三维设计2024高三物理总复习 第62课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 双基落实课

第62课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流[双基落实课]目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点聚焦“素养”·提能力020301Part01立足“四层”·夯基础⁠⁠

图甲、图乙分别为法拉第圆盘发电机的实物及原理图，对于此装置，判断下列说法的正误。（1）穿过法拉第圆盘的磁通量不变，圆盘转动过程中R中无电流。

（

×

）（2）圆盘沿如图所示方向转动时，流过电阻R的电流方向向上。

（

√

）（3）圆盘转动越快，流过电阻R的电流方向变化越快。

（

×

）×√×Part02着眼“四翼”·探考点⁠

考点一

法拉第电磁感应定律的理解和应用

[互动共研类]

2.磁通量发生变化的三种情况

【典例1】

（2022·浙江1月高考）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B＝kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（

）A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向D.轻绳对圆管的拉力随时间减小

答案

C⁠1.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化，磁场方向取垂直纸面向里为正方向。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1Ω，边长l＝0.2m，则下列说法错误的是（

）A.在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中的感应电动势为0.08VB.在t＝0.05s时，金属框ab边受到的安培力的大小为0.016NC.在t＝0.05s时，金属框ab边受到安培力的方向垂直于ab向右D.在t＝0到t＝0.1s时间内，金属框中电流的电功率为0.064W

2.（2022·河北高考）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（

）A.kS1B.5kS2C.k（S1－5S2）D.k（S1＋5S2）

考点二

导体棒切割磁感线产生的感应电动势

[互动共研类]

1.E＝Blv的三个特性（1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。（2）有效性：公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度。如图中，导体棒的有效长度为a、b间的距离。（3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。2.导体棒转动切割磁感线

【典例2】

如图所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。在三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中，下列说法正确的是（

）A.回路中感应电流方向为顺时针方向D.导线所受安培力的大小可能不变

答案

B⁠1.[平动切割问题]（多选）如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2T。宽度为L＝0.8m的两导轨间接一阻值为R＝0.2Ω的电阻，电阻为2R的金属棒AC长为2L并垂直于导轨（导轨电阻不计）放置，A端刚好位于导轨，中点D与另一导轨接触。当金属棒以速度v＝0.5m/s向左匀速运动时，下列说法正确的是（

）A.流过电阻R的电流为2AB.A、D两点的电势差为UAD＝0.4VC.A、C两点的电势差为UAC＝－1.6VD.A、C两点的电势差为UAC＝－1.2V

2.[转动切割问题]（多选）（2021·广东高考）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（

）A.杆OP产生的感应电动势恒定B.杆OP受到的安培力不变C.杆MN做匀加速直线运动D.杆MN中的电流逐渐减小

考点三

自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动

[素养自修类]

1.[自感现象的分析]某同学想对比电感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图所示的电路，电路两端电压恒定，电感线圈和灯泡并联接在电源两端。先闭合开关K，等电路稳定后，再断开开关，发现灯泡突然闪了一下。已知灯泡的规格为“1.25W

3.0V”，在实验室找到了两个自感系数相同的线圈A、B，它们的直流电阻分别为10Ω、5Ω。下列关于该实验的说法正确的是（

）A.选用两个线圈中的任意一个都可以得到上述实验现象B.闭合开关时，灯泡逐渐亮起来C.断开开关时，流过电感线圈的电流突然增大D.断开开关时，流过灯泡的电流改变方向

2.[对涡流的理解]如图所示，铝管竖直置于水平桌面上，小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列选项正确的是（

）A.磁体做匀加速直线运动B.磁体的机械能守恒C.磁体动能的增加量小于重力势能的减少量D.铝管对桌面的压力大于铝管和磁体受到的重力之和解析：C

磁体在铝管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在运动过程中，出现安培力做负功的现象，所以磁体的加速度小于重力加速度，根据法拉第电磁感应定律可知，磁体运动的速度越快，则产生的感应电动势越大，所以受到的安培力也越大，所以磁体的加速度是逐渐减小的，磁体不是做匀加速运动，故A错误；磁体在整个下落过程中，除重力做功外，还有与感应电流对应的安培力做功，导致减小的重力势能，除了部分转化为动能外，还有部分转化为内能，故机械能不守恒，且磁体动能的增加量小于重力势能的减少量，故B错误，C正确；以铝管和磁体整体为研究对象，因磁体有向下的加速度，则整体所受合力向下，故桌面对整体的支持力小于受到的总重力，根据牛顿第三定律可知，铝管对桌面的压力小于铝管和磁体受到的重力之和，故D错误。3.[电磁阻尼和电磁驱动的应用]汽车上使用的电磁制动装置示意图如图所示。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（

）A.制动过程中，导体不会产生热量B.如果导体反向转动，此装置将不起制动作用C.制动力的大小与线圈中电流的大小无关D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大解析：D

电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，A错误；

如果导体反向转动，导体中产生的涡流方向也相反，导体所受安培力方向仍与转动方向相反，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；

线圈中电流越大，则产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，则制动器对转盘的制动力越大，C错误；

线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，D正确。⁠1.通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图⁠⁠器材灯泡A1、A2规格相同，R＝RL，L较大L很大（有铁芯），RL＜RA现象S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭2.三点注意、三个技巧3.电磁阻尼与电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力效果安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功相同点两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动Part03聚焦“素养”·提能力⁠

1.（多选）图甲是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术的原理图。其原理是用通电线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得物件内部是否断裂及位置的信息。图乙是一个由带铁芯的线圈L、开关S和电源连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立刻跳起。对以上两个实例的理解正确的是（

）A.涡流探伤技术运用了电流的热效应，跳环实验演示了自感现象B.能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料C.金属探伤时接的是交流电，跳环实验装置中接的是直流电D.以上两个实例中的线圈所连接的电源也可以都是恒压直流电源解析：BC

涡流探伤技术的原理是用通电线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，跳环实验中线圈接在直流电源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量改变，套环中产生感应电流，会跳起，属于演示楞次定律，A错误；无论是涡流探伤技术，还是演示楞次定律，都需要产生感应电流，而感应电流的产生需在导电材料内，B正确；金属探伤时是探测器中通过交变电流，产生变化的磁场，当金属处于该磁场中时，该金属中会感应出涡流，演示楞次定律的实验中，线圈接在直流电源上，C正确，D错误。

A.kL2C.－kL2

3.（多选）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具。某同学对竹蜻蜓的电路作简化如图乙所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属O1O2轴以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张角也为120°角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯（二极管）相连。除LED灯电阻外，其他电阻不计。下列说法中正确的是（

）A.若OP棒进入磁场中，P点电势小于O点电势B.金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流C.若导电圆环顺时针转动（俯视），也能看到LED灯发光D.角速度比较大时，能看到LED灯更亮

4.一种延时继电器的示意图如图所示，铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起构成闭合电路，铁质杆D的右端与金属触头C绝缘相连，C连接工作电路，弹簧K可以拉起杆D从而使工作电路断开。下列说法正确的是（

）A.工作电路正常工作时，弹簧K处于原长状态B.工作电路正常工作时，B线圈中有感应电流C.开关S断开瞬间，铁芯能继续吸住铁质杆D一小段时间D.减少线圈B的匝数，对电路的延时效果没有影响解析：C

工作电路正常工作时，金属触头C将工作电路连通，此时弹簧K处于拉伸状态，此时由于线圈A的电流不变，穿过线圈A的磁通量不变，则线圈B中的磁通量不变，B线圈中没有感应电流，选项A、B错误；开关S断开瞬间，线圈A中电流减小，则穿过线圈B的磁通量减小，从而在线圈B中产生感应电流，使铁芯的磁性逐渐减弱，从而铁芯能继续吸住铁质杆D一小段时间，起到延时的作用，选项C正确；减少线圈B的匝数，则当开关S断开的瞬间，线圈B中产生的感应电流会减小，铁芯的磁性减弱，则对电路的延时效果有影响，选项D错误。5.如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小B＝kt（k＞0）均匀磁场中。则从t＝0时刻开始，下列说法正确的是（

）A.从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向B.圆管中的感应电动势大小为2πkhRD.台秤的读数会随时间推移而增大

6.（多选）如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是（

）A.保持磁场不变，在线圈的半径由2r变到3r的过程中，线圈内有顺时针方向的电流B.保持磁场不变，在线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，线圈内有逆时针方向的电流

A.若磁场方向平行ab边向上，金属框中没有感应电流，b、c间电势差也为0B.若磁场方向垂直纸面向里，图示时刻金属框中的感应电流最大

8.（2022·全国乙卷）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40m的正方形金属框的一个顶点上。金

属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平

面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为

λ＝

5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为

B（t）＝0.3－0.1t（SI）。求（1）t＝2.0s时金属框所受安培力的大小；

（2）在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热。

答案：（2）1.6×10－2J⁠9.（多选）如图所示，边长为L、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放于纸面内，在ad边的左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，现使导线框绕过a点且平行于磁场方向的轴以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，在导线框转过45°的过程中（

）A.导线框产生沿逆时针方向的感应电流B.导线框经过虚线位置时产生的瞬时感应电动势大小为BωL2C.导线框受到的安培力逐渐增大，方向不断变化

10.（多选）如图，金属导轨aOb置于磁感应强度为B的匀强磁场中，aO⊥bO，导轨关于x轴对称。一金属杆垂直于x轴，在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速直线运动，金属杆经过O点时开始计时，经时间t到达图示位置。金属杆单位长度的电阻为r，导轨电阻不计，下列说法正确的是（

）A.t时刻通过金属杆的电流方向为N到MB.该过程中，感应电流与时间成正比

11.如图所示，某小组利用电流传感器（接入电脑，图中未画出）记录灯泡A和自感元件L构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示自感元件中的电流（已知开关S闭合，电路稳定时i2