第三章瞬态分析

第三章瞬态分析第一页，共五十五页，编辑于2023年，星期四一个系统的时间响应，不仅取决于系统本身的结构与参数，而且还同系统的初始状态以及加在系统上的外作用信号有关。为了分析和比较控制系统的优劣，通常对初始状态和外作用信号做一些典型化处理。初始状态：零状态外作用：第二页，共五十五页，编辑于2023年，星期四1.基本实验信号理想单位脉冲信号用以测试系统的抗干扰能力第三页，共五十五页，编辑于2023年，星期四1.基本实验信号

单位阶跃信号跟踪恒值信号的能力第四页，共五十五页，编辑于2023年，星期四1.基本实验信号

单位斜坡信号跟踪随动信号的能力单位匀加速信号第五页，共五十五页，编辑于2023年，星期四1.基本实验信号

单位正弦信号第六页，共五十五页，编辑于2023年，星期四2.系统一般响应及其相互关系单位脉冲响应单位阶跃响应第七页，共五十五页，编辑于2023年，星期四单位斜坡响应三种响应之间的关系第八页，共五十五页，编辑于2023年，星期四3.控制系统的性能指标(PerformanceIndex)性能指标：是在分析一个控制系统的时候，评价统性能好坏标准的定量指标。性能指标暂态性能指标稳态性能指标第九页，共五十五页，编辑于2023年，星期四以阶跃输入作用下系统的输出衡量系统的优劣暂态性能指标上升时间

tr峰值时间tp超调量Mp调节时间

ts稳态性能指标稳态误差ess第十页，共五十五页，编辑于2023年，星期四瞬态过程的性能指标

通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的随动系统（不计扰动）的单位阶跃响应函数有衰减振荡和单调变化两种。（一）衰减振荡：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：瞬态过程的性能指标（衰减振荡）第十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期四0.5td①延迟时间td0.10.9tr②上升时间tr③峰值时间tptp④超调量%%⑤调节时间ts误差带ts⑥稳态误差ess控制系统的典型单位阶跃响应ess=1-h()第十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期四延迟时间上升时间峰值时间调节时间快速性超调量

振荡次数稳态误差平稳性最终(稳态)精度第十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期四这种系统只用调节时间来表示快速性。（二）单调变化单调变化响应曲线如图所示：第十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期四一阶系统分析

1.系统的表达极点第十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期四2.一阶系统的阶跃响应及性能指标输入信号阶跃响应第十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期四性能指标过渡过程时间：

±5%

±2%第十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期四例一阶系统如图所示，K=1，计算调节时ts。如果要实现ts≤1秒，确定前置放大器增益K。解：ts≤1秒K=4第十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期四例：一个单位反馈系统在输入信号r(t)=1(t)+t的作用下，输出c(t)=t,试计算系统的开环传函G(s)解：第十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期四3.一阶系统的脉冲响应R(s)=1对于脉冲扰动信号，具有自动调节能力第二十页，共五十五页，编辑于2023年，星期四可以有差跟踪斜坡信号，减小T可减小差值，但是不能消除跟踪误差。

4.一阶系统的斜坡响应第二十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期四二阶系统分析

1.二阶系统的表达开环传函闭环传函第二十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期四闭环特征方程为闭环特征方程的根为阻尼比无阻尼振荡角频率第二十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期四第二十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期四2.二阶系统的阶跃响应过阻尼运动>1第二十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期四临界阻尼运动=1第二十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期四欠阻尼运动0<<1阻尼角有阻尼振荡角频率第二十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期四时间响应输出第二十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期四无阻尼运动=0时间响应第二十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期四讨论随着阻尼比的逐渐减小，系统的阶跃响应的速度逐渐加快，但振荡加剧。第三十页，共五十五页，编辑于2023年，星期四3.二阶系统性能指标的计算上升时间tr第三十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期四3.二阶系统性能指标的计算峰值时间tp第三十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期四3.二阶系统性能指标的计算超调量Mp

第三十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期四超调量只与阻尼比有关，且与阻尼比成比。反第三十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期四3.二阶系统性能指标的计算调节时间ts包络线第三十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期四性能指标的讨论由超调量确定阻尼比，再由其它条件确定无阻泥振荡角频率。第三十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期四例：已知T=0.25,K=16。试求(1)(2)若要求解:(1)(2)第三十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期四0t(s)11.30.1h(t)例：已知单位反馈系统的阶跃响应曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。解：第三十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期四4.二阶系统的其它响应单位脉冲响应当0<<1系统具有良好的复位特性第三十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期四单位斜坡响应系统以有差方式跟踪等速率信号第四十页，共五十五页，编辑于2023年，星期四5.二阶系统的性能改善目的：改善系统的性能指标手段：加入控制环节前馈控制速度反馈第四十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期四误差信号的比例微分控制（PD控制）开环传函闭环传函第四十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期四误差信号的比例微分控制（PD控制）附加项增大阻尼比，减小超调量，改善了平稳性闭环特征方程第四十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期四误差信号的比例微分控制（PD控制）零点第四十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期四误差信号的比例微分控制（PD控制）增加系统零点，使系统响应加速第四十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期四输出量的反馈控制（SF控制）闭环传函等效阻尼比附加项加入速度反馈增大了原系统阻尼比，但是无附加零点影响。第四十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期四例已知受控对象的开环传递函数为(1)单位反馈时，计算单位脉冲响应的输出。(2)试采用速度反馈方法，使得=0.5，确定速度反馈系数的值，并计算改善后的动态性能。第四十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期四单位脉冲响应解:(1)闭环传函第四十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期四加入速度反馈后的闭环传函第四十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期四例

已知速度反馈控制系统如图，若Mp=20%，tp=1秒，试计算增益K

与速度反馈Kf

的值。如果保持K

值不变，Kf为零时，计算超调量增大值。给定

Mp=20%，tp=1，解：第五十页，共五十五页，编辑于2023年，星期四

K=12.5，Kf=0时，第五十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期四高阶系统分析定性分析高阶系统的时间响应掌握主导极点的概念及作用第五十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期四1.高阶系统时间响应的分量结构

系统闭环特征方程为第五十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期四时间响应

系统的单位阶跃响应稳态项指数衰减项指数衰减正弦项第五