七年级-以形助数-答案

以形助数——借助图形思考例1 7提示：设圆周长为9,套成的三角形三边所对的弧长分别为x,y,z,则x+y+z=9,不妨设X≤y≤Z，则（X，y，Z）只有（1，1，7），（1，2，6），（1，3，5），（1，4，4），（2,2,5）,（2,3,4）和（3,3,3）这7种情形.例2（1）900 （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇.（3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为900=75km/h；当慢车行驶JL乙4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和900为丁=225km∕h,所以快车的速度为150km∕h.（4）根据题意快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶||0=6h到达乙地，此时两车之间的距离为6X75=450km，所以点C的坐标为（6,450）.设线段BC所表示的y与X之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6,450）带入10=4k+b Ik=225得］ ,解得］1450=6k+b Ib=—900所以，线段BC所标示的y与X之间的函数关系式为y=225%-900.自变量X的取值范围是4≤X≤6.（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h,把x=4.5代入y=225x-900,得y=112.5,此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离112.5km,所以两列快车出发间隔的时间是112.5÷150=0.75h,即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h.例3设只收看A,B,C三个栏目的观众人数分别为x,y,z,没有收看栏目A而收看栏目B和栏目C的人数为m.不只收看栏目人的人数为n,如图所示.Ky+m=2（z+m）n=X—1,X=y+Z,X+n+y+m+Z=28,得z=29-4y.58由y-2z=m≥0得9y-58≥0,.∖y≥-9-由29-4y=z≥0得y≤—,;y为整数，，y=7从而z=1,x=8,n=7,m=5.X+n故栏目A的收视率为F-28×100%=25×100%≈53.6%28例4第一个是丙，第三个是甲，第五个是丁.例5如图，A,B,C三个圆分别表示数学、外语、语文优秀学生

的集合，而a,b,c,∙∙∙,f,g则分别表示各类优秀学生的人

数，如g表示数、外、语三科均优秀的学生人数f表示语、外两科优秀而数学不优秀的学生人数.a+d+e+g=32,b+d+f+g=31,C+e+f+g=29,贝U<e+g=16, 解得：a=9,b=6,c=5,d=7,e=6,f=8,g=10.d+g=17f+g=18,g=10故a+b+c+d+e+f+g=51.说明数、外、语三科中至少有一科优秀的学生共有51人，而全班仅有50人,故统计错误.【能力训练】1.2提示：如图,用5个点表示甲、乙、丙、丁及小强这5个人,如果两个人已经赛过一盘,就在相应的两个点之间连一条线段.甲乙丙「小强2.4.4小时3.244.32%提示：依照图中数据计算：12.5X2”+15.8X2900+10.2XEX12.5+15.8+10.210000=32%5.5：16.C提示：由直方图可知,乘车人数为25人,由扇形图可知,乘车人数占全班总人数的50%.故全班总人数为25÷50%=50人.步行人数为50×30%=15（人）.骑车人数为50-25-15=10（人）.7.C8.D提示：若A,C种同一种植物，则A,C有4×1种栽种法，B,D都有3种栽种法，共有4×3×3=36种栽种方案；若A,C种不同的植物，则有4×3种载法，B,D都有2种，共有4×3×2×2=48种栽种方案.故共有36+48=84种栽种方案.9.15人提示：如图，用A,B两个圆分别表示参加数学竞赛的男、女生人数，用C,D两个圆分别表示/\一、 V―、×关力π装、五上寒的田力让人粉口关力π粉“上寒的田I45 1 （%~X'参加央语竞赛的男、女生人数，只参加数学竞赛的男I 1J生人数是120-75=45人，只参加英语竞赛的男生人数λΓ75J/KJ工）是80-75=5人，设两科都参加的女生人数为X人，则I5Ji120