三维设计2024高三物理总复习 第63课时 电磁感应中的电路和图像问题 重难突破课

第63课时电磁感应中的电路和图像问题[重难突破课]目录CONTENT着眼“四翼”·探考点聚焦“素养”·提能力0201Part01着眼“四翼”·探考点⁠题型一

电磁感应中的电路问题

1.电磁感应中的电源（1）做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源。

（2）用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极。2.分析电磁感应电路问题的基本思路3.电磁感应中电路知识的关系图考法一

动生电动势的电路问题

【典例1】

（多选）如图所示，竖直平面内可绕O点转动的光滑导轨OM、ON（导轨的电阻不计）处在方向垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出）中，粗细均匀的导体棒与导轨接触良好。第一次将导体棒以恒定的加速度从O处由静止向右拉，导体棒始终与导轨ON垂直，当导体棒到达虚线位置时，通过回路的电流为I1，a、b两端的电势差为U1；第二次将OM绕O点顺时针转动一小角度，将导体棒以相同的加速度从O处由静止向右拉，当导体棒到达同一虚线位置时，通过回路的电流为I2，a、c两端的电势差为U2。下列说法正确的是（

）A.I1＝I2B.I1＞I2C.U1＝U2D.U1＜U2

答案

AC考法二

感生电动势的电路问题【典例2】

（2022·全国甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则（

）A.I1＜I3＜I2B.I1＞I3＞I2C.I1＝I2＞I3D.I1＝I2＝I3

答案

C

【典例3】

如图甲所示，虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S0，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。求：

⁠

D.2

题型三

电磁感应中的图像问题

1.解题方法（1）函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。（2）排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。2.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。考法一

根据电磁感应过程选择图像

【典例4】

（多选）（2022·河北高考）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于

x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段

与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点

O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（

）

答案

AC考法二

根据图像分析电磁感应问题【典例5】

某铁路安装有一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（

）A.在t2～t3时间内做匀速直线运动B.在t3～t4时间内做匀减速直线运动D.在t1～t2时间内和在t3～t4时间内阴影面积相等

答案

D考法三

电磁感应中的图像转换【典例6】

（多选）如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所处区域存在一变化

的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外

力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面

向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律是（

）

答案

ADPart02聚焦“素养”·提能力⁠

1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（

）D.E

2.如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω。当金属棒在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时（

）A.ab棒所受安培力大小为0.02NB.N、Q间电压为0.2VC.a端电势比b端电势低D.回路中感应电流大小为1A

4.（多选）如图所示，虚线下方有垂直纸面向里的足够大有界匀强磁场，虚线上方同一高度处有两个完全相同的正方形均匀金属线框1、2，线框1做自由落体运动，线框2做初速度为v0的平抛运动。线框1、2在运动过程中均无旋转。磁场的磁感应强度大小为B，线框1恰匀速进入磁场。不计空气阻力，从开始运动到线框完全进入磁场的过程中，下列说法正确的是（

）A.线框2减速进入磁场区域B.线框1、2始终处于同一高度C.线框1产生的焦耳热小于线圈2产生的焦耳热D.通过线框1、2导线横截面的电荷量相等

5.（多选）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、

cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导

轨所在平面向上的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ棒进入磁场时加速度恰好为零，PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（

）

6.（多选）一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R＝0.3Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r＝0.4m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是（

）A.金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势B.金属条ab进入磁场时，a、b间的电压为0.4VC.运动过程中流经小灯的电流方向一直不变

7.如图甲所示，将一细导线首尾相连构成单匝正方形线框，并固定在水平绝缘桌面上，线框边长d＝20cm、电阻R＝4Ω。虚线将线框分为左右对称的两部分，虚线与线框的交点分别为M、N，虚线左侧的空间内存在与桌面垂直的匀强磁场，规定垂直桌面向下为磁感应强度B的正方向，B随时间t变化的规律如图乙所示。求：（1）t＝1s时线框中感应电流的大小和方向；

答案：（1）0.01A，顺时针

（2）t＝3s时M、N两点间的电势差UMN。

答案：（2）－0.02V⁠8.（多选）如图所示，abcd是位于竖直平面内用粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，它的下方有一个垂直纸面向外的

匀强磁场，MN、PQ为磁场的上下水平边界，两边界间的距

离与正方形的边长均为L，线框从某一高度开始下落，恰好

能匀速进入磁场。不计空气阻力，以bc边进入磁场时为起点，在线框通过磁场的过程中，线框中的感应电流i、bc两点间的电势差Ubc、线框所受的安培力F、线框产生的焦耳热Q分别随下落高度h的变化关系可能正确的是（

）

9.长为L＝1m的两根完全相同的软绝缘金属导线放在光滑的水平桌面上，周围有垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2T。初始时，两导线两端连接盘绕放置，现在外力作用下拉动导线，使两根导线在Δt＝0.5s时间内形成一个圆形，如图所示。已知每根导线电阻R＝0.6Ω。下列说法正确的是（

）D.此过程中导线中形成的电流沿顺时针方向

10.（多选）（2022·湖南高考）如图，间距L＝1m的U形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R，固定在高h＝0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端1.74m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1T。用F＝0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去F，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（

）A.导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6mB.导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变C.导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势D.导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C

11.某风速实验装置由风杯组系统（图甲）和电磁信号产生系统（图乙）两部分组成。电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒OA组成（O点连接风轮转轴），磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导体棒OA长为1.5L，电阻为r，风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒每转一周A端与弹性簧片接触一次，接触时产生的电流恒为I。图乙中电阻为R，其余电阻不计。求：（1）当导体棒与弹性簧片接触时，O、A两端间电势差UOA；解析：（1）根据题意可知，当导体棒在磁场