初中数学-特殊平行四边形（学考复习课）教学设计学情分析教材分析课后反思

说明:本文档中附【教学特色设计说明】。【教学设计】第一章特殊平行四边形（学考复习课）一．学生起点分析学生已经复习过平行四边形的性质与判别、相似三角形的性质与判别、全等三角形的性质与判别、直角三角形、解直角三角形，图形变换（轴对称、旋转）、等腰（边）三角形等知识，会计算平行四边形的面积，掌握了利用方程的思想来解决问题的方法，这些都为本节课的学习打下了良好的基础。同时，对于矩形、菱形、正方形的性质与判别掌握还不够扎实——课前的复习讲义中，出现了3个学生例2出错，5个学生例3出错，基础过关第3题有6人出错，第6题5人出错，能力提升（这部分为选做作业，其中有53人选做，11人未做）第8题9人出错，第9题13人出错，第10（2）题4人出错，这些问题都反应出复习本节课的必要性。就方法而言，与矩形有关的折叠问题的解决方法学生掌握不是很熟练，对于其中数量关系、位置关系使用不合理；对于矩形、菱形、正方形的判别在方法选取上还有待加强，因此本节课的复习非常必要。二．教学任务分析通过本节课的复习，达到一方面对知识进行重新复习梳理，另一方面将解决问题时常用的思想方法进行复习归纳，从而达到从容应对学考的目标。教学目标【知识与技能】1.能从边、角、对角线、周长、面积、对称性等方面说出矩形、菱形、正方形的性质；2.能从边、角、对角线三个角度说出矩形、菱形的三条判别方法，能说出正方形的4条判别方法；3.会将四边形的问题转化为三角形的问题解决；4.能找出复杂图形中的基本图形、典型图形。【过程与方法】1.在复习过程中，体会梳理知识的一般方法和一般角度，会梳理特殊图形与一般图形之间的关系；2.体会等积法在解决折叠类问题中的应用；3.会用方程思想、相似三角形的性质与判别、勾股定理等知识解决数学问题；4.体会转化思想在解决问题中的应用。【情感态度与价值观】感受数学的求真、求简、求美的魅力；体会质疑在数学学习中的价值；感悟变与不变的辩证统一；体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．教学重难点【教学重点】1.复习矩形、菱形、正方形的性质，会应用性质解决简单的数学问题；2.复习矩形、菱形、正方形的判别方法，在具体问题中能判别一个四边形是何种特殊的平行四边形。【教学难点】综合运用矩形、菱形、正方形的性质解决具体数学问题。三．课前作业设计课前作业分为四部分——【知识梳理】、【中考热点】、【基础过关】、【能力提升】。其中【知识梳理】部分给学生提供了复习矩形、菱形、正方形性质与判别的基本框架；【中考热点】部分提供了历年学考题的经典考例，达到让学生明确考什么、怎么考；【基础过关】部分提供了覆盖了本节课所有知识点基础题；【能力提升】部分为学有余力的学生提供了备选餐。学生带着初步的复习内容进入课堂，为本节课的课堂教学打下良好的基础。四、教学过程设计本节课分成六个环节：第一环节交流讨论，互査互纠第二环节课前热身，巩固铺垫第三环节全面复习，方法提升第四环节分层教学，因材施教第五环节课堂小结，总结归纳第六环节课堂检测，反馈落实具体教学设计如下：教学环节学生活动教师活动设计意图第一环节交流讨论，互査互纠学生针对自己在课前作业中出现的问题进行小组交流讨论，初步解决作业中遇到的问题参与到组，关注错题解决情况给学生改错的时间，在交流中学习第二环节课前热身，巩固铺垫学生解决教师提出的两个问题（题目见下图），复习知识，提炼方法1.如图，等腰△ABC中，BC=12，AB=AC=10，求S△ABC及腰AB上的高.2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，则AD=_____，DE=______.巡视指导为了体现“小循环，多轮次”，让学生在课堂上首先复习等腰三角形有关面积问题、直角三角形有关折叠问题，渗透“等积法、利用勾股定理列方程、三角函数、相似”等思想方法，为下面菱形、矩形的性质的复习打下良好的铺垫。第三环节全面复习，方法提升活动一：全面复习——以题带点、回归课本学生完成预设的实际问题：（课本P3例1）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，你能求出菱形的哪些量？巡视指导，重点关注基础薄弱学生的完成情况。课本经典例题的改编，设置结论开放性问题，通过研究经典图形，实现复习菱形的所有性质的目的。同时，与课前热身中题目的方法进行呼应，实现解题方法（等积法）的再强化。在课堂实际教学中，还针对性的提问有相同错误的学生回答问题，反思自己的出错点，以及需要提醒大家注意的问题，使课堂教学更有针对性。活动二：考点示例——规范过程，明确标准学生完成预设的问题，要求写出规范的解答过程。(2016年，3分）23．（1）如图，在菱形ABCD中，CE＝CF．求证：AE＝AF．巡视指导，重点关注基础薄弱学生的完成情况。通过2016年济南市中考题第23（1）题，一方面巩固菱形的性质，另一方面规范简单问题的解题过程，让学生明确评分标准，达到“基础题，零失分”的效果。活动三：全面复习——总结性质，强化理解学生尝试根据刚才两个题目复习到的知识进行总结归纳。在课件中呈现菱形的性质。学生谈菱形的性质，教师呈现菱形的性质，达到强化的目的。同时，通过突出菱形与平行四边形不同的性质，达到巩固平行四边形性质的目的。活动四：全面复习——以题带点、回归课本学生完成预设的问题：(课本P13例1变式，基础过关6)如图，矩形ABCD中，OB=AB=4.你能求出矩形的哪些量？巡视指导，重点关注基础薄弱学生的完成情况。与菱形性质的复习方式类似，将课本例题进行改编，设置结论开放性问题，巩固矩形的基本性质。同时，再次呈现矩形的所有性质，与平行四边形不同的性质用红色进行突出强调。活动五：全面复习——学生命题，以题带法学生在看到教师给定的部分条件之后，根据自己的经验进行题目的命制（可以不加条件，也可以添加条件）。(课本P13例1变式1)如图，矩形ABCD中，BC=8，AB=4，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B与点D重合，_______.（请你来命题）教师在巡视过程中发现经典的问题、创新的问题等，鼓励学生分享通过一个矩形的折叠问题（中考常考题）进行研究。本题采用给定部分条件后，条件与结论全开放，学生可以不添加任何条件进行问题设置；也可以通过连线后确定新连接的线段的长度及位置关系等问题设置。通过本题的研究，加深对折叠全等的理解，同时，明确折叠与轴对称所得到的结论是一致的：就数量关系而言，得到的是对应线段、对应角相等；而位置关系即为对应点的连线被对称轴垂直平分。在本题中，还渗透了“等积法、利用勾股定理列方程、三角函数、相似”等思想方法，巩固“平行线、角平分线得等腰三角形”这个基本图形，为后面问题的研究又埋下伏笔。活动六：全面复习——突出变式，以题带点学生完成预设的如下问题：(课本P13例1变式2)如图，矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B与点D重合，点A落在点A′处，连接BF.求证：四边形BFDE为菱形.对学生提出要求：先独立思考，然后小组交流，看哪个小组的方法最多。通过对上面问题进行删减条件（删除线段长度的条件），转为对图形形状的研究——菱形的判别。学生在上面的研究中已经有了一定的认识，在本环节中，学生对于解决本题没有难度，教师实时提出“你能有几种方法证明这个问题”？通过“一题多解”的设计，达到让学生通过一个具体题目复习菱形的三种判别方法的目标。活动七：全面复习——以题带法，全面训练学生完成预设的如下问题：如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；

（2）当点O在AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？（3）若OA=OC,当△ABC满足什么条件时，矩形AECF为正方形？教师关注学生的完成情况，对于有困难的学生进行分析指导。本环节设计一个经典图形，涉及矩形的判别、正方形的判别，强化“平行线、角平分线得等腰三角形”的基本图形。通过一个动态几何问题的背景，将矩形的判别、正方形的判别融合到一起，让学生学会“多题一解”，在保证学生学习效果的同时，减轻学生的学习负担。第四环节分层教学，因材施教基础薄弱同学进行本节课的反思梳理，整理课堂笔记；选做课前作业中第8、9题的同学进行问题分析、解法分享。题目如下：8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为______.9.如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.教师巡视，一方面关注基础薄弱同学的整理情况；另一方面，关注分享方法的同学的解法有没有错误的地方，如需要，进行点拨。由于初三的学生已经产生两极分化，在复习课堂上如何“让学有余力的学生吃得饱，让基础薄弱的学生吃得好”是摆在每个教师面前的一个难题，本节课设计“分层教学，因材施教”环节，让课前完成【能力提升】部分的学生进行解题方法、经验的分享，同时，基础薄弱的学生对本节课的学习内容进行整理巩固落实。第五环节课堂小结，总结归纳学生可以根据自己的课堂收获进行课堂小结，也可根据课件中教师呈现的图形进行课堂总结。（学生可以从单个图形的性质、判别、常用解题思想方法、基本图形方面进行总结，也可从图形之间的联系方面入手进行总结。）用心倾听，在学生总结提升不够的地方进行再提升。课件呈现本节课研究的所有图形，让学生谈自己的收获，通过对图形的研究，实现学生眼中有图、心中有图、脑中有图。最后，教师从“四边形及多边形的研究都是转化为三角形”的角度进行总结，体现转化的数学思想；同时，从学会“分离基本图形的方法”，提升解题能力角度进行再提高。第六环节课堂检测，反馈落实课堂检测针对本节课的复习内容，提供考查菱形性质的两个题目、矩形的折叠问题的一个题目、矩形的判别的一个题目（选做）。题目的设置与本节课的复习内容具有很强的匹配性。学生完成之后同位之间进行互批互改，反馈及时。学生重点关注基础薄弱的学生的落实情况。通过设置分层课堂检测，一方面通过必做题让基础薄弱的学生达到落实基础知识的目的，同时提升学生复习的自信心；另一方面，通过选做题给学有余力的学生提供了施展自己能力的用武之地。设计说明：《第一章特殊平行四边形》共复习2课时，本节课是第一课时，主要复习矩形、菱形的性质与判别、正方形的判别；第二课时主要复习矩形、菱形、正方形性质的综合问题及与其它知识相联系的问题。【教学特色设计说明】一、渗透核心素养，培养学科思维2016年9月13日，北师大核心素养课题组在“中国学生发展核心素养研究成果”发布会上发布了《中国学生发展核心素养》——以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。各素养之间相互联系、互相补充、相互促进，在不同情境中整体发挥作用。

为方便实践应用，将六大素养进一步细化为18个基本要点，并对其主要表现进行了描述。本节课渗透了理性思维、批判质疑、勇于探究、乐学善学、信息意识、问题解决这6个要点。同时，从数学专业发展的角度，培养了学生数学学科思维——联系与转化的思想、分类讨论的思想方法、分析法、综合法、演绎法、类比法。同时，几何课注重对于基本图形、基本解题思路和基本解题方法的学习研究。二、多媒体辅助教学，实现高效课堂智慧教室，因为有平板的加入，使得课堂更加高效。本节课，教室手持平板，学生在讲解时，无需离开自己的座位，便可以声情并茂的与同学分享自己的解题方法、解题经验，并完美的解决了学生不管怎么站位，都会挡一部分人的实现的弊病。三、注重分层教学，实施因材施教通过分层教学的环节，让课前完成【能力提升】部分的学生进行解题方法、经验的分享，同时，基础薄弱的学生对本节课的学习内容进行整理巩固落实。实现了“让学有余力的学生吃得饱，让基础薄弱的学生吃得好”的目标。四、突出问题变式，实现多题一解几何图形的研究，如果总是呈现新题，学生做起来比较累，且效率不高，因此本节课通过变式，让学生学得高效——表面来看，本节课一共做了14个小题，而本质上从方法上来看，只有6个题，落实了“多题一解”、“减负”。五、开放性问题的设计，提高了课堂参与的积极性通过开放性问题的设计（结论开放、条件与结论都开放），让不同的学生都有参与课堂的能力——基础薄弱的学生可以只利用简单的性质进行问题设计、解答；学有余力的学生可以提出更有挑战性的问题并进行解答。并且，本节课还“命题人”挑人来作答，让每个学生都有可能主动、被动得参与课堂，极大的调动了学生的学习积极性，渗透了核心素养中的“乐学善学”。附件1：第一章特殊平行四边形（北师大版课本九上第一章）【知识梳理】1.总结矩形、菱形、正方形的不同于平行四边形的特殊性质，完成下表：边角对角线对称性面积矩形菱形正方形2.用图形间的关系梳理矩形、菱形、正方形的判定方法.例1图DCB例1图DCBA例1如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形ABCDO例2图C.当∠ABC=90º时，它是矩形D.ABCDO例2图例2如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120º，AB=2，则AC的长为.例3图例3如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边例3图中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是________．例4如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90º，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE（1）试探究四边形BECF是什么特殊的四边形；例4图（2）当的大小满足什么条件时，四边形BECF例4图你的结论.xyxyOCBA第7题图第6题图ABCDEFP第1题图第5题图ABCDE1.如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_______cm.2.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．3.菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线BD的长度是_______.4.四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90º，若再添加一个条件，可得四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是．5.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是.6.在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=________.7.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图，∠AOC＝45º，OC=，则点B的坐标为_________.【能力提升】8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为________.F第9题图ABCDFEOABCD第8题图第10题图9.如图，矩形ABCD中，F第9题图ABCDFEOABCD第8题图第10题图10.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：AB＝DF；（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．正答率：_____/14附件2：第一章特殊平行四边形【考情分析】——定方向姓名学号考什么怎么考考点考点解读年份及题号考查角度考频矩形的性质与判定灵活运用矩形的性质定理、判定定理2016，21题涉及矩形的性质五年六考2015，23（1）题矩形的性质2014，13题2014，23（1）题2013，14题涉及矩形的性质2013，23（2）题矩形的性质2012，13题涉及矩形的性质菱形的性质与判定灵活运用菱形的性质定理、判定定理2016，23（1）题菱形的性质五年五考2015，21题涉及菱形的性质2013，27（3）题菱形的性质与判定2012，26题菱形的性质2014，27（3）菱形的性质正方形的性质与判定灵活运用正方形的性质定理、判定定理2015，13题涉及正方形的性质五年二考2014，20题正方形的性质【课前热身，方法初现】1.如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则S△ABC=_______，腰AB上的高=_______.2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，则AD=_____，DE=______.第1题图第2题图【以题带点，全面训练】[回归课本]（课本P3例1）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，你能求出菱形的哪些量？第23(1)题图[格式规范](2016年，3分）23．（1）如图，在菱形ABCD中，CE＝CF．第23(1)题图求证：AE＝AF．【以题带法，思维发散】[回归课本](课本P13例1变式，基础过关6)如图，矩形ABCD中，OB=AB=4.你能求出矩形的哪些量？[方法训练](课本P13例1变式1)如图，矩形ABCD中，BC=8，AB=4，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B与点D重合，__________________________.变式1图备用图[方法训练](课本P13例1变式2)如图，矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B与点D重合，点A落在点A′处，连接BF.求证：四边形BFDE为菱形.[思维发散]如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；

（2）当点O在AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？（3）若OA=OC，当△ABC满足什么条件时，矩形AECF为正方形？【学情分析】学生已经复习过平行四边形的性质与判别、相似三角形的性质与判别、全等三角形的性质与判别、直角三角形、解直角三角形，图形变换（轴对称、旋转）、等腰（边）三角形等知识，会计算平行四边形的面积，掌握了利用方程的思想来解决问题的方法，这些都为本节课的学习打下了良好的基础。同时，对于矩形、菱形、正方形的性质与判别掌握还不够扎实——课前的复习讲义中，出现了3个学生例2出错，5个学生例3出错，基础过关第3题有6人出错，第6题5人出错，能力提升（这部分为选做作业，其中有53人选做，11人未做）第8题9人出错，第9题13人出错，第10（2）题4人出错，这些问题都反应出复习本节课的必要性。就方法而言，与矩形有关的折叠问题的解决方法学生掌握不是很熟练，对于其中数量关系、位置关系使用不合理；对于矩形、菱形、正方形的判别在方法选取上还有待加强，因此本节课的复习非常必要。【效果分析】本节复习课的最后，进行课堂检测（检测题如下，测试时间4分32秒），之后同位互批并进行数据统计。统计结果显示，第1题出错2人，正确率为96.92%；第2题出错5人，正确率为92.31%；第3题出错3人，正确率95.38%；第4题选做题共有55人选做（选做率为84.62%），其中55人完成（1）问，48人完成第（2）问，在完成的学生当中，第（1）问有2人的过程中出现了书写错误（思路正确），第（2）问有5人漏写“矩形”结论，演绎推理过程有5人过程不严谨或者出现了过程杂揉的问题。根据以上数据进行分析发现，学生通过本节课，对矩形、菱形的性质与判别的基本知识掌握到位，但是对于过程，仍然存在说理不清，表达不明的问题，在以后的教学过程中应该再加强。【教材内容分析】对于《第一章特殊平行四边形》的教材内容研究如下：一、矩形探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等。探索并证明矩形的判定定理：有一个角为直角的平行四边形叫做矩形；三个角是直角的四边形是矩形。探索矩形的轴对称性、中心对称性。二、菱形探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明菱形的判定定理：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。探索菱形的轴对称性、中心对称性。三、正方形探索并证明正方形的性质：正方形具有矩形、菱形的一切性质。探索并证明正方形的判定定理：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有一个角为直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形。探索正方形的轴对称性、中心对称性。对于济南市学业水平考试而言，还要考虑特殊的平行四边形与图形变换、函数、圆相结合的问题，在解决时，常常借助相似、勾股定理、三角函数的工具进行计算求解。说明：本文档含【课前作业】、【随堂练习】、【课堂检测】。【课前作业】第一章特殊平行四边形（九上第一章）【知识梳理】1.总结矩形、菱形、正方形的不同于平行四边形的特殊性质，完成下表：边角对角线对称性面积矩形菱形正方形2.用图形间的关系梳理矩形、菱形、正方形的判定方法.例1图例1图DCBA【中考热点】例1如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形ABCDO例2图C.当∠ABC=90º时，它是矩形D.ABCDO例2图例2如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120º，AB=2，则AC的长为.例3图例3如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边例3图中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是________．例4如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90º，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE（1）试探究四边形BECF是什么特殊的四边形；例4图（2）当的大小满足什么条件时，四边形BECF例4图你的结论.xyxyOCBA第7题图第6题图ABCDEFP第1题图第5题图ABCDE1.如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_______cm.2.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．3.菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线BD的长度是_______.4.四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90º，若再添加一个条件，可得四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是．5.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是.6.在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=________.7.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图，∠AOC＝45º，OC=，则点B的坐标为_________.【能力提升】8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为________.F第9题图ABCDFEOABCD第8题图第10题图9.如图，矩形ABCD中，F第9题图ABCDFEOABCD第8题图第10题图10.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：AB＝DF；（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．正答率：/14【随堂练习】第一章特殊平行四边形【考情分析】——定方向姓名学号考什么怎么考考点考点解读年份及题号考查角度考频矩形的性质与判定灵活运用矩形的性质定理、判定定理2016，21题涉及矩形的性质五年六考2015，23（1）题矩形的性质2014，13题2014，23（1）题2013，14题涉及矩形的性质2013，23（2）题矩形的性质2012，13题涉及矩形的性质菱形的性质与判定灵活运用菱形的性质定理、判定定理2016，23（1）题菱形的性质五年五考2015，21题涉及菱形的性质2013，27（3）题菱形的性质与判定2012，26题菱形的性质2014，27（3）菱形的性质正方形的性质与判定灵活运用正方形的性质定理、判定定理2015，13题涉及正方形的性质五年二考2014，20题正方形的性质【课前热身，方法初现】1.如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则S△ABC=_______，腰AB上的高=_______.2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，则AD=_____，DE=______.第1题图第2题图【以题带点，全面训练】[回归课本]（课本P3例1）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，你能求出菱形的哪些量？[格式规范](2016年，3分）23．（1）如图，在菱形ABCD中，CE＝CF．求证：AE＝AF．第23(1)题图第23(1)题图【以题带法，思维发散】[回归课本](课本P13例1变式，基础过关6)如图，矩形ABCD中，OB=AB=4.你能求出矩形的哪些量？[方法训练](课本P13例1变式1)如图，矩形ABCD中，BC=8，AB=4，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B与点D重合，__________________________.变式1图备用图[方法训练](课本P13例1变式2)如图，矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B与点D重合，点A落在点A′处，连接BF.求证：四边形BFDE为菱形.[思维发散]如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；

（2）当点O在AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？（3）若OA=OC，当△ABC满足什么条件时，矩形AECF为正方形？【课堂检测】【课堂检测】——见效果第一章特殊平行四边形课堂检测姓名学号1．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，则对角线AC等于_____.OBAHDC第2题图2．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，为边中点，菱形ABCD的周长为24，则OBAHDC第2题图CDABCDABE第3题图BACD第1题图3．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A.B.C. D.（选做题）4.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.求证：BD=CD；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.第4题图第4题图【教学反思】本节课的优点：一、突出重点，突破难点本节课主要复习了矩形的性质与判别、菱形的性质与判别、正方形的判别，没有涉及正方形的性质，因为一节课的时间是有限的，不可能面面俱到，因此课堂必须要突出重点，突破难点，换言之，课堂的内容处理必须详略得当，因此，将正方形的性质与特殊四边形知识的综合运用放到第二节课来处理。