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文档简介

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

探索

&

交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=有多大？思考112因为1.41²=1.98811.42²=2.0164且1.9881<2<2.0164因为1.414²=1.9993961.415²=2.002225且1.999396<2<2.002225=1.41421356237309504887242097------因为1<2<4因为1.4²=1.961.5²=2.25且1.96<2<2.25例1.用计算器求下列各式的值显示:56=解：(1)依次按键3(或3)(2)依次按键3136(或3136)

=利用计算器计算：0.252.5252500.7917.9179.1被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,

则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.探索规律小数部分=原数-整数部分4或-2a≤2

例3：小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm.

根据边长与面积的关系得已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.1.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近

似数．2.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大

的算术平方根就大；即若a≥b≥0

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