四年级数学单元知识要点

第一单元【大数的认识】

1.10个一万是十万，10个十万是一百万。

10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

小结：每相邻两个计数单位之间的进率是“十

整数部分

数级•••亿级万级个级

千

十

百个

亿万万千

万百十

万

位

位

位

数位•••位位位位位位

千

百

万

万十万千百十

亿万

计

数个

位

单

2.亿以内数的读法：

①、从高位读起，一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”,

都只读一个“零

3.亿以内数的写法：

①、从高位写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

4.比较亿以内数的大小：

①、位数多的数就大。

②、如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大。

③、如果数相同的时候，就再比下一位。

5.“万”做单位的数：

小结：为了读写方便，我们把整万的数改写成用“万”做单位的数。

6.求近似数：

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”。是“舍”还是“入。要看省略的

尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5o

7.表示物体个数的L2,3,4,5,6,…都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示。0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9.亿以上数的读法：

亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，末尾的0不读，中间连续

有几个。都只读一个0。

10.亿以上数的写法：

⑴、从高位写起，一级一级地往下写。

⑵、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

11.“万”做单位的数：

小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四

舍五入。

12.计算工具的认识：算盘、计算器

13.100张纸的厚度是1厘米。

1000张纸的厚度是10厘米。

10000张纸的厚度是100厘米（或者说是1米）。

100000张纸的厚度是10米。

1000000张纸的厚度是100米。

10000000张纸的厚度是1000米。

100000000张纸的厚度是10000米。

第二单元【角的度量】

1、直线、射线、角

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

直线、射线与线段有什么联系和区别?

①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

从一点引出两条射

线，所组成的图形

叫做角。/角通常用符号来表示。

且/―-U

顶点记作：Z1,读作：角1。记作：Z2,读作：角2。

2.角大小的比较：

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一

份所对的角的大小是1度。记做1°

角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

3.角的分类：

锐角小于90°。

直角等于90°。

钝角大于90°,而小于180°o

平角等于180。，等于两个直角。（平角=180°=2个直角）

周角等于360°.（周角=360°=2个平角=4个平角）

4.画角步骤：

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第三单元【三位数乘两位数】

1.□算乘法：

X

160X3=480（千米）

100X3=300

O

60X3=18016X3=48

48X10=480

300+180=480

2.笔算乘法L

先算个位上的2乘以145等于290,

再算十位上的1乘以145等于145,

两数相加等于1740o

□算法：先口算16X3=48,再在积的末尾填两个0,

等于4800o

笔算法：先笔算出16X3=48,再在积的末尾填两个0。

口算法：先口算106X3=318,再在积的末尾填一个0,

等于3180。

106

X30

笔算法：先算106X3=318,再在积的末尾填一个0。

3180

5.行程问题:

特快列车每小时可普通列车每小时可

行160千米。行106千米。

小结:

在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千

米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。

“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”

速度、时间与所行的路程之间的关系：速度X时间=路程

6.积的变化规律：

小结：两个因数相乘，如果其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）

几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

7.乘法估算；

第四单元【平行四边形和梯形】

1.垂直与平行：

①在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平

行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另

一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

A

---------------------AI

例一例二

2.画垂线：

①例一：过直线上一点画这条直线的垂线。

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,

然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点,

然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短?

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点

到直线的距离。

A

3.画平行线：

①例一：怎样画平行线？

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把

直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可

以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特

点？（两条平行线之间的距离是相等的。）

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形?

4.平行四边形:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形

叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都

是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正

方形。

四边形的分类

平行四边形容易变形，它具有不稳定性。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,

这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条腰相等时，这样的梯形叫做等腰梯形。

第五单元【除数是两位数的除法】

1.口算除法：

80-20=?(个)804-20=?(个)

通过乘法来算除法用表内除法计算

20X(4)=808+2=4

80-5-20=480-5-20=4

2.估算除法：

122：30工？1204-28=?

122=12028-30

120r30=4120r30=4

3.笔算除法：

例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班?

09270=?❷924-30=()……()

竖式计算：3

个

用估算92=90位

2

904-30=3(3)X30<9230/70

商选3,写在个位。2

92703

例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班?

@140^30=夕囹••…2Q（淡）

014g30=?,式计算端23GT个位

用估算30X4=120

140^30^4（4）x30<140120

（5）x30=150>140FT

所以两选4,写在个位。

隹E：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元?

84+21=?（元）

4

21〜20

（4）X20<84——

0

（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元?

1964-39=?（本），…?（元）

4

商4小了

40

答：可以买5本还剩1元钱。

例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你,可以坐满几排？还剩几人?

1404-26=?（排）...？（人）

4

把26看做30,----------------30,--------

140L

商4小了，改商5。26；140

先试4104

----------------130

36r-r

结果余数是36,比除数26大，答：可以坐满5排还剩10人。

这是不可以的！说明商4小了。

30.-----L

2^140

验算:

可以把除数看做和它接近的整十来试商

10

娅：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢?

57678=（）组

写在写在

?3・十位32—个位32

18；576沟576匈576W576

545454

3-F6F6

36

0

(2)十月是学校环保月，共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?

9304-31=

?3+十位30

31J93031J93031J930

9393

0__________0

除到十位余下而薮是0怎么办呢?]]这时个位上的0要放上去J

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？

相同点：

⑴除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；

⑵每求出一位商，余下的数必须比除数小。

不同点：

⑴除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数

小，再除前三位数；

⑵除数是一位数：先用除数试除