初中数学浙教版八年级下册二次根式1．2二次根式的性质 全国公开课一等奖_第1页
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文档简介

学习目标探索二次根式的基本性质？会应用二次根式的性质进行计算？1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？复习回顾

①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.在实数范围内,负数没有平方根下列各式是二次根式吗?复习回顾2.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥0

3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)复习回顾据你所知，还有哪些数也是非负数？思考：知识精讲二次根式的性质1：

(双重非负性)典例解析面积2面积5面积已知下列各正方形的面积,求其边长.学.科.网zxxk.组卷网知识精讲你能猜想知识精讲二次根式的性质2：53计算下列各式：针对练习请比较左右两边的式子,想一想:与有什么关系?当时,当时,225500填空：知识精讲二次根式的性质3：02233针对练习2.从取值范围来看：

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=∣a∣=a知识精讲性质2：性质3：

a(a≥0)-a(a＜0)=例1：计算:典例解析解:例2：计算:分析典例解析解:1.化简得（）A.±4

B.±2

C.4D.-4C2.当1<x<3时，的值为（）A.3B.-3C.1D.-1D达标检测3.化简：（1）＝

;（2）＝

;

（3）

;（4）

.37481达标检测-1012a4.实数a在数轴上的位置如图所示，化简

的结果是___

.15.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:解：由数轴可知a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=|a|-|b|+|a-b|=-a-b-（a-b）=-2a.ab典例解析(x﹤y)(x>0)6.将下列各式化简：

达标检测7.已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a|=a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c）=a+b+c-b-c+a+b+a-c=3a+b-c．分析：利用三角形三边关系三边长均为正数，a+b＞c两边之和大于第三边，b+c-a＞0，c-b-a

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