2019-2020学年八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第二课时两角及其夹边分别相等的两个三

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形知识点1

判定三角形全等的方法——“ASA”1.在△ADF和△BCE中,AD=BC,∠A=∠B,直接利用“ASA”证得△ADF≌△BCE的条件是(B)A.AF=BE B.∠D=∠CC.∠F=∠B D.CE=DF2.如图,若利用“ASA”来判定△ACD≌△ABE,则可以添加的条件是

(

D)A.∠AEB=∠ADC,∠C=∠BB.∠AEB=∠ADC,CD=BEC.AC=AB,AD=AED.AC=AB,∠C=∠B知识点2

判定三角形全等的方法“ASA”的简单实际应用

3.如图,聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形,那么聪聪画图的依据是

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C)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS4.如图,要测量河岸相对两点A,B之间的距离,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点C,D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点A,C,E在一条直线上,测出BD=10,ED=4,则AB的长是

(

C)A.5 B.10C.4 D.以上都不对知识点3

判定三角形全等的方法“ASA”的推理证明的应用5.如图,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.求证:AF=DF.6.如图,点B,E在线段CD上,若∠C=∠D,则添加下列条件,不一定能使△ABC≌△EFD的是

(

C)A.BC=FD,AC=EDB.∠A=∠DEF,AC=EDC.AC=ED,AB=EFD.∠ABC=∠EFD,BC=FD7.如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加的一个条件是

∠EDA=∠FDA(答案不唯一)8.如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B',使∠ACB'=∠ACB,这时只要量出AB'的长,就知道AB的长,为什么?9.如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加一个条件.(1)小明添加的条件是:AP=BP.你认同吗?(2)你添加的条件是

∠APO=∠BPO

,请用你添加的条件完成证明.

10.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CE⊥BD,垂足为E.试猜想CE与BD的数量关系,并说明理由.11.(宜昌中考)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A处步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于点O,OD⊥CD,垂足为D.已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.12.(南充中考)已知△ABN和△ACM的位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.(1)求证:BD=CE;(2)求证:∠M=∠N.13.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;③画DF⊥CD,使F,O,A在同一直线上;④在线段DF上找一点E,使E与O,B共线.他说测出的线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?14.如图,点A,B,E,F在同一直线上,有下列命题:“若AE