2023学年完整公开课版菱形

新课引入上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？12学习目标掌握菱形的概念、性质；在对菱形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系．

研读课文认真阅读课本第55页至第56页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

平行四边形

菱形邻边相等1、有一组_______的__________叫做菱形.在□ABCD中，AB=BC，则□ABCD是

.知识点一菱形的定义邻边相等

平行四边形

菱形2、举出日常具有菱形形象的例子，如：知识点一菱形的定义菱形铁丝网菱形栏杆画上菱形图案的衣服菱形图案工艺玻璃美丽的中国结1、菱形是_____的平行四边形，它具有__________的一切性质.2、菱形的特殊性质.（1）边：菱形的四条边都

；（2）对角线：菱形的两条对角线___________，并且每一条对角线__________；（3）对称性：菱形是____对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线.知识点二菱形的性质特殊平行四边形相等互相垂直平分平分一组对角轴3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，(1)AB=____=_____=_____；(2)AC⊥____,且AO=_____,BO=____；∠ABO=______，∠BCO=______，∠CDO=______，∠DAO=______.O思考：如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.BCCDDABDCODO∠CBO∠DCO∠ADO∠BAO已知:如图，四边形ABCD是菱形.菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.ABCDO证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB

（平行四边形的对角线互相平分），∴AC

⊥DB

，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB

；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,

BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：

四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.知识点二菱形的性质练一练O∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.解:∵四边形ABCD是菱形,

∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

例3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.知识点三菱形的面积ABCDO

练习：菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.CBDA

O解：∴

C菱形ABCD=4×5=20(cm)

归纳小结1、有一组_________的____________叫做菱形.2、菱形的性质.（1）具有___________的一切性质.（2）菱形的四条边都_______；（3）菱形的两条对角线_____________，并且每一条对角线_____________；（4）菱形是____对称图形.3、利用对角线求菱形ABCD的面积：

=____·_____4、学习反思：__________________________________________________________________.邻边相等平行四边形平行四边形相等互相垂直平分平分一组对角轴ACBDs菱形ABCD强化训练1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）(A)对角线互相平分(B)对角线