含解析

2021-2022学年山西省晋城市高平浩庄中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在A．

B．

C．

D．参考答案：A，且,故.2.对相关系数r，下列说法正确的是

(

)A．越大，线性相关程度越大B．越小，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小参考答案：D3.已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（

）A.

B.

C.1

D.2参考答案：B4.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得

A.当时，该命题不成立

B.当时，该命题成立C.当时，该命题成立

D.当时，该命题不成立参考答案：D略5.命题“对任意的”的否定是 A.不存在

B.存在C.存在

D.对任意的参考答案：C略6.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数为0.98

B．模型2的相关指数为0.86

C．模型3的相关指数为0.68

D．模型4的相关指数为0.58参考答案：A略7.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(

)参考答案：B无8.已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c（c＞0），抛物线y2=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A． B．2 C．D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意，A（﹣，c），代入双曲线方程，可得﹣=1，由此可得双曲线的离心率．【解答】解：由题意，A（﹣，c），代入双曲线方程，可得﹣=1，整理可得e4﹣8e2+4=0，∵e＞1，∴e=+1，故选A．9.已知复数，且，则的最大值为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】将复数代入，化简后可知对应的点在圆上.设过点的切线的方程为，利用圆心到直线的距离等于半径求得的值，表示的集合意义是与点连线的斜率，由此求得斜率的最大值.【详解】解：∵复数，且，∴，∴．设圆的切线，则，化为，解得．∴的最大值为．故选：C．【点睛】本小题主要考查复数模的运算，考查化归与转化的数学思想方法，考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题.

10.复数z=（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（） A．2﹣i B． 2+i C． 4﹣2i D． 4+2i参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知a,b为正实数，且3a+2b=2，则ab的最大值为

.参考答案：12.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是

．参考答案：513.中，、、成等差数列，∠B=30°，=，那么b=

.参考答案：略14.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=

.参考答案：19215.函数的值域是________．参考答案：略16.命题：“若，则”是

▲

命题（填真、假）.参考答案：假略17.函数在上的最大值与最小值的和为，则______.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)

已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.（1）

求边上的高所在直线的方程；求的面积.参考答案：解：（1）依题意：；

………………（2分）

由得：，

∴；

……………（4分）

直线的方程为：，即：.…………（6分）

（2）方法一：

，；

…………（10分）

.

………………（12分）

方法二：，

直线的方程为：，即：；…………（8分）

；………………（10分）

.……（12分）19.（本小题满分12分）设椭圆过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．参考答案：（1）将点代入椭圆C的方程得，，……1分由，得，，……………3分椭圆C的方程为.…………4分（2）过点且斜率为的直线为，…………………5分设直线与椭圆C的交点为，，将直线方程代入椭圆C方程，整理得，………………7分由韦达定理得，.…………

10分由中点坐标公式中点横坐标为，纵坐标为，所以所截线段的中点坐标为.………12分20.媒体为调查喜欢娱乐节目是否与性格外向有关，随机抽取了400名性格外向的和400名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下图：（1）填写完整如下2×2列联表；

喜欢节目A不喜欢节目A合计性格外向

性格内向

合计

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关？参考数据及公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：（1）由等高条形图，性格外向的人中喜欢节目的有人，性格内向的人中喜欢节目的有人.作列联表如下：（2）的观测值.因为，所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关.21.（本题满分12分）已知为椭圆,的左右焦点，O是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于M，设.（1）证明：成等比数列；(2)若M的坐标