初中数学浙教版八年级下册平行四边形4．3中心对称【市一等奖】

4.3中心对称第4章平行四边形第1课时浙教版八年级下学期课件

请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.欣赏图片，寻找其共同点

在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，以上图形旋转180°后，都能转到与它相对的位置上，并且与原来的图互相重合。(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）判断下列图形是不是中心对称图形

：练一练想一想等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？平行四边形呢？１、观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）做一做（１）（２）（３）（４）（５）（６）２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。3、图中，不是中心对称图形的是（）BADCB4、已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称

A、0B、1C、2D、3B5、下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？6、请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）

下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′探索A’ABCC’B’O性质1：关于中心对称的两个图形是全等形。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△ABC≌△A`B`C`性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`中心对称的性质AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段例3、如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例4、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A/B/C/D/即为所求的图形。ABCA’B’C’做一做1、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。2、你能很快地找到点E的对应点F吗？ＡＢＣＤＯＥ·ＦOE=OF成立吗？EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心∴点E、F是关于点O的对称点∴OE=OF3、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。DABCEFGMDABCO．N做一做A’B’C’OABC4、如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。做一做5、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.做一做谈谈这节课的收获中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。中心对称的特征与实际应用名称

图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴

线段

角等腰三角形平行四边形是是是是不是不是不是是线段中点线段的中垂线和线段本身所在的直线角平分线所在的直线底边的中垂线对角线交点名称

图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴矩形

菱形正方形圆等腰梯形是是是是是是是是是不是圆心边的中垂线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线交点对角线所在直线边的中垂线直径所在直线两底的中垂线

方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？拓展提高规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可2、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？拓展提高3、移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：拓展提高4、如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？拓展提高判断下列图形是否是中心对称图形？√×√√√√√√√×√×√√×√×√√√√√√OABCA′B′C′练习

如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．点O为所求的点一.如图，

ABCD的对角线AC、BD交于O.C点B点线段CB平行四边形CDAB(1)

A点关于O点的对称点是

；(2)

D点关于O点的对称点是_____；

(3)线段AD关于O点的对称线段是

；(4)

ABCD关于O点的对称图形是

.ABCDO二、判断