初中数学-平行四边形的性质（2）教学课件设计

人民教育出版社八年级下册18.1平行四边形的性质（2）第十八章平行四边形你来评一评

二胎政策放开以后，大宝的妈妈又生了三胞胎，这时，幸福的妈妈决定把她拥有的一块平行四边形的金块，分给他的四个宝宝，她是这样分的：

大宝二宝三宝四宝

当四个宝宝看到时，争论不休，都认为自己的金块少，同学们，你认为她这样分合理吗？为什么？

平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

温故知新快乐探究ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？平行四边形的对角线互相平分.●你能证明它吗?根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角和为360度 D、外角和为360度B尝试应用ODBAC

2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD谁先会，谁展示快乐比拼

1.如图，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

AOD的周长是多少？为什么？（

2）△

ABC与△

DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9拓展提高变式：若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８OCBADDACDBO●大宝四宝三宝二宝幸福妈妈分金块合理吗？故四个宝宝的金块的面积相同，幸福妈妈分金块合理。

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234激情探究●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述问题中,若直线EF绕点O与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●

在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。总结、反思、收获1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线1．如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为(

)A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于____________．舞台展示A33．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AM＝CN，∴OM＝ON.在△BOM和△DON中，∴△BOM≌△DON(SAS)．∴∠OBM＝∠ODN.∴BM∥DN.作业课本44页练习C第1题B