2022-2023学年山东省日照市港中学高一数学理上学期期末试题含解析

2022-2023学年山东省日照市港中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是

（

）A、平均数是3

B、中位数是4

C、极差是4

D、方差是2参考答案：B2.已知集合，，则A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.设平面向量，若，则等于

)A．

B．

C．

D．参考答案：A4.设，则sin2θ=A.－

B.－

C.

D.参考答案：A5.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（

）A．，；B．，；C．，；D．,参考答案：C6.下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3xC.f(x)=- D.f(x)=－|x|参考答案：C7.在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C． D．参考答案：C【考点】I1：确定直线位置的几何要素．【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果．【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．【点评】本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定．8.已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（

）A．1

B．3

C．5

D．13参考答案：D9.在中，，若函数在上为单调递减函数，则下列命题中正确的是（

）A、

B、C、

D、

参考答案：C10.（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?UM）=（） A． {1，3} B． {1，5} C． {3，5} D． {4，5}参考答案：C考点： 交、并、补集的混合运算．分析： 根据补集意义先求CUM，再根据交集的意义求N∩（CUM）．解答： （CUM）={2，3，5}，N={1，3，5}，则N∩（CUM）={1，3，5}∩{2，3，5}={3，5}．故选C点评： 本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若数列满足：，则

；前8项的和

.（用数字作答）

参考答案：16;255.12.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为，从{2,4,6}中随机选取一个数为，则的概率是__________．参考答案：见解析共有种，有2141，2，361，2，3，4，5共9种，∴．13.若(x∈[a，b])的值域为[1，9]，则b-a的取值范围是______.参考答案：略14.计算：=

参考答案：9略15.2﹣3，，log25三个数中最大数的是．参考答案：log25【考点】72：不等式比较大小．【分析】运用指数函数和对数函数的单调性，可得0＜2﹣3＜1，1＜＜2，log25＞log24=2，即可得到最大数．【解答】解：由于0＜2﹣3＜1，1＜＜2，log25＞log24=2，则三个数中最大的数为log25．故答案为：log25．16.原点到直线的距离等于

参考答案：17.sin40°（tan190°﹣）=

．参考答案：﹣1【考点】三角函数的化简求值．【分析】化切为弦，然后利用两角差的正弦及诱导公式化简求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案为：﹣1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知向量，点A(1，－2)．(1)求B点坐标及线段BD中点M的坐标；(2)若点P(2，y)满足，求y与λ的值．参考答案：（1）B（5，1）

M（）

（2）

19.已知函数，(1)求的定义域；(2)求使的的取值范围.

参考答案：20.（本题分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知某商品的价格每上涨，销售的数量就减少，其中为正常数，设销售总金额为。（1）当时，该商品的价格上涨多少就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求的取值范围。参考答案：（1）设商品的现价为，销售数量为。则，（2分），当时，，所以，（2分）所以该商品的价格上涨就能使销售的总金额最大。（1分）（2）函数在上递增，在上递减，（2分），所以适当地涨价，即，即（2分），

所以，能使销售总金额增加。（1分）21.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若实数，且，求的取值范围.参考答案：（Ⅰ）要使有意义，则即要使有意义，则即所以的定义域.（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：即所以，故的取值范围是22.（本小题满分12分）某射击运动员在一次射击比赛中，每次射击成绩均计整数环且不超过10环，其中射击一次命中7～10环的概率如下表所示求该射击运动员射击一次，（1）命中9环或10环的概率；

（2）命中不足7环的概率.参考答案：解：记“射击一次命中环”的事件为N，，则事件彼此互斥.

（1）记“射击一次命中