2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法课时2单项式与多项式相乘作业课件新版华东师大版

课时2单项式与多项式相乘1.[2021兰州中考B卷]计算:a2(a-2b)=(

)A.a3-a2b

B.a3-2a2bC.a3-2ab2

D.a3-a2b2知识点1单项式与多项式相乘答案1.B2.[2022郑州模拟]在一次数学课上,学习了单项式乘多项式,小明回家后,拿出课堂笔记本复习,发现这样一道题:-3x(-2x2+3x-1)=6x3□+3x.“□”的地方被墨水污染了,你认为“□”处应是(

)A.+9x2 B.-9x2 C.+9x D.-9x知识点1单项式与多项式相乘答案2.B

-3x(-2x2+3x-1)=6x3-9x2+3x.

知识点1单项式与多项式相乘答案

4.[2022德州九中月考]要使-x3(x2+ax+1)+2x4的结果中不含x4项,则a=

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知识点1单项式与多项式相乘答案4.2

-x3(x2+ax+1)+2x4=-x5-ax4-x3+2x4=-x5+(2-a)x4-x3.∵-x3(x2+ax+1)+2x4的结果中不含x4项,∴2-a=0,∴a=2.

知识点1单项式与多项式相乘答案

6.先化简,再求值:y(y2-1)-y2(y+y3),其中y=-1.知识点1单项式与多项式相乘答案6.解:y(y2-1)-y2(y+y3)=y3-y-y3-y5=-y-y5,当y=-1时,原式=-(-1)-(-1)5=1-(-1)=1+1=2.7.若一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,底边上的高为6xy,则这个三角形的面积为(

)A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x2y2+3xy-3xy2C.6x2y2+3x2y2-y2D.6x2y+3x2y2知识点2单项式与多项式相乘的应用答案

8.如图所示的图形的面积为

.

知识点2单项式与多项式相乘的应用答案8.ab-mn

题图所示图形的面积可表示为a(b-m)+m(a-n).因为a(b-m)+m(a-n)=ab-am+am-mn=ab-mn,所以题图所示图形的面积为ab-mn.9.已知x(x-m)+n(x+m)=x2+5x-6,求m(n-1)+n(m+1)的值.知识点2单项式与多项式相乘的应用答案9.解:x(x-m)+n(x+m)=x2-mx+nx+mn=x2+(n-m)x+mn.根据题意,得n-m=5,mn=-6,所以m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n=n-m+2mn=5-12=-7.10.[2022安阳期中]一块长方形铁皮长(6a2+4b2)m,宽5a4m,在它的四个角上各剪去一个边长为2a3m的小正方形,然后将剩余部分折成一个无盖的盒子,则这个盒子的表面积是多少?知识点2单项式与多项式相乘的应用答案10.解:由题意得,这个盒子的表面积为(6a2+4b2)·5a4-4(2a3)2=30a6+20a4b2-16a6=(14a6+20a4b2)(m2).1.下列各题计算正确的是(

)A.(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2B.(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-y2C.(-3a)·(a2-2a+1)=-3a3+6a2D.(-2x)·(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x答案1.D

A项应为(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3+4ab2,B项应为(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-3x2y2,C项应为(-3a)(a2-2a+1)=-3a3+6a2-3a,只有D项计算正确.

答案

3.[2021六盘水期中]某同学在计算一个多项式乘以2a时,因抄错运算符号,算成了加上2a,得到的结果是a2+2a-1,那么正确的计算结果是

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答案3.2a3-2a

[(a2+2a-1)-2a]·2a=(a2-1)·2a=2a3-2a.

答案

5.解方程:2x(x+1)-(3x-2)x=1-x2.答案

6.[2022泉州期末]如图,正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为a,b.(1)分别写出△BGF与△DEF的面积;(用含a,b的代数式表示)(2)求图中阴影部分的面积.答案

素养提升7.[2021南阳期中]阅读下列文字,并解决问题.已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.7